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摘要
流域水量的合理分配是实现流域水资源可持续利用的基础和前提，而行业配水权重是流域水资源分配的关键问题之一。博弈论借助于严谨的数学模型研究对策行为中利益冲突各方是否存在着最合理的行动方案，是找寻最合理行动方案的有效工具。基于不完全信息动态博弈理论，以广东省东江流域为例，研究了流域行业配水权重博弈过程及其最优解确定途径，并将基于用水总量控制的激励与惩罚机制引入至构建的行业配水权重博弈模型，以提高配水方案的可操作性。结果表明：①行业配水权重满足子博弈精炼Nash均衡目标的一阶条件可由水资源可利用量、河道内生态需水量、各行业需水量及其用水效益指标综合决定。②采用逆向归纳法求解东江流域初始行业配水权重博弈模型，2020年流域生活、工业、农业及和河道外生态环境配水权重系数分别为0.72、0.71、0.69和0.46，特枯来水年各行业相应配水量分別为20.2亿m3、28.57亿m3、33.61亿m3和2.05亿m3。配水结果较为客观合理，体现了行业用水的优先顺序。③用水总量控制指标下，明确配水的激励与惩罚额度是行业配水博弈的关键；通过用水的激励与惩罚机制，迫使各行业用水量在流域用水总量控制指标范围内重复博弈，增强行业节水积极性，提高用水效率，最终逐步实现各行业用水的个体理性和全流域水资源开发利用的集体理性相统一。研究结果有利于保障最严格水资源管理制度的有效实施，为变化环境下流域行业水量分配提供科学的决策依据。
关键词 配水权重；动态博弈；总量控制；东江流域
中图分类号 TV213.4 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2017）11-0209-06 DOI：10.12062/cpre.20170516
水资源是保障区域经济社会发展的基础性战略资源，是维持地区生产、生活和生态健康的必要条件。伴随着地区的人口增加和经济增长，加之气候变化背景下的区域水资源时空分布愈发不均匀，河道内、外用水及生产、生活和生态等行业间用水的矛盾日益突出， 水资源短缺、水环境污染问题加剧[1]。区域水量合理分配是缓解一定时空范围内区域水资源短缺的重要途径。水量分配在分配理念、方法及模型等方面均已取得了许多重要成果[2]。流域行业配水权重是指在缺水情况下，在预留河道内生态需水的基础上，按照生活、工业、农业和河道外生态需水的行业优先顺序配置满足相应目标（一般指供水保证率）的水量大小的依据或量化指标。按权重配水模型因其操作简单而又实用性强，且能较好体现有效、公平和可持续的配水原则，已被广泛用于地区或行业间的水量分配，而如何科学合理地确定配水权重是关键[3]，也是研究的热点和难点所在，如与配水权重相关的指标体系的构建[4]，配水权重的不确定性[5]及客观合理性[6]的验证等。然而，以往的水配置或水量调度模型一般是对复杂水资源巨系统的概化，难以反映水资源开发利用各要素的复杂关系，也忽略了各用水主体在水资源配置过程中用水行为的直接互动，进而使得优化结果实用性不强。实际上，一定时空范围内的水资源作为一种稀缺资源，在各行业间的分配具有外部性特征，即一种产业用水收益可能导致另一产业受损，因此，行业间用水的利益关系是存在冲突的。尽管地区各行业间用水存在这些利益冲突，但并不否认彼此间用水的“相互依存”关系，即博弈关系。近年来，作为解决冲突问题最佳数学工具的博弈论被逐渐应用于水资源配置和管理中，如流域水量分配[7-8]、用水不确定性[9]及水权交易[10]等方面，而在行业间配水权重方面尚缺乏研究。鉴于此，本文引入博弈论方法，构建行业配水权重博弈模型，以东江流域为例，试图从微观个体行为规律与集体理性的角度理解和描述有限水资源与利益的分配关系，研究水资源量于各行业间的分配问题。同时针对用水总量控制约束，引入激励与惩罚机制，诱导流域行业间配水于用水总量控制指标内达成Nash均衡，进而实现不同行业配水个体理性前提下的流域集体配水理性，提高配水方案的可操作性。
1 流域行业配水权重博弈要素分析
流域各行业间配水实际上是一个多方参与（生产、生活和生态）的利益冲突问题。各行业依据其重要性，参照有效、公平和可持续的水配置原则，一般均有相应的配水优先顺序[11]。不失一般性，各行业配水优先顺序如图1所示。
简化起见，假设区域来水符合水质要求，区域水资源可利用量设为W0， 为保障全流域生态效益的河道内生态需水量为De，且其一般不随经济社会发展而发生变化，近似为常量，可从W0中扣除，不参与配水博弈。因此，可用于河道外生产和生活的水资源量为W0-De。在区域行业水量分配过程中，各行业会理性决策，追求本行业配水效益最大化，由图1所示，这是一个动态博弈过程，各博弈要素和冲突问题描述如下：
（1）参与人集合：为4个行业用水部门，记为N=（生活配水、工业配水、农业配水、河道外生态配水）；
（2）各参与人的策略组合：如图1所示，各行业分配所得水量为Dfi（i=1，2，3，4）。S={si}
表示i个参与人的所有可能策略集合，si表示第i个参与人的一个特定策略（i=1，2，3，…，n）。本文的行业配水中，策略集合si=Dfi，（i=1，2，3，4），S={s1，s2，s3，s4}。
（3）配水支付函数：即各行业的配水量函数，具体表述如下：
根据行业用水按权配水模型[3]及权重系数[11]（λi）的确定，
Dfi=[SX（]（W0-De）∑n[]i=1αiDi[SX）]×αiDi，i=1，2，3...n（1）
Di=λiDi（2）
式中，λi为行业配水权重系数，αi为行业配水重要度，Di为行业需水量，Di为修正需水量， Dfi为最终配水量。
在各行业配水的博弈中，由于个体理性的存在，各行业均会选取最优配水量Dfi，即拟定最优λi，以最大化自己的配水效益。区域水资源分配是一个多行业参与的满足一定水质要求的水量分配的利益冲突问题。配水权重主要由各行业经济效益、社会效益及用水户重要程度决定[11]。假定配水博弈中的各方对其余参与者的配水综合效益系数及其重要程度性未能及时了解，各行业根据其他行业的配水策略及配水效益支付行为，按配水的先后顺序对配水参数即权重进行决策，因而是一个不完全信息动态博弈问题。 2 初始行业配水权重博弈
在最严格水资源管理制度下达之前，流域各行业配水量主要受需水量及水资源可利用量制约，即Dfi=min（Di，W0）。因此，各行业依据自身利益做出用水决策，在尽可能满足相应供水保证率的前提下，使得用水收益最大化，称之为初始行业配水权重博弈。根据上文博弈要素分析，对于此类不完全信息动态博弈问题，可依据Stackelberg 寡头竞争模型[12]建模，因其具有序贯博弈特点，可采用逆向归纳法求解子博弈Nash均衡。各行业配水的综合效益系数为Ki，治污费用为ci，i=1，2，...，n，为分析方便，模型不考虑节水，假设各行业配水支付函数由配水收益与治污费用决定，考虑用水量与用水收益的非线性关系，参考文献[13]和文献[14]中关于用水净收益的表述及函数表达式的构建，由式（1）可得行业配水支付函数具体如下：
解此一阶条件，得到使参与者3配水效益最大化的配水权重系数λ3*，从而使得参与者3配水效益最大化。同理，参与人1与参与人2的一组最优配水权重参数可由逆向归纳法依次求出。推求的（λ1*，λ2*，λ3*，λ4*） 为子博弈精炼Nash均衡计算结果，将其带入配水支付函数，得到参与者配水收益组合：
分析上述Nash均衡结果，如果满足式（8）的条件成立，且W0≠De，即可实现流域各行业配水效益最大化。在这种行业水量分配模式下，为保障有限的可利用水资源量满足生活和生产用水，流域尽可能低限制河道内生态用水，同时基于个体理性原则，没有行业愿意偏离上述Nash均衡，各行业为达成以上Nash均衡所要求的λi条件，尽可能满足需水要求，以产生最大的经济效益，而没有节水和排污的驱动与积极性，因此，并不能保证变化环境下，尤其是降水稀少或是年内时空分布不均情形下的水资源高效可持续利用。
不同于以往水配置模型中体现出的主要水量水質约束条件，如区间、水库、河道及地下水等主要节点水量平衡，土壤水分含盐度平衡等水质约束等，本文主要研究基于流域水资源可利用量和河道生态需水保证前提下的行业配水权重博弈，即一定可利用的水资源量于流域各行业的分配，限于篇幅，上述水量水质约束条件在本文配水权重博弈模型中略过。
3 用水总量控制下的行业配水权重博弈
2012年，《关于实行最严格水资源管理制度的意见》强调加快制定我国主要江河流域水量分配方案，建立省、市、县三级行政区域的取用水总量控制指标体系[15]。在用水总量控制约束下，各行业用水在追求自身效益的同时，必须考虑用水总量控制的刚性约束，即行业用水受到相应用水总量控制指标的约束。因此，需要一种用水的激励与约束机制，对于单纯追求用水经济效益最大化而对用水量不加节制，超过用水总量控制指标的行业，给予经济惩罚；而对于通过加强节水措施，提高用水效率进而使用水量处于用水总量控制指标范围之内的行业则给予奖励或经济补偿。该机制可由流域管理机构通过行业用水收益再分配而具体执行，以保障最严格水资源管理制度顺利实施。
用水总量控制下的行业配水权重博弈，即是利用博弈论建立用水总量控制下的水量分配模型，通过行业配水权重博弈，各行业依据自身需水量、流域可利用水资源量及行业用水总量控制指标，并将其作为约束条件，选择配水行为：
式中，Vi为用水总量控制下的各行业激励或惩罚值。激励为正，惩罚为负。通过Vi的合理确定，形成东江流域各行业基于用水总量控制的配水Nash均衡，在行业个体理性原则下，没有人愿意背离此均衡。
式中，Δ=Dfi-WTi，P（Δ）为超额用水量与水价之间的函数关系。
此时，各行业在长期的配水权重博弈过程中将用水总量控制指标作为配水决策的重要依据，没有超额配水的利益激励，各行业尽可能在用水总量控制指标范围内配水，并通过节水等方式来满足用水要求，从而使流域水资源高效可持续利用。
反之，若各行业通过节水等高效用水方式，在原需水量大于用水总量控制指标的情况下，使得最终配水量低于用水总量控制指标，即Dfi |Vi（WTi，W0，Di）|≥（-Δ）×P（Δ），即为行业配水的激励值，用以增强行业节水积极性，提高用水效率，最终促使流域水资源利用良性发展。
由上述分析可知，用水总量控制下流域行业配水权重博弈Nash均衡的关键即是有关配（用）水的激励与惩罚值Vi的确定。通过用水的激励与惩罚机制，尤其是节水收益大于节水成本时，各行业没有超额用水的利益驱动，迫使行业配水权重在流域用水总量控制指标范围内重复博弈，在个体理性原则下，行业节水及提高用水效率的积极性会增强，从全流域来看，用水的集体理性也会逐步实现。因此，用水总量控制下的行业用（配）水激励与惩罚值Vi的确定，是流域水量合理分配及可持续利用的关键。
4 实例分析
东江流域位于我国华南湿润地区，干流全长562 km，流域面积35 340 km2，水资源总量丰富，但时空分布不均[17] ，多年平均水资源量为331亿 m3。流域下游经济发达，人口稠密，东江流域承担着向香港、广州及深圳等重要城市供水的重任[18]。近年来，随着流域经济社会的迅猛发展，河道外水资源需求增加迅速， 2014年用水总量已达104.05亿 m3 （源于2015年广东省水资源公报），流域行业间用水矛盾日益突出。研究东江流域各行业间用水的冲突问题，确定合理的行业配水权重，对缓解行业间的用水紧张，科学管理东江流域用水具有重要意义。以2020年为水平年，鉴于超额用水量与水价之间的函数关系尚不明晰，本文暂不考虑超用水总量控制的配水收益变化。依据各行业配水的优先顺序，参考缺水状况下行业用水破坏等级的制定规则[11，19]，考虑到现阶段东江流域农业用水量较大，最严格水资源管理制度对控制和减少农业用水量的要求，而流域下游深圳、东莞等大城市河道外生态需水日益增长，设定α1=3，α2=1，α3=0.5，α4=1，由式（3）—式（9），分别计算各行业配水权重及考虑需水量的最终配水比例（式（1）），得到流域各行业配水权重系数的子博弈精炼Nash均衡结果如表1 所示。 從计算结果可以看出，流域生活、工业及农业配水权重相近，但因其需水量相差较大，故导致了最终配水比例的差异，配水考虑了生活、生产及生态用水的优先顺序，符合东江流域水资源分配方案中枯水年101亿 m3的配水总量控制指标上限，结果较为客观合理。
5 结论与讨论
（1）针对流域行业配水权重的不完全信息动态博弈
问题，建立流域初始行业配水权重的Stackelberg 寡头竞争博弈模型，采用逆向归纳法求解子博弈Nash均衡，给出行业最优配水权重两个重要参数所要满足的一阶条件。东江流域实例研究表明，2020年流域生活、工业、农业及和河道外生态环境配水权重系数分别为0.72、 0.71、 0.69和0.46，考虑行业需水量的最终配水比例分别为0.23、 032、0.42和0.03，特枯来水年，流域各行业相应配水量分别为20.2亿 m3、 28.57亿 m3、33.61亿 m3和205亿 m3。配水结果体现了各行业用水的优先顺序，通过与东江流域水资源分配方案控制指标比较，较为客观合理。
（2）结合当前用水总量控制指标，将激励与惩罚机制引入至上述行业配水权重博弈模型中，构建用水总量控制下基于奖惩机制的行业配水收益支付函数，以引导各行业在长期配水博弈过程中考虑相应的用水总量控制指标约束，激励行业用水主体的节水行为，为新时期流域水资源适应性管理决策提供科学依据。
相较于以往水配置或水量调度模型，本文将各行业用水作为行为主体，引入不完全信息动态博弈理论，构建行业配水权重模型，以解决行业间用水相互作用关系问题，同时将用水总量控制约束放至支付函数，通过行业用水权重间动态博弈，为最严格水资源管理制度下我国流域水资源管理提供技术支撑。值得指出的是本文基于博弈理论研究行业配水权重的问题是建立在一系列假设基础之上的，如配水收益支付函数，其具体表现形式仍需具体论证。实际上，行业间的水量分配涉及政治、经济、社会与环境诸多复杂过程，受多方因素影响，因此，应统筹考虑需水和用水效益指标，合理确定权重参数，以实现流域行业配水效益最大化。此外，
伴随多年间气候变化、人口与经济快速增长以及下垫面的剧烈变化，经济社会用
水中的供、用、耗、排水关系及其时间变化规律发生剧烈变化，长期存在的流域
各用水环节的多要素竞争互馈博弈关系发生相应变化，快速经济社会发展和
气候变化下复杂水资源系统中各行业用水及生态环境需水的相互作用及动态
互馈博弈关系仍需进一步探究，而如何量化描述各用水之间的相互竞争和制约作
用也是需要解决的难题。
本文给出了用水总量控制下配水激励与惩罚值的界定，其中具体的超额用水量与水价之间的函数关系仍有待进一步研究。
（编辑：王爱萍）
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关键词 配水权重；动态博弈；总量控制；东江流域
中图分类号 TV213.4 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2017）11-0209-06 DOI：10.12062/cpre.20170516
水资源是保障区域经济社会发展的基础性战略资源，是维持地区生产、生活和生态健康的必要条件。伴随着地区的人口增加和经济增长，加之气候变化背景下的区域水资源时空分布愈发不均匀，河道内、外用水及生产、生活和生态等行业间用水的矛盾日益突出， 水资源短缺、水环境污染问题加剧[1]。区域水量合理分配是缓解一定时空范围内区域水资源短缺的重要途径。水量分配在分配理念、方法及模型等方面均已取得了许多重要成果[2]。流域行业配水权重是指在缺水情况下，在预留河道内生态需水的基础上，按照生活、工业、农业和河道外生态需水的行业优先顺序配置满足相应目标（一般指供水保证率）的水量大小的依据或量化指标。按权重配水模型因其操作简单而又实用性强，且能较好体现有效、公平和可持续的配水原则，已被广泛用于地区或行业间的水量分配，而如何科学合理地确定配水权重是关键[3]，也是研究的热点和难点所在，如与配水权重相关的指标体系的构建[4]，配水权重的不确定性[5]及客观合理性[6]的验证等。然而，以往的水配置或水量调度模型一般是对复杂水资源巨系统的概化，难以反映水资源开发利用各要素的复杂关系，也忽略了各用水主体在水资源配置过程中用水行为的直接互动，进而使得优化结果实用性不强。实际上，一定时空范围内的水资源作为一种稀缺资源，在各行业间的分配具有外部性特征，即一种产业用水收益可能导致另一产业受损，因此，行业间用水的利益关系是存在冲突的。尽管地区各行业间用水存在这些利益冲突，但并不否认彼此间用水的“相互依存”关系，即博弈关系。近年来，作为解决冲突问题最佳数学工具的博弈论被逐渐应用于水资源配置和管理中，如流域水量分配[7-8]、用水不确定性[9]及水权交易[10]等方面，而在行业间配水权重方面尚缺乏研究。鉴于此，本文引入博弈论方法，构建行业配水权重博弈模型，以东江流域为例，试图从微观个体行为规律与集体理性的角度理解和描述有限水资源与利益的分配关系，研究水资源量于各行业间的分配问题。同时针对用水总量控制约束，引入激励与惩罚机制，诱导流域行业间配水于用水总量控制指标内达成Nash均衡，进而实现不同行业配水个体理性前提下的流域集体配水理性，提高配水方案的可操作性。
1 流域行业配水权重博弈要素分析
流域各行业间配水实际上是一个多方参与（生产、生活和生态）的利益冲突问题。各行业依据其重要性，参照有效、公平和可持续的水配置原则，一般均有相应的配水优先顺序[11]。不失一般性，各行业配水优先顺序如图1所示。
简化起见，假设区域来水符合水质要求，区域水资源可利用量设为W0， 为保障全流域生态效益的河道内生态需水量为De，且其一般不随经济社会发展而发生变化，近似为常量，可从W0中扣除，不参与配水博弈。因此，可用于河道外生产和生活的水资源量为W0-De。在区域行业水量分配过程中，各行业会理性决策，追求本行业配水效益最大化，由图1所示，这是一个动态博弈过程，各博弈要素和冲突问题描述如下：
（1）参与人集合：为4个行业用水部门，记为N=（生活配水、工业配水、农业配水、河道外生态配水）；
（2）各参与人的策略组合：如图1所示，各行业分配所得水量为Dfi（i=1，2，3，4）。S={si}
表示i个参与人的所有可能策略集合，si表示第i个参与人的一个特定策略（i=1，2，3，…，n）。本文的行业配水中，策略集合si=Dfi，（i=1，2，3，4），S={s1，s2，s3，s4}。
（3）配水支付函数：即各行业的配水量函数，具体表述如下：
根据行业用水按权配水模型[3]及权重系数[11]（λi）的确定，
Dfi=[SX（]（W0-De）∑n[]i=1αiDi[SX）]×αiDi，i=1，2，3...n（1）
Di=λiDi（2）
式中，λi为行业配水权重系数，αi为行业配水重要度，Di为行业需水量，Di为修正需水量， Dfi为最终配水量。
在各行业配水的博弈中，由于个体理性的存在，各行业均会选取最优配水量Dfi，即拟定最优λi，以最大化自己的配水效益。区域水资源分配是一个多行业参与的满足一定水质要求的水量分配的利益冲突问题。配水权重主要由各行业经济效益、社会效益及用水户重要程度决定[11]。假定配水博弈中的各方对其余参与者的配水综合效益系数及其重要程度性未能及时了解，各行业根据其他行业的配水策略及配水效益支付行为，按配水的先后顺序对配水参数即权重进行决策，因而是一个不完全信息动态博弈问题。 2 初始行业配水权重博弈
在最严格水资源管理制度下达之前，流域各行业配水量主要受需水量及水资源可利用量制约，即Dfi=min（Di，W0）。因此，各行业依据自身利益做出用水决策，在尽可能满足相应供水保证率的前提下，使得用水收益最大化，称之为初始行业配水权重博弈。根据上文博弈要素分析，对于此类不完全信息动态博弈问题，可依据Stackelberg 寡头竞争模型[12]建模，因其具有序贯博弈特点，可采用逆向归纳法求解子博弈Nash均衡。各行业配水的综合效益系数为Ki，治污费用为ci，i=1，2，...，n，为分析方便，模型不考虑节水，假设各行业配水支付函数由配水收益与治污费用决定，考虑用水量与用水收益的非线性关系，参考文献[13]和文献[14]中关于用水净收益的表述及函数表达式的构建，由式（1）可得行业配水支付函数具体如下：
解此一阶条件，得到使参与者3配水效益最大化的配水权重系数λ3*，从而使得参与者3配水效益最大化。同理，参与人1与参与人2的一组最优配水权重参数可由逆向归纳法依次求出。推求的（λ1*，λ2*，λ3*，λ4*） 为子博弈精炼Nash均衡计算结果，将其带入配水支付函数，得到参与者配水收益组合：
分析上述Nash均衡结果，如果满足式（8）的条件成立，且W0≠De，即可实现流域各行业配水效益最大化。在这种行业水量分配模式下，为保障有限的可利用水资源量满足生活和生产用水，流域尽可能低限制河道内生态用水，同时基于个体理性原则，没有行业愿意偏离上述Nash均衡，各行业为达成以上Nash均衡所要求的λi条件，尽可能满足需水要求，以产生最大的经济效益，而没有节水和排污的驱动与积极性，因此，并不能保证变化环境下，尤其是降水稀少或是年内时空分布不均情形下的水资源高效可持续利用。
不同于以往水配置模型中体现出的主要水量水質约束条件，如区间、水库、河道及地下水等主要节点水量平衡，土壤水分含盐度平衡等水质约束等，本文主要研究基于流域水资源可利用量和河道生态需水保证前提下的行业配水权重博弈，即一定可利用的水资源量于流域各行业的分配，限于篇幅，上述水量水质约束条件在本文配水权重博弈模型中略过。
3 用水总量控制下的行业配水权重博弈
2012年，《关于实行最严格水资源管理制度的意见》强调加快制定我国主要江河流域水量分配方案，建立省、市、县三级行政区域的取用水总量控制指标体系[15]。在用水总量控制约束下，各行业用水在追求自身效益的同时，必须考虑用水总量控制的刚性约束，即行业用水受到相应用水总量控制指标的约束。因此，需要一种用水的激励与约束机制，对于单纯追求用水经济效益最大化而对用水量不加节制，超过用水总量控制指标的行业，给予经济惩罚；而对于通过加强节水措施，提高用水效率进而使用水量处于用水总量控制指标范围之内的行业则给予奖励或经济补偿。该机制可由流域管理机构通过行业用水收益再分配而具体执行，以保障最严格水资源管理制度顺利实施。
用水总量控制下的行业配水权重博弈，即是利用博弈论建立用水总量控制下的水量分配模型，通过行业配水权重博弈，各行业依据自身需水量、流域可利用水资源量及行业用水总量控制指标，并将其作为约束条件，选择配水行为：
式中，Vi为用水总量控制下的各行业激励或惩罚值。激励为正，惩罚为负。通过Vi的合理确定，形成东江流域各行业基于用水总量控制的配水Nash均衡，在行业个体理性原则下，没有人愿意背离此均衡。
式中，Δ=Dfi-WTi，P（Δ）为超额用水量与水价之间的函数关系。
此时，各行业在长期的配水权重博弈过程中将用水总量控制指标作为配水决策的重要依据，没有超额配水的利益激励，各行业尽可能在用水总量控制指标范围内配水，并通过节水等方式来满足用水要求，从而使流域水资源高效可持续利用。
反之，若各行业通过节水等高效用水方式，在原需水量大于用水总量控制指标的情况下，使得最终配水量低于用水总量控制指标，即Dfi
由上述分析可知，用水总量控制下流域行业配水权重博弈Nash均衡的关键即是有关配（用）水的激励与惩罚值Vi的确定。通过用水的激励与惩罚机制，尤其是节水收益大于节水成本时，各行业没有超额用水的利益驱动，迫使行业配水权重在流域用水总量控制指标范围内重复博弈，在个体理性原则下，行业节水及提高用水效率的积极性会增强，从全流域来看，用水的集体理性也会逐步实现。因此，用水总量控制下的行业用（配）水激励与惩罚值Vi的确定，是流域水量合理分配及可持续利用的关键。
4 实例分析
东江流域位于我国华南湿润地区，干流全长562 km，流域面积35 340 km2，水资源总量丰富，但时空分布不均[17] ，多年平均水资源量为331亿 m3。流域下游经济发达，人口稠密，东江流域承担着向香港、广州及深圳等重要城市供水的重任[18]。近年来，随着流域经济社会的迅猛发展，河道外水资源需求增加迅速， 2014年用水总量已达104.05亿 m3 （源于2015年广东省水资源公报），流域行业间用水矛盾日益突出。研究东江流域各行业间用水的冲突问题，确定合理的行业配水权重，对缓解行业间的用水紧张，科学管理东江流域用水具有重要意义。以2020年为水平年，鉴于超额用水量与水价之间的函数关系尚不明晰，本文暂不考虑超用水总量控制的配水收益变化。依据各行业配水的优先顺序，参考缺水状况下行业用水破坏等级的制定规则[11，19]，考虑到现阶段东江流域农业用水量较大，最严格水资源管理制度对控制和减少农业用水量的要求，而流域下游深圳、东莞等大城市河道外生态需水日益增长，设定α1=3，α2=1，α3=0.5，α4=1，由式（3）—式（9），分别计算各行业配水权重及考虑需水量的最终配水比例（式（1）），得到流域各行业配水权重系数的子博弈精炼Nash均衡结果如表1 所示。 從计算结果可以看出，流域生活、工业及农业配水权重相近，但因其需水量相差较大，故导致了最终配水比例的差异，配水考虑了生活、生产及生态用水的优先顺序，符合东江流域水资源分配方案中枯水年101亿 m3的配水总量控制指标上限，结果较为客观合理。
5 结论与讨论
（1）针对流域行业配水权重的不完全信息动态博弈
问题，建立流域初始行业配水权重的Stackelberg 寡头竞争博弈模型，采用逆向归纳法求解子博弈Nash均衡，给出行业最优配水权重两个重要参数所要满足的一阶条件。东江流域实例研究表明，2020年流域生活、工业、农业及和河道外生态环境配水权重系数分别为0.72、 0.71、 0.69和0.46，考虑行业需水量的最终配水比例分别为0.23、 032、0.42和0.03，特枯来水年，流域各行业相应配水量分别为20.2亿 m3、 28.57亿 m3、33.61亿 m3和205亿 m3。配水结果体现了各行业用水的优先顺序，通过与东江流域水资源分配方案控制指标比较，较为客观合理。
（2）结合当前用水总量控制指标，将激励与惩罚机制引入至上述行业配水权重博弈模型中，构建用水总量控制下基于奖惩机制的行业配水收益支付函数，以引导各行业在长期配水博弈过程中考虑相应的用水总量控制指标约束，激励行业用水主体的节水行为，为新时期流域水资源适应性管理决策提供科学依据。
相较于以往水配置或水量调度模型，本文将各行业用水作为行为主体，引入不完全信息动态博弈理论，构建行业配水权重模型，以解决行业间用水相互作用关系问题，同时将用水总量控制约束放至支付函数，通过行业用水权重间动态博弈，为最严格水资源管理制度下我国流域水资源管理提供技术支撑。值得指出的是本文基于博弈理论研究行业配水权重的问题是建立在一系列假设基础之上的，如配水收益支付函数，其具体表现形式仍需具体论证。实际上，行业间的水量分配涉及政治、经济、社会与环境诸多复杂过程，受多方因素影响，因此，应统筹考虑需水和用水效益指标，合理确定权重参数，以实现流域行业配水效益最大化。此外，
伴随多年间气候变化、人口与经济快速增长以及下垫面的剧烈变化，经济社会用
水中的供、用、耗、排水关系及其时间变化规律发生剧烈变化，长期存在的流域
各用水环节的多要素竞争互馈博弈关系发生相应变化，快速经济社会发展和
气候变化下复杂水资源系统中各行业用水及生态环境需水的相互作用及动态
互馈博弈关系仍需进一步探究，而如何量化描述各用水之间的相互竞争和制约作
用也是需要解决的难题。
本文给出了用水总量控制下配水激励与惩罚值的界定，其中具体的超额用水量与水价之间的函数关系仍有待进一步研究。
（编辑：王爱萍）
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