数学教学中“解决问题”能力的培养

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  “解决问题”是让学生从数学的角度提出问题,理解问题,能综合运用知识解决问题,发展应用意识,形成一些基本策略,发展实践能力和创新精神。解决实际问题一直是小学数学教学的重点和难点,也是教学的出发点和归宿,值得我们认真的去研究,以全面提升教学质量。
  一、收集信息,解决问题
  解决问题,首先就应该明白问题从哪里来,其次明白要解决什么样的问题,收集信息,为解决问题提供了便捷的途径。例如:小学数学二年级下册的练习有这样一题:玫瑰每枝2元,满天星每枝3元,康乃馨每枝4元,月季每枝5元(1)小芳买了2枝玫瑰花,要付多少钱?(2)每枝玫瑰花比每枝月季贵多少钱?(3)你还能提出什么样的问题?对于这样信息比较多的实际问题,学生要学会整合信息,并加以长期提炼。通过平时的反复练习,让学生循序渐进的掌握知识,培养“解决问题”的能力。
  二、挖掘数材,激发兴趣
  数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,数学来源于生活,在课堂教学中教师要善于挖掘生活中的数学素材,从学生的生活实际中引入数学知识,使学生感受到数学知识就在自己身边,生活中处处都有数学问题。教学时,把问题情境生活化,卡通化,从而激发学生的学习兴趣和探究问题的好奇心,例如,在教学“长方体和正方体”这一知识时,根据单元教材的知识特点,从单元知识的整体出发,首先让学生搜集了大量的长、正方体的实物,然后让学生调查、回忆在日常生活中遇到过哪些这方面的问题,结果学生提出了许多有关利用长、正方体的知识解决的实际问题,如“我要用粗铁丝做一个正方体的鸟笼框要用多长的铁丝怎样算?“要做一个这样的纸盒用多少纸料怎么算?我想用玻璃板給宠物狗做一个正方体的漂亮的小房子,在房子的前边做一个门,两边还要各开一面小窗户如何算料?这样生活化的问题把学生吸引进来,激发了学生的好奇心和探索欲,再进行解决问题就好办了,还可以进行感恩教育呢。
  三、学会审题,解决问题
  审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系,并能找出已知条件和要求的问题,使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象,并正确分析数量,使其内化,从而有效建立数学模型,切实提高解决实际问题的能力。具体说来要做到:
  1.“读”
  读,就是认真读题,初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步,是培养审题能力的开始。要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。读题时要训练学生做到不添字、不漏字,不读错字,不读断句,养成自觉,默读理解题意的习惯。
  2.“敲”
  敲,就是仔细推敲字、词、句,准确理解题意,语言文字是应用题各种关系的纽带,也是解题的拦路虎。因此,审题教学要像语文教学一样,让学生理解应用题中每个字、词、句的意义,培养学生书面语言的阅读能力。对应用题中揭示数量关系的关键句要反复推敲,理解它的真实含义,为正确解题铺平道路。
  3.“画’
  画,就是对题中的已知条件和问题用图或线段的方式表现出来,这往往是我们解决实际问题的一种更有效的手段。如“一条公路第一天修了的长度和剩下的长度之比是3∶4,第二天再修18米,正好修了全长的50﹪。这条公路全长多少米?用画图的方法来解决这个问题,学生通过图形很容易理清数量之间的关系,从而顺利的解决这个问题。
  四、找准关键,突破难点
  在解决实际问题中,应该在整理完信息后就去找问题的突破口。只要找到了突破口,也就相当于找到了解决问题的钥匙。例如:有这样一道题。有一本《故事大王》共有64页,男孩4天看完了,女孩準备6天看完,问男孩平均每天看多少页?本题的突破口就是“平均”,找到了这个“关键字”,解决这个问题就不会费吹灰之力了。又如:正方形花圃每边长15米,它的四周的栏杆长多少米?本题的突破口就是“正方形”,抓住了“正方形”解决这个问题也就小菜一碟。当然这也需要学生知识的积累及审题的细心程度,还有知识的应用能力。
  五、亲身经历,找出方法
  学生是学习的主人,因此教师应突出学生的“主体”,为学生提供充分的自主探索的时间和空间,发挥学生的潜力,鼓励学生运用已有知识主动大胆地联想、推测、探索,从不同角度去寻找解决思路,引导学生独立获取解决问题的策略和思考方法。例如:对于圆柱与圆锥体积关系,在学习之前让学生先猜圆柱与圆锥体积关系,并且老师拿出了圆柱与圆锥体的模型(等径,等高),结果大多数的同学认为是三分之二,老师让一位学生用圆锥装满了水,倒入圆柱内,大家才恍然大悟。
  六、注重反思,掌握规律
  反思是数学思维活动的核心和动力。数学活动的本质是学生的数学思维活动,忽视学生数学思维的训练,必然会导致学生思维的钝化。让学生认真反思解决问题的思考过程,对学生来说是必不可少的。首先可以帮助学生理清思路,明确自己的思维条理,养成思维有条理的习惯;其次有利于学生发散思维的培养,再遇到类似的问题时,可以举一反三,触类旁通,以便形成合理的解题思路,把知识内化,掌握规律。
  七、加强实践,体验数学
  数学家华罗庚先生曾说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”此话精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用,例如:让学生帮助父母测算装修住房平铺地板砖的费用。首先让学生测量、计算房间的面积,了解各种图形面积的计算方法在实际中的运用,再了解市面上地板砖的种类。比如有正方形、正六边形等。还可以一起探讨什么类型的地板砖可以无空隙镶嵌,如正三角形、正方形、正六边形可以平铺,那么正五边形、正八边形能平铺吗?至于地板砖的花色品种选择后拼成的图案又得出轴对称图形、中心对称图形等。然后通过了解地板砖的单价、地板砖的数量、安装地板砖的工钱等最后测算出需要的总费用。通过让学生主动从数学的角度测算平铺地板砖所需费用,使学生切实了解数学在实际生活中无处不在。
  总之,在解决实际问题时,注重引导学生善于整合信息,善于寻找解决问题的突破口,注重学生的动手操作及探索交流,还有反思。数学学习是一个动态生成和发展的过程,让学生经历问题的发生和解决的过程。只有这样做,学生才会真正的理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛数学知识的经验,形成初步的探索和提高解决问题的能力,从而真正促进学生的全面发展。
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