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考虑四阶周期边值问题{u(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=f(t,u(t)),0〈t〈1u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3解的存在性,其中非线性项f∶[0,1]×R→R连续,可变号或可取负.在对f不作任何非负性假设的条件下,主要利用相关线性算子的第一特征值和拓扑度理论,建立了问题解的存在性结果.