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证明了(1)R^-n中真子域D上的Apollonian度量aD是拟共形映射的拟不变量;(2)R^-n中严格一致域是拟共形不变的;(3)R^-2中的Jordan域D是拟圆当且仅当D是严格一致域.作为应用,进一步得到了Apollonian边界条件,拟共形映射和局部Lipschitz映射之间的关系.