【摘 要】
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反应扩散方程在物理学、化学、医学及生物学等多个领域的不同模型中有广泛应用。分数阶反应扩散型方程是整数阶的推广,被广泛应用于研究传染病的传播过程、图像分析以及随机过程。本文采用分数阶反应扩散方程来模拟传染病模型的动态行为。首先,通过求解齐次Neumann边界条件下分数阶反应扩散方程的特征值,对其进行线性稳定性分析,得到图灵不稳定的条件。然后结合Kronecker积用有限差分法以及积分因子法在空间上以及时间上对反应扩散方程组进行离散并求解。最后,给出数值实验验证稳定性分析结果。本文的数值结果有助于预测传染病的
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反应扩散方程在物理学、化学、医学及生物学等多个领域的不同模型中有广泛应用。分数阶反应扩散型方程是整数阶的推广,被广泛应用于研究传染病的传播过程、图像分析以及随机过程。本文采用分数阶反应扩散方程来模拟传染病模型的动态行为。首先,通过求解齐次Neumann边界条件下分数阶反应扩散方程的特征值,对其进行线性稳定性分析,得到图灵不稳定的条件。然后结合Kronecker积用有限差分法以及积分因子法在空间上以及时间上对反应扩散方程组进行离散并求解。最后,给出数值实验验证稳定性分析结果。本文的数值结果有助于预测传染病的
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