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本文应用Ｈｏｗａｒｄ（１９６１）所用的精巧积分方法研究了三维非静力平衡层结大气随高度变化基流上重力内波的不稳定性质。给出了不稳定产生的必要手相速度在相速复平面上的分布规律；发展了Ｍｉｌｅｓ定量和Ｈｏｗａｒｄ半圆定理，得到了有限气层的半椭圆定理。并指出在高度变化的基流中，重力内波的不稳定范围与基流的垂向结构及波传播方向有关；半椭圆的位置和长轴分别重于Ｈｏｗａｒｄ半圆的位置和直径，而短轴则依赖于与Ｒｉ