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《数学课程标准》中多处强调学生学习数学不仅要习得一些基本知识、基本技能，感悟数学思想和方法，更应从中获得一些基本的数学活动经验。只有触动学生思维的数学活动，才能从中积累相应的活动经验，从而产生深远的影响。
日本数学家米山国藏曾说过：“作为知识的数学，出校门不到两年就可以忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思路、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”回顾平时的课堂教学，应该说也是很重视学生“做”数学的过程，在“做”的过程中，大部分学生也是能沿着提供的多个小问题去展开有效的研究，但结果往往是学生只记住了结论，而把问题解决的过程、方法或是研究过程中出现的问题忽略了。因此，一旦独立去面对一个新问题，很多学生就感到无从下手。究其原因，教师给予学生的学习任务中的思考力不够，多数学生只是循规蹈矩地按照既定的要求去完成学习任务，而忽略了为何这样去做。如何让数学活动更有效、更能触及学生的心灵，这也是提升学生思维能力的重要途径。
一、让学生“做”数学
苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的指尖上。”这就要求我们善于用实践的眼光处理教材，把教材内容设计成数学活动，让学生动手“做”数学。
小学生的认识是处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在很大程度上是依靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。鉴于这样的认识，要解决学科性质与学生认识水平的矛盾，教学时，适时组织学生进行操作活动是帮助学生习得知识、技能甚至数学活动经验的重要途径。纵使这样，相信不同的教师给予学生的活动要求也是不同的，对于学生的思维要求更是千差万别的。
例如，在认识苏教版四年级下册的“三角形的三边关系”时，第一堂课上我怕学生一时找不到研究的方向，提供明确的学习任务：准备4厘米、5厘米、6厘米、10厘米小棒各一根，选择其中的三根围一围，观察哪三根可以围成三角形？哪三根不能围成三角形？观察每种情况下最长边与另两条短边之和的关系。根据以上观察比较，你能发现三角形的三条边之间有什么关系？在这样的提示下，大部分学生都能独立完成整个活动过程，并得出相应的结论，不失为一种节约课堂时间的好方法，然而透过这样的操作现象，令我们反思的是：这样的活动过程，学生的思维究竟能提高多少？学生对于为何要研究“最长边与另两短边之和的关系”，这一问题又有何思考？这才是整个操作过程中的重中之重。
据于这样的认识，我在第二堂课中，让学生准备以上四种长度的小棒，以小组为单位，放手让学生自己去研究：从4厘米、5厘米、6厘米、10厘米中任选三根小棒围一围，观察比较，思考为什么有的能围成三角形？有的却不能？组长对各种情况作好相应的记录。结合操作过程，说说能围成三角形的三条边之间有什么关系？学生就在这样没有明确方向的前提下开展了活动。由于在学生的生活中接触的都是完整的三角形，因而当用4厘米、5厘米、6厘米三根小棒围成了一个三角形时，学生没有任何发现，可当将第三根换成10厘米时，学生惊讶地发现，不管怎么努力，都无法在10厘米上方用4厘米和5厘米两根小棒撑起一个角，就是无法围成三角形；这就引发学生思考刚才为何能支撑起一个角，观察发现：4厘米和5厘米两根小棒连起来比较长，要想和6厘米的两个端点连接起来，只有将4厘米和5厘米两根小棒支撑起来，形成一个角，也就围成了一个三角形。通过不同的操作、比较，无需教师多语，学生自然而然明确了本次活动的研究方向———两条短边之和与最长边之间的关系。相对于上一个案例中，缺少了第2个指向性明确的要求，课堂上的研究时间多了一些，学生在语言表达上也不是那么严谨、到位，但从中折射出来的思维含量却是第一堂课中无法匹敌的，我想这才是真正的“做数学”，学生的思维能力也得到真正的提升。
二、让学生“说”数学
“做”数学可能更多的是指向于操作层面上的，给予学生的直观思维更多一些，而这是远远不够的。让学生“说”数学就可以将这样的直观的、感性的认识上升至理性层面上来。
在平面图形面积计算的教学中，我们不仅要让学生了解各种平面图形的面积计算方法，更应理解这样的面积计算公式的推导过程，正所谓“知其然，而知其所以然”。这样的推导过程必须要让学生主动去说，并且要做到边说边想象动手操作的过程，才能更好地去解决问题。在教学“圆面积计算”时，我们常常要求学生要熟记圆面积的推导过程，因此，就会出现部分学生死记硬背。比如：一个圆和一个长方形的面积相等，圆的半径与长方形的宽相等，都是4厘米。求长方形的长。好多学生都是依据字面意思：先求出圆面积，即为长方形的面积，再除以宽。这样的方法可以看出学生的“说”与“做”是脱节的，圆面积的推导过程也未真正内化，从而也就无法灵活地运用知识去解决问题。因而只有做到“手口统一”，才能有效地促动学生思维的发展。
三、让学生“品”数学
“说”数学，不仅要说“正确”的数学，更应鼓励学生说出“不同的观点”或“疑惑”，切忌“人云亦云”。因此，在数学活动中让学生去“品一品”，这样，学生的求异思维和批判思维在此才能得以发展。
例如，学生认为，“13×4，16×4与14×3，14×6”这两组题像“双胞胎”兄弟，长得差不多，但计算的结果却不一样。“我刚才是看到了两道题不一样，但我以为两个数字虽然换了位置，可能和加法一样，结果不变，其实这是不对的”；“第二组题，我还以为和第一组题一样，两个积相差10，可实际上相差20”……我示意他们将想法说出来，有些学生就迫不及待地去观察、并再次举例比较，发现：第一组算式里3和4相差1，算到的积十位上也相差1；第二组算式里4和6相差2，积的十位上也相差2；以此类推。可这时又有一个孩子举手说：“我用25×4，24×5，因数4和5只相差1，结果却是相差20”。学生的思维再次被激发。
学生在错误中去反思、品味，让原本枯燥的计算变得更富有内涵，而学生的思维因一次次的碰撞得以足够的发展，这远比解决几道计算题来得更有价值。
日本数学家米山国藏曾说过：“作为知识的数学，出校门不到两年就可以忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思路、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”回顾平时的课堂教学，应该说也是很重视学生“做”数学的过程，在“做”的过程中，大部分学生也是能沿着提供的多个小问题去展开有效的研究，但结果往往是学生只记住了结论，而把问题解决的过程、方法或是研究过程中出现的问题忽略了。因此，一旦独立去面对一个新问题，很多学生就感到无从下手。究其原因，教师给予学生的学习任务中的思考力不够，多数学生只是循规蹈矩地按照既定的要求去完成学习任务，而忽略了为何这样去做。如何让数学活动更有效、更能触及学生的心灵，这也是提升学生思维能力的重要途径。
一、让学生“做”数学
苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的指尖上。”这就要求我们善于用实践的眼光处理教材，把教材内容设计成数学活动，让学生动手“做”数学。
小学生的认识是处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在很大程度上是依靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。鉴于这样的认识，要解决学科性质与学生认识水平的矛盾，教学时，适时组织学生进行操作活动是帮助学生习得知识、技能甚至数学活动经验的重要途径。纵使这样，相信不同的教师给予学生的活动要求也是不同的，对于学生的思维要求更是千差万别的。
例如，在认识苏教版四年级下册的“三角形的三边关系”时，第一堂课上我怕学生一时找不到研究的方向，提供明确的学习任务：准备4厘米、5厘米、6厘米、10厘米小棒各一根，选择其中的三根围一围，观察哪三根可以围成三角形？哪三根不能围成三角形？观察每种情况下最长边与另两条短边之和的关系。根据以上观察比较，你能发现三角形的三条边之间有什么关系？在这样的提示下，大部分学生都能独立完成整个活动过程，并得出相应的结论，不失为一种节约课堂时间的好方法，然而透过这样的操作现象，令我们反思的是：这样的活动过程，学生的思维究竟能提高多少？学生对于为何要研究“最长边与另两短边之和的关系”，这一问题又有何思考？这才是整个操作过程中的重中之重。
据于这样的认识，我在第二堂课中，让学生准备以上四种长度的小棒，以小组为单位，放手让学生自己去研究：从4厘米、5厘米、6厘米、10厘米中任选三根小棒围一围，观察比较，思考为什么有的能围成三角形？有的却不能？组长对各种情况作好相应的记录。结合操作过程，说说能围成三角形的三条边之间有什么关系？学生就在这样没有明确方向的前提下开展了活动。由于在学生的生活中接触的都是完整的三角形，因而当用4厘米、5厘米、6厘米三根小棒围成了一个三角形时，学生没有任何发现，可当将第三根换成10厘米时，学生惊讶地发现，不管怎么努力，都无法在10厘米上方用4厘米和5厘米两根小棒撑起一个角，就是无法围成三角形；这就引发学生思考刚才为何能支撑起一个角，观察发现：4厘米和5厘米两根小棒连起来比较长，要想和6厘米的两个端点连接起来，只有将4厘米和5厘米两根小棒支撑起来，形成一个角，也就围成了一个三角形。通过不同的操作、比较，无需教师多语，学生自然而然明确了本次活动的研究方向———两条短边之和与最长边之间的关系。相对于上一个案例中，缺少了第2个指向性明确的要求，课堂上的研究时间多了一些，学生在语言表达上也不是那么严谨、到位，但从中折射出来的思维含量却是第一堂课中无法匹敌的，我想这才是真正的“做数学”，学生的思维能力也得到真正的提升。
二、让学生“说”数学
“做”数学可能更多的是指向于操作层面上的，给予学生的直观思维更多一些，而这是远远不够的。让学生“说”数学就可以将这样的直观的、感性的认识上升至理性层面上来。
在平面图形面积计算的教学中，我们不仅要让学生了解各种平面图形的面积计算方法，更应理解这样的面积计算公式的推导过程，正所谓“知其然，而知其所以然”。这样的推导过程必须要让学生主动去说，并且要做到边说边想象动手操作的过程，才能更好地去解决问题。在教学“圆面积计算”时，我们常常要求学生要熟记圆面积的推导过程，因此，就会出现部分学生死记硬背。比如：一个圆和一个长方形的面积相等，圆的半径与长方形的宽相等，都是4厘米。求长方形的长。好多学生都是依据字面意思：先求出圆面积，即为长方形的面积，再除以宽。这样的方法可以看出学生的“说”与“做”是脱节的，圆面积的推导过程也未真正内化，从而也就无法灵活地运用知识去解决问题。因而只有做到“手口统一”，才能有效地促动学生思维的发展。
三、让学生“品”数学
“说”数学，不仅要说“正确”的数学，更应鼓励学生说出“不同的观点”或“疑惑”，切忌“人云亦云”。因此，在数学活动中让学生去“品一品”，这样，学生的求异思维和批判思维在此才能得以发展。
例如，学生认为，“13×4，16×4与14×3，14×6”这两组题像“双胞胎”兄弟，长得差不多，但计算的结果却不一样。“我刚才是看到了两道题不一样，但我以为两个数字虽然换了位置，可能和加法一样，结果不变，其实这是不对的”；“第二组题，我还以为和第一组题一样，两个积相差10，可实际上相差20”……我示意他们将想法说出来，有些学生就迫不及待地去观察、并再次举例比较，发现：第一组算式里3和4相差1，算到的积十位上也相差1；第二组算式里4和6相差2，积的十位上也相差2；以此类推。可这时又有一个孩子举手说：“我用25×4，24×5，因数4和5只相差1，结果却是相差20”。学生的思维再次被激发。
学生在错误中去反思、品味，让原本枯燥的计算变得更富有内涵，而学生的思维因一次次的碰撞得以足够的发展，这远比解决几道计算题来得更有价值。