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研究具有超二次势能的二阶Hamilton系统{ü＋A（t）u（t）＋▽F（t,u（t））＝0，u（0）－u（T）＝ù（0）－ù（T）＝0无穷多周期解的存在性问题．在线性项非零的假设下，当位势函数F满足新的超二次条件而不满足Ambrosett-Rabinowitz条件时，运用临界点理论中喷泉定理证明此系统存在无穷多非平凡的周期解。