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【摘 要】课堂教学中，充分发展学生的非智力因素是提高课堂教学效果的有效途径。本文提出了智力因素与非智力因素是互相影响的，学习过程中的兴趣、动机、情感、意志等非智力因素自然要影响智力因素中的感知、记忆、思维等，因而在数学教学中注重对学生非智力因素的培养，注重培养学生的自信心、毅力、兴趣、动机等是数学教学成功与否的关键，本文根据自己的教学实践作了五个方面的说明。
【关键词】数学教学；智力因素；非智力因素；思維
智力因素是指人们在认识活动中形成的稳定的心理特征，包括观察力、注意力、记忆力、思维力和想象力等心理因素，而非智力因素指的是除智力因素以外的心理因素，包括动机、兴趣、情感意志、性格、信心和毅力、理想态度、自尊心、荣誉感、纪律性等心理素质。从某种意义上讲，学生学习成绩的取得是智力因素与非智力因素二者相互渗透、相互促进、协调发展的结果。教育心理学指出：学生的心理素质决定着学习活动和学习效果，而心理素质包括智力因素和非智力因素，就大多数学生而言，智力因素差异悬殊并不大，导致学生两极分化的一个重要原因就是非智力因素的发展存在着较大的差异。且非智力因素对智力因素的发展始终起着动力、定向、引导、维持和加强等一系列相互联系的作用。要提高数学教学质量不仅要发展学生的智力因素，非智力因素是造成学生素质差异的主要原因，更要重视发展学生的非智力因素的培养，才能更好地完成教学任务。
职中学生生源差、基础弱、底子薄，致使学生上课听不懂，或者不能独立完成作业或者不能适应考试，慢慢对数学不感兴趣，甚至失去学习信心或者厌恶学习、抗拒学习，那么，在数学教学中教师如何发展学生非智力因素，培养学生正确的学习目的，启发学生强烈的学习动机，陶冶学生热爱数学的思想感情，集中注意力，通过调动学生的学习积极性，鼓励学生在学习中顽强奋进，依靠学生的主动性，从而达到提高课堂教学质量。本文就数学教学中如何发展学生的非智力因素在学习中的积极作用谈些肤浅的认识与体会。
1.使学生认识到学习数学“有意义”，解决学习目的和动机的问题
为什么要学习数学？伴随着21世纪的钟声，现代数学必将以技术化的方式更迅速地辐射到人们生活的方方面面。1980年，联合国教科文组织UNESCO在巴黎召开的数学教育目标研讨会上指出：“数学之所以重要是因为它具有解决各种问题的潜在能力，而不是其他什么原因，数学课程不能单纯地由数学证明、概念和技巧所决定，它还必须考虑到我们生活于其中的现实世界的各种需要。”数学的特点之一是应用广泛性，这是数学生命力之所在，也是数学内容高度抽象却仍能蓬勃发展的原因，马克思就曾预言：“一门科学只有成功地应用数学后，才能达到完善的地步。”
从宏观上讲社会的进步，科学技术的发展，经济的腾飞都和数学知识紧密地联系在一起，随着新世纪“知识经济”的到来，数学知识已成为人类文明，国家振兴和民族兴旺的重要因素，从而为富国强民而努力学习。从微观上讲，随着社会主义市场经济的建立，社会各行各业都处在激烈的竞争之中，优胜劣汰是社会发展的必然趋势，不掌握科学技术，将来必然会被社会淘汰，从而为自己生存和发展学习数学，利国利民利已。
学数学学什么？数学学习的核心是学习数学的思维，数学学习对培养学生良好的思维品质起着不可替代的作用，培养学生创造性思维能力是数学学习的重要任务之一。目前，我国正在建设适合中国国情的更加科学、更加现代化的数学教育体系。义务教育要求每一位公民都应该接受适应日常生活和社会实践所必须的最基本的数学教育，因此，我们要把握“数学是现实的数学”，数学教育应该源于现实，寓于现实，用于现实，近年来我国数学教学大纲也特别强调数学教学要重视解决生产和日常生活中的实际问题，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识。众所周知，人类学习的本质是获得知识经验与进行行为实践两者相结合的活动，同样，数学学习也是知数学和做数学的统一。离开了“做数学”，学数学是学不好的，只有让学生在学习数学的过程中，主动参与，积极实践，才能获得终身体验，不断提高数学能力。
2.使学生感受到学习数学“有意思”，培养学习数学的兴趣
数学教学中，教师要结合教材的特点，引入一些数学历史故事，数学家的隽永名言，数学理论产生所经历的沧桑，数学家的成长故事传记，数学家应用数学巧渡难关的故事，对数学问题的争论，数学家在科技进步中的贡献、成就，这样不仅可以增加数学教学内容的趣味性，对学生进行爱国主义思想方面的教育，领略我国历史的辉煌成就，而且可以激发学生学习数学的热情，激励他们为振兴中华而勤奋学习。教师要结合教学实际善于揉和现实生活中的常用具体问题，引导学生去深入思考，去抽象成数学问题，让学生从解决“身边发生的问题”中去认识学习数学的重要性。如教授科学计数法习题演练学生并不感兴趣，教师可对学生说：“50粒大米约有1克重，我国现有人口约13亿，假设全国每人每天节约1粒米，一年全国可节约多少吨大米？”，这样设计后演练能激起学生的求解热情，特别是计算结果的出乎意料，学生无不感到惊奇，全国一年竞可节约出近1万吨大米，这些大米需用近千辆大卡车才能装得完。要适时唤起学生的迫切心理，老师要善于抓住学生感兴趣的问题，在教学中提出来，这些问题都是学生急于想解决，但仅仅用已有的知识又难于解决，形成学生想“突破”的要求，这是“不愤不启，不悱不发”的教学势态，学生只要对所要解决的问题在主观上感到有意义时，即造成了“心求通而未通”，“口欲言而不能”的时机，教师的启发才最有效。例如讲授两角和与差的余弦时，教师上课开始时，在黑板上写下几道计算题：（1）COS230+COS 680+Sin230Sin680；（2）COS340COS260-
Sin340Sin260；（3）COS320COS580-Sin320Sin580；提问学生怎样计算结果，学生回答说，应该先查表，然后作乘法、加减法的计算，然后教师指出，在没有学习新的方法之前，同学们的意见是正确的，虽然计算起来比较麻烦，并且往往只得到近似值，形势所迫，也只能如此，随之教师却说，如果用今天这节课所学的公式去计算，既不用查表，也不用进行繁琐的乘法，很容易求出准确值！这些题的计算结果是（1）；（2）；（3）0；同学们感到很有意思，于是他们就能集中精力学习这节课的内容。再如在解任意三角形的教学中，教师通过设疑，如何可以不过河知河宽，不上山知山高，不接受敌人阵地知敌我之间的距离等一系列趣题，把学生带入新的有趣的情境之中，使学生迫不及待地想知道解决这些问题的“法力”是什么，接着老师出示课题“正弦定理与余弦定理”这一数学工具与方法，顿时课堂气氛活跃，情绪高涨，兴趣盎然。 3.加强对学生情感的培养、寓教于乐、寓学于乐
在教学中，要力求让学生领会数学的精神实质，探索求真的理性精神，欣赏到数学的理性美，充分发掘教材的思想性，寓德育于数学教学中，有机地将求善教育与求真教育融为一体，潜移默化地提高学生的德、智、美素质。
往往学生愿意为他们所喜欢的老师而努力学习，而拒绝为他们不喜欢的老师学习，如果学生对教师产生良好的情感，则一定会迁移到这位老师所教的学科中，形成积极的教育力量，化为学生学习的内容积极因素，变为学习的动力。把自己当作学生的朋友，经常关心、爱护、帮助学生，让学生真正感觉和体会到老师的真诚。和学生以诚相待，学会用心灵说话，哪怕很微小的一时的闪光点，老师都要积极的肯定和表扬，鼓励他们在学习中充满自信和信心。教师要善于引导学生认真、全面、深刻地分析每一个数学难点，每一道数学难题，探索解题途径，让学生有成就感，教师要给学生暴露问题的机会，数学教学中，对概念、定理、例题讲解尽可能做到讲慢些，讲细些，同一个问题尽可能从多方面阐述，对一些推理尽量照顧大多数学生，不因对中等以上的学生显而易见的内容减少分析，跳跃步骤，要求学生将与课本讲得不一致的和比课本细致的增多的内容，记在笔记本上，便于课后复习，对教材中难度大的个别内容降低要求或分散处理。培养学生不怕困难，战胜困难的勇气，在布置作业时，应该做到难易适度。
4.使学生在学习中进入“角色”，变学生的被动学习为主动学习
在教学实践中，教与学双边活动是锤炼学生素质的重要途径，学生的主动参与是学生从“学会”到“会学”的催化剂。教师要有正确的学生观，承认学生的认识能力，尊重学生的人格，让他们参于整个发现过程。亲历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。将题目做透、看透、想透。即观察这道题考察的是什么内容，它给了我们哪些条件，还有哪些隐含条件，需要我们求证什么？如何下手？有哪几种思路？是如何想到这种思路的，多思考多提出问题，多问自己几个为什么？如讲完例题Sin2100+COS2400+Sin100COS400后，教师可提问，哪位同学能编一类似的题目，你知道类似于此题目且答案亦为0.75的题目有多少吗？引导发现证明了同学们的猜想“Sin2α+COS2（α+300）+SinαCOS（α+300）=0.75”，接下来给出一道高考题求Sin2200+COS2500+Sin200COS500的值，并提出能否根据同学们的猜想公式预测这道题的答案呢？通过这个问题的解决，同学们心里充满了自信和自豪，获得发明成功的喜悦和成果得以应用的成就感，他们感到这是“自己创造”的，从而又提高了学习兴趣，增添了学习信心，活跃了课堂气氛，消除畏难情绪和庆学心理，题目做完以后多细细揣摩、体味，哪种思路最好？精巧性、思想性如何？提高了解题能力，这样所学得的知识才能融会贯通，达到举一反三功效，发挥主体作用。
5.培养学生的学习的“好习惯”
实践证明，科学上的学习方法和良好的学习习惯，可在一定程度上弥补智力上的不足，从某种意义上讲，学生成才的真谛在于从他们一入学就花大气力抓良好的学习、生活习惯的培养和科学学习方法的传授。如华罗庚教授对他的学生谈到人类智力的见解时说，一般正常人的天赋智力其实是相差很小的，但实际生活环境中智力开发利用的条件差异才把人分为上智下愚等类别，华罗庚说自己的科学工作成就主要靠勤奋，还经常用“勤能补拙”的成语来勉励他的学子们。华罗庚“治学方法”的教导培养了学生的认真踏实、独立思考、持之以恒、坚忍不拔的学习品质。大凡优秀的教师都是使学生养成勤学好问的习惯，课前预习、课后复习的习惯，举手答问、互相切磋，“开放式”学习的习惯。养成有错必改的好习惯等等。学生最终就会形成良好的学习性格。这对“终身学习”已成潮流的当今世界具有不言而喻的重要作用。
总之，非智力因素对人的智力活动有着十分重要的补偿作用，它可以补偿人在智力上的某些弱点和不足，又能推动人的智力潜能的充分发挥，在数学中，要使学生认识到学习数学的动机目标，培养学生学习数学的浓厚兴趣，并且又有较强的自信心和毅力，主动地参与投入到学习氛围之中，严谨治学，再加上较好的学习方法和学习习惯，教师注意营造学习的最佳状态，挖掘课堂教学的潜能，使学生的各种非智力因素在教师的教学和学生的学习过程中共同发挥作用，提高课堂教学质量。
收稿日期：2009-03-17
注：此文于2008年12月货“《云南教育成果》系列活动—第5届云南省教育工作者优秀论文”评选二等奖。
【关键词】数学教学；智力因素；非智力因素；思維
智力因素是指人们在认识活动中形成的稳定的心理特征，包括观察力、注意力、记忆力、思维力和想象力等心理因素，而非智力因素指的是除智力因素以外的心理因素，包括动机、兴趣、情感意志、性格、信心和毅力、理想态度、自尊心、荣誉感、纪律性等心理素质。从某种意义上讲，学生学习成绩的取得是智力因素与非智力因素二者相互渗透、相互促进、协调发展的结果。教育心理学指出：学生的心理素质决定着学习活动和学习效果，而心理素质包括智力因素和非智力因素，就大多数学生而言，智力因素差异悬殊并不大，导致学生两极分化的一个重要原因就是非智力因素的发展存在着较大的差异。且非智力因素对智力因素的发展始终起着动力、定向、引导、维持和加强等一系列相互联系的作用。要提高数学教学质量不仅要发展学生的智力因素，非智力因素是造成学生素质差异的主要原因，更要重视发展学生的非智力因素的培养，才能更好地完成教学任务。
职中学生生源差、基础弱、底子薄，致使学生上课听不懂，或者不能独立完成作业或者不能适应考试，慢慢对数学不感兴趣，甚至失去学习信心或者厌恶学习、抗拒学习，那么，在数学教学中教师如何发展学生非智力因素，培养学生正确的学习目的，启发学生强烈的学习动机，陶冶学生热爱数学的思想感情，集中注意力，通过调动学生的学习积极性，鼓励学生在学习中顽强奋进，依靠学生的主动性，从而达到提高课堂教学质量。本文就数学教学中如何发展学生的非智力因素在学习中的积极作用谈些肤浅的认识与体会。
1.使学生认识到学习数学“有意义”，解决学习目的和动机的问题
为什么要学习数学？伴随着21世纪的钟声，现代数学必将以技术化的方式更迅速地辐射到人们生活的方方面面。1980年，联合国教科文组织UNESCO在巴黎召开的数学教育目标研讨会上指出：“数学之所以重要是因为它具有解决各种问题的潜在能力，而不是其他什么原因，数学课程不能单纯地由数学证明、概念和技巧所决定，它还必须考虑到我们生活于其中的现实世界的各种需要。”数学的特点之一是应用广泛性，这是数学生命力之所在，也是数学内容高度抽象却仍能蓬勃发展的原因，马克思就曾预言：“一门科学只有成功地应用数学后，才能达到完善的地步。”
从宏观上讲社会的进步，科学技术的发展，经济的腾飞都和数学知识紧密地联系在一起，随着新世纪“知识经济”的到来，数学知识已成为人类文明，国家振兴和民族兴旺的重要因素，从而为富国强民而努力学习。从微观上讲，随着社会主义市场经济的建立，社会各行各业都处在激烈的竞争之中，优胜劣汰是社会发展的必然趋势，不掌握科学技术，将来必然会被社会淘汰，从而为自己生存和发展学习数学，利国利民利已。
学数学学什么？数学学习的核心是学习数学的思维，数学学习对培养学生良好的思维品质起着不可替代的作用，培养学生创造性思维能力是数学学习的重要任务之一。目前，我国正在建设适合中国国情的更加科学、更加现代化的数学教育体系。义务教育要求每一位公民都应该接受适应日常生活和社会实践所必须的最基本的数学教育，因此，我们要把握“数学是现实的数学”，数学教育应该源于现实，寓于现实，用于现实，近年来我国数学教学大纲也特别强调数学教学要重视解决生产和日常生活中的实际问题，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识。众所周知，人类学习的本质是获得知识经验与进行行为实践两者相结合的活动，同样，数学学习也是知数学和做数学的统一。离开了“做数学”，学数学是学不好的，只有让学生在学习数学的过程中，主动参与，积极实践，才能获得终身体验，不断提高数学能力。
2.使学生感受到学习数学“有意思”，培养学习数学的兴趣
数学教学中，教师要结合教材的特点，引入一些数学历史故事，数学家的隽永名言，数学理论产生所经历的沧桑，数学家的成长故事传记，数学家应用数学巧渡难关的故事，对数学问题的争论，数学家在科技进步中的贡献、成就，这样不仅可以增加数学教学内容的趣味性，对学生进行爱国主义思想方面的教育，领略我国历史的辉煌成就，而且可以激发学生学习数学的热情，激励他们为振兴中华而勤奋学习。教师要结合教学实际善于揉和现实生活中的常用具体问题，引导学生去深入思考，去抽象成数学问题，让学生从解决“身边发生的问题”中去认识学习数学的重要性。如教授科学计数法习题演练学生并不感兴趣，教师可对学生说：“50粒大米约有1克重，我国现有人口约13亿，假设全国每人每天节约1粒米，一年全国可节约多少吨大米？”，这样设计后演练能激起学生的求解热情，特别是计算结果的出乎意料，学生无不感到惊奇，全国一年竞可节约出近1万吨大米，这些大米需用近千辆大卡车才能装得完。要适时唤起学生的迫切心理，老师要善于抓住学生感兴趣的问题，在教学中提出来，这些问题都是学生急于想解决，但仅仅用已有的知识又难于解决，形成学生想“突破”的要求，这是“不愤不启，不悱不发”的教学势态，学生只要对所要解决的问题在主观上感到有意义时，即造成了“心求通而未通”，“口欲言而不能”的时机，教师的启发才最有效。例如讲授两角和与差的余弦时，教师上课开始时，在黑板上写下几道计算题：（1）COS230+COS 680+Sin230Sin680；（2）COS340COS260-
Sin340Sin260；（3）COS320COS580-Sin320Sin580；提问学生怎样计算结果，学生回答说，应该先查表，然后作乘法、加减法的计算，然后教师指出，在没有学习新的方法之前，同学们的意见是正确的，虽然计算起来比较麻烦，并且往往只得到近似值，形势所迫，也只能如此，随之教师却说，如果用今天这节课所学的公式去计算，既不用查表，也不用进行繁琐的乘法，很容易求出准确值！这些题的计算结果是（1）；（2）；（3）0；同学们感到很有意思，于是他们就能集中精力学习这节课的内容。再如在解任意三角形的教学中，教师通过设疑，如何可以不过河知河宽，不上山知山高，不接受敌人阵地知敌我之间的距离等一系列趣题，把学生带入新的有趣的情境之中，使学生迫不及待地想知道解决这些问题的“法力”是什么，接着老师出示课题“正弦定理与余弦定理”这一数学工具与方法，顿时课堂气氛活跃，情绪高涨，兴趣盎然。 3.加强对学生情感的培养、寓教于乐、寓学于乐
在教学中，要力求让学生领会数学的精神实质，探索求真的理性精神，欣赏到数学的理性美，充分发掘教材的思想性，寓德育于数学教学中，有机地将求善教育与求真教育融为一体，潜移默化地提高学生的德、智、美素质。
往往学生愿意为他们所喜欢的老师而努力学习，而拒绝为他们不喜欢的老师学习，如果学生对教师产生良好的情感，则一定会迁移到这位老师所教的学科中，形成积极的教育力量，化为学生学习的内容积极因素，变为学习的动力。把自己当作学生的朋友，经常关心、爱护、帮助学生，让学生真正感觉和体会到老师的真诚。和学生以诚相待，学会用心灵说话，哪怕很微小的一时的闪光点，老师都要积极的肯定和表扬，鼓励他们在学习中充满自信和信心。教师要善于引导学生认真、全面、深刻地分析每一个数学难点，每一道数学难题，探索解题途径，让学生有成就感，教师要给学生暴露问题的机会，数学教学中，对概念、定理、例题讲解尽可能做到讲慢些，讲细些，同一个问题尽可能从多方面阐述，对一些推理尽量照顧大多数学生，不因对中等以上的学生显而易见的内容减少分析，跳跃步骤，要求学生将与课本讲得不一致的和比课本细致的增多的内容，记在笔记本上，便于课后复习，对教材中难度大的个别内容降低要求或分散处理。培养学生不怕困难，战胜困难的勇气，在布置作业时，应该做到难易适度。
4.使学生在学习中进入“角色”，变学生的被动学习为主动学习
在教学实践中，教与学双边活动是锤炼学生素质的重要途径，学生的主动参与是学生从“学会”到“会学”的催化剂。教师要有正确的学生观，承认学生的认识能力，尊重学生的人格，让他们参于整个发现过程。亲历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。将题目做透、看透、想透。即观察这道题考察的是什么内容，它给了我们哪些条件，还有哪些隐含条件，需要我们求证什么？如何下手？有哪几种思路？是如何想到这种思路的，多思考多提出问题，多问自己几个为什么？如讲完例题Sin2100+COS2400+Sin100COS400后，教师可提问，哪位同学能编一类似的题目，你知道类似于此题目且答案亦为0.75的题目有多少吗？引导发现证明了同学们的猜想“Sin2α+COS2（α+300）+SinαCOS（α+300）=0.75”，接下来给出一道高考题求Sin2200+COS2500+Sin200COS500的值，并提出能否根据同学们的猜想公式预测这道题的答案呢？通过这个问题的解决，同学们心里充满了自信和自豪，获得发明成功的喜悦和成果得以应用的成就感，他们感到这是“自己创造”的，从而又提高了学习兴趣，增添了学习信心，活跃了课堂气氛，消除畏难情绪和庆学心理，题目做完以后多细细揣摩、体味，哪种思路最好？精巧性、思想性如何？提高了解题能力，这样所学得的知识才能融会贯通，达到举一反三功效，发挥主体作用。
5.培养学生的学习的“好习惯”
实践证明，科学上的学习方法和良好的学习习惯，可在一定程度上弥补智力上的不足，从某种意义上讲，学生成才的真谛在于从他们一入学就花大气力抓良好的学习、生活习惯的培养和科学学习方法的传授。如华罗庚教授对他的学生谈到人类智力的见解时说，一般正常人的天赋智力其实是相差很小的，但实际生活环境中智力开发利用的条件差异才把人分为上智下愚等类别，华罗庚说自己的科学工作成就主要靠勤奋，还经常用“勤能补拙”的成语来勉励他的学子们。华罗庚“治学方法”的教导培养了学生的认真踏实、独立思考、持之以恒、坚忍不拔的学习品质。大凡优秀的教师都是使学生养成勤学好问的习惯，课前预习、课后复习的习惯，举手答问、互相切磋，“开放式”学习的习惯。养成有错必改的好习惯等等。学生最终就会形成良好的学习性格。这对“终身学习”已成潮流的当今世界具有不言而喻的重要作用。
总之，非智力因素对人的智力活动有着十分重要的补偿作用，它可以补偿人在智力上的某些弱点和不足，又能推动人的智力潜能的充分发挥，在数学中，要使学生认识到学习数学的动机目标，培养学生学习数学的浓厚兴趣，并且又有较强的自信心和毅力，主动地参与投入到学习氛围之中，严谨治学，再加上较好的学习方法和学习习惯，教师注意营造学习的最佳状态，挖掘课堂教学的潜能，使学生的各种非智力因素在教师的教学和学生的学习过程中共同发挥作用，提高课堂教学质量。
收稿日期：2009-03-17
注：此文于2008年12月货“《云南教育成果》系列活动—第5届云南省教育工作者优秀论文”评选二等奖。