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用Laplace变换把二阶N维各向同性谐振子的径向Schroedinger微分方程退化为一阶微分方程，然后用直接积分法求出一阶微分方程的解．用波函数的单值性得到束缚态能谱．用级数展开，再进行Laplace逆变换，得到其本征函数．并给出了径向波函数关于径向量子数‘n’和角量子数‘l’的二类递推关系．