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【摘要】基于初中数学复习课教学的三大维度规划与策略，首先分析初中数学复习课教学的三大维度的规划原则，其次分析初中数学复习课教学的三大维度规划的有效策略，包括创设问题情境教学、构建完整知识体系和适当渗透数学精神等，最后分析初中复习课教学三大维度的规划.以此提高学生的复习效率和解题能力，加深学生对数学知识的巩固与掌握，进一步满足学生的认知规律和认知需求，从而实现数学复习课教学的有效性，促进学生的数学素养和综合素质能力的全面提升，为学生的中考打下扎实的基础.
【关键词】初中数学;复习课教学;三大维度;教学规划与策略
伴随着新课改的不断深入，初中数学开始注重学生的复习课教学.数学复习课教学是学生对已学知识的检验和巩固，更是学生知识体系的完善和优化，因此，数学教师可以根据三大维度为学生进行数学复习的规划.秉持减负不减质的原则，从知识与技能维度、方法与过程维度，以及情感态度与价值观维度三个方面，遵循学生的认知基础、认知规律和认知需求，全面分析学生的学习情况，打造出高效的复习课教学.对学生实施针对性的复习教学，能加深学生对数学知识的巩固与掌握，提高学生的数学学习能力和复习效率.
一、初中数学复习课教学的三大维度规划的原则
初中数学教学的主要目的是培养学生的认知能力.首先，数学教师要全面了解学生的认知基础，以此分析学生的学习情况和学习能力，对学生展开针对性的复习教学，提高学生的复习效率.因此，数学教师要制订一套完整的教学方案，设计科学合理的教学计划，有效开展复习教学[1].教师要引导学生，使其结合所学的数学知识对问题进行思考、分析和解决，加深对数学知识的理解，培养学生的认知思维能力，拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力.其次，数学教师要了解学生的认知需求，这不仅是对学生进行认知分析的重要内容，还是复习课教学的主要目标.
在新课改的背景下，学生居于课堂学习的主体地位，教师要充分满足学生的学习需求，对学生的认知需求进行分析，以提高学生的复习水平和数学学习能力.在学生学习的过程中，教师要引导学生总结一定的复习规律，帮助学生提高复习效率.在实际的复习课教学中，学生的认知水平不同，数学教师要发掘每一名学生的学习潜力，总结出学生复习的相同点和不同点，通过有针对性的讲解来保证复习课教学的有效开展，提高数学复习课教学的质量和教学效率.
二、初中数学复习课教学的三大维度规划的有效策略
在新课改的背景下，初中数学教学不仅需要学生掌握数学的基础知识与技能，更需要学生了解知识的形成过程，以进行全面的理解，形成深刻的记忆.可以说，复习作为一种特殊性质的学习活动，不仅仅是对已有知识的巩固，其还具有重复性、系统性和概括性的特征，能帮助学生进一步整理和归纳所学的数学知识.初中复习课教学的三大维度规划，首先可以从知识与技能维度展开.
（一）创设问题情境教学——知识与技能维度
在初中数学复习课的教学中，数学教师要结合学生的三大维度，对学生展开有效的复习教学.情境化的复习方式是根据问题为学生创设情境，让问题引领学生去再次探究数学知识，帮助学生完善数学知识结构和认知体系，进一步深化对数学知识点的理解.这样经历问题的发现、分析和解决的过程，是学生对数学知识的有效运用和记忆的最佳方法.基于此，数学教师可以为学生创设问题情境，激起学生对数学知识的回忆，促使学生复习数学知识[2].学生带着疑问去复习知识，有助于数学思维的发散和创新，充分锻炼思维能力，提高解题能力，并能将零散的知识紧密联系在一起，逐渐形成完整、系统的知识网络，更好地厘清基础知识，熟练掌握基本技能，进而确保对所学的知识掌握得更加牢靠.
例如在初三沪教版下册“圆的基本性质——垂径定理”的复习教学中，数学教师要让学生巩固圆的对称性和相关性质，理解并掌握垂径定理及推论，并能够灵活应用，就可以利用多媒体技术，为学生展示圆的图形和相关问题.比如：如图，AB是点O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M，该图形是轴对称图形吗？你能发现哪些等量关系？
数学教师可以通过知识回顾来调动学生的积极性，让学生带着问题进行复习，来探究垂径定理——垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧;以及平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.让学生经历对问题的观察、发现、探究等过程，提高学生的认知规律，激发学生的学习兴趣，感受数学来源于图形的原理，使学生在对圆的对称性和垂直定理的探索中，对其各组量之间的推导达到融会贯通，提高学生对知识的运用能力，从而提高学生的复习效率，培养学生的自主学习能力.
（二）构建完整知识体系——方法与过程维度
1.开展小组合作复习
在初中数学复习课的教学中，教师要发展学生的数学思維，培养学生的推理能力.在新课改的教育理念下，数学教师要以学生为中心，发挥学生的主观能动性，提高学生的认知规律.[3]因此，数学教师可以开展小组合作复习，使学生在合作交流中碰撞出思维的火花，让学生动手、动脑，通过合作学习来探索问题，使学生逐渐学会与人合作，培养学生的团队合作意识.
小组合作复习数学知识，可以实现学生之间的知识互补.学生互相交流解题思路和解题办法，取长补短，优化自我，提高复习效率.学生之间还可以互相总结，互相交流学习方法，并对做错的题目认真改正，将数学知识“吃透”，提高数学素养和学习能力，为今后的数学学习奠定良好的基础[4].
例如在初三沪教版数学下册“统计的意义”复习教学中，数学教师要让学生对收集的数据进行处理，研究其特定目标，就有必要对此进行分析和研究.为了让学生掌握统计学的概念，领会统计学的意义，巩固收集数据的两种方法，理解总体、个体、样本、样本容量、随机样本等概念，用样本推断总体，会运用问题中的条件估计总体数量，数学教师就可以让学生开展小组合作，以小组为单位收集2003年在“非典流行”期间，北方某城市的患者人数，让学生按照时间用折线图表示，分析数据，还可以将患者人数按年龄整理，用扇形图和条形图表示，引导学生从图中发现问题.学生在小组合作中都应有明确的分工，这样每一名学生都可以发挥出自身的价值与作用，从而增强学习自信心.在小组合作中，学生复习所学知识，小组成员共同研究数据的收集、处理，共同分析数据，得出结论，从而激发成就感和自豪感，提高认知规律，培养分析问题、解决问题的能力，逐渐掌握复习的方法，培养自主复习的能力.数学教师据此展开复习课教学，就可以促进学生综合能力的发展，提高复习课教学的有效性. 2.加强思维的训练
在初中数学复习课的教学过程中，教师要加强三大维度的规划，帮助学生树立数学应用意识，使学生意识到现实生活中蕴含着的大量数学信息.在学生面对实际问题时，教师要引导学生的建模意识，以此帮助学生寻求解决问题的策略，使学生体会到数学的应用价值，关心身边发生的数学问题.在复习课的教学中，教师对学生设置例题不仅是为了让学生巩固知识，还是为了使学生在分析和解决问题的过程中，形成具体的思维模式，使学生能对问题进行相应的数学化，构建适当的数学模型，从而对知识进行再转换，加强数学知识点之间的联系，活跃思维，提高解决问题的效率[5].数学建模是数学复习中一种新的方式，能让学生的数学思想进一步得到深化，提高学生的数学学习能力.在这个过程中，数学教师要精心布置问题，让学生亲身体验知识形成的过程，使学生对数学产生浓厚的兴趣.在此基础上，教师对学生的复习情况给予激励性的评价，肯定学生的学习表现，鼓励学生敢于创新，培养学生的创新意识.
例如在初三沪教版上册“相似三角形”的复习教学中，数学教师要让学生运用相似三角形的知识解决不能直接测量的物体的长度和高度等实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，使学生了解数学建模思想，培养学生分析问题和解决问题的能力.教师可以让学生观看现存规模最大的胡夫金字塔，让学生充分联想，培养学生的发散思维.数学教师给出问题，引导学生探究不同的解题策略，让学生感受数学的严谨性，锻炼学生克服困难的意志，培养学生的创新精神，加深学生对知识的掌握与运用，使学生养成独立思考的良好习惯，以此在数学复习课中为学生渗透德育教育，满足学生的认知需求，实现三大维度规划的真正目的，发挥复习教学的真正价值与意义，提高学生的综合素养，促进初中复习课教学的有效进行，提高复习教学的质量.
（三）适当渗透数学精神——情感态度与价值观维度
1.端正复习数学的态度
初中阶段的学生正处于对知识具有高度好奇心和求知欲旺盛的发展时期，因此数学教师的复习课教学的三大维度规划也要从情感、态度和价值观方面入手，让学生能够对数学产生强烈的好奇心，引领学生进一步感受数学的严谨性和科学性.数学教师可以根据具体的教学内容，为学生适当地渗透数学文化，引导学生从一些数学名人、数学故事中获得思想的启发和情感的熏陶，帮助学生形成实事求是的数学态度，并且养成敢于克服困难和挫折、勇往直前的数学精神和意志力，树立起学习数学并学好数学的信心，养成良好的独立思考和自主探究的习惯，促进创新能力和数学素养的全面提升.
可以说，情感、态度与价值观维度的确定，是对素质教育的一大推进.数学与一切科学一样，是人类摆脱愚昧无知，走向智慧的重要知识力量.数学是一门理性求知的学科，具有一定的人文精神和科学精神，所以在初中数学复习课教学中，数学教师可以据此加强对学生的思维训练，不断强化学生的创新意识和探究能力.
2.组织互动，交流解题经验
初中数学的复习教学，是带领学生对数学知识进行再次巩固和加工的过程，因此数学教师要为学生创造更多自主学习的空间，根据某一个知识点，组织学生进行互动交流，彼此分享解题的经验和方法，不断拓展学生思维的深度和宽度，让学生能够更加灵活地掌握解题技巧，以此提高学生的解题效率和解题能力，使学生实现高效率的数学复习.
例如初三沪教版“二次函数”一课，这一课的知识量较大，内容复杂，很多学生在学习的时候都会感觉吃力，甚至产生放弃的想法.因此，数学教师要给予学生激励和鼓励，为学生提供相关习题，引导学生自主或者合作完成，让学生从实际问题中发现二次函数，认识到二次函数在生活中的实用性和价值，充分激发学生主动学习的欲望，帮助学生掌握二次函数的概念，体会二次函数的意义.
【结束语】
综上所述，初中复习课教学三大维度的规划，有利于提高学生的复习效率和解题能力，实现学生的数学综合能力和素质水平的发展.在复习课的教学过程中，数学教师根据三大维度为学生制订多样的教学方案，以此明确复习目标，激发学生回忆数学知识，巩固所学知识，加强学生的知识运用能力，提高学生的认知能力和解题能力.通过复习课培养学生的创新意识，发展学生的数学思维能力，使学生养成独立思考和自主学习的良好习惯，提高初中复习课教学的质量和教学效率.
【参考文献】
[1]周素兰.浅谈数学课堂练习设计的三个维度[J].文理导航·教育研究与实践，2017（7）.
[2]沈国平.抓实教学本质 构建有效环节：初中数学复习课中解题能力培养的策略研究與实践[J].基础教育论坛，2017（4）.
[3]史永丽.浅议核心素养下的初中数学复习课教学策略[J].求知导刊， 2019（29）：13-14.
[4]李前.基于核心素养导向的初中数学复习课教学策略[J].中学课程辅导（教学研究）， 2019， 013（005）：56.
[5]熊选胜.初中数学复习课教学存在的偏差及其应对策略研究[J].赢未来， 2018， 000（023）：1.
【关键词】初中数学;复习课教学;三大维度;教学规划与策略
伴随着新课改的不断深入，初中数学开始注重学生的复习课教学.数学复习课教学是学生对已学知识的检验和巩固，更是学生知识体系的完善和优化，因此，数学教师可以根据三大维度为学生进行数学复习的规划.秉持减负不减质的原则，从知识与技能维度、方法与过程维度，以及情感态度与价值观维度三个方面，遵循学生的认知基础、认知规律和认知需求，全面分析学生的学习情况，打造出高效的复习课教学.对学生实施针对性的复习教学，能加深学生对数学知识的巩固与掌握，提高学生的数学学习能力和复习效率.
一、初中数学复习课教学的三大维度规划的原则
初中数学教学的主要目的是培养学生的认知能力.首先，数学教师要全面了解学生的认知基础，以此分析学生的学习情况和学习能力，对学生展开针对性的复习教学，提高学生的复习效率.因此，数学教师要制订一套完整的教学方案，设计科学合理的教学计划，有效开展复习教学[1].教师要引导学生，使其结合所学的数学知识对问题进行思考、分析和解决，加深对数学知识的理解，培养学生的认知思维能力，拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力.其次，数学教师要了解学生的认知需求，这不仅是对学生进行认知分析的重要内容，还是复习课教学的主要目标.
在新课改的背景下，学生居于课堂学习的主体地位，教师要充分满足学生的学习需求，对学生的认知需求进行分析，以提高学生的复习水平和数学学习能力.在学生学习的过程中，教师要引导学生总结一定的复习规律，帮助学生提高复习效率.在实际的复习课教学中，学生的认知水平不同，数学教师要发掘每一名学生的学习潜力，总结出学生复习的相同点和不同点，通过有针对性的讲解来保证复习课教学的有效开展，提高数学复习课教学的质量和教学效率.
二、初中数学复习课教学的三大维度规划的有效策略
在新课改的背景下，初中数学教学不仅需要学生掌握数学的基础知识与技能，更需要学生了解知识的形成过程，以进行全面的理解，形成深刻的记忆.可以说，复习作为一种特殊性质的学习活动，不仅仅是对已有知识的巩固，其还具有重复性、系统性和概括性的特征，能帮助学生进一步整理和归纳所学的数学知识.初中复习课教学的三大维度规划，首先可以从知识与技能维度展开.
（一）创设问题情境教学——知识与技能维度
在初中数学复习课的教学中，数学教师要结合学生的三大维度，对学生展开有效的复习教学.情境化的复习方式是根据问题为学生创设情境，让问题引领学生去再次探究数学知识，帮助学生完善数学知识结构和认知体系，进一步深化对数学知识点的理解.这样经历问题的发现、分析和解决的过程，是学生对数学知识的有效运用和记忆的最佳方法.基于此，数学教师可以为学生创设问题情境，激起学生对数学知识的回忆，促使学生复习数学知识[2].学生带着疑问去复习知识，有助于数学思维的发散和创新，充分锻炼思维能力，提高解题能力，并能将零散的知识紧密联系在一起，逐渐形成完整、系统的知识网络，更好地厘清基础知识，熟练掌握基本技能，进而确保对所学的知识掌握得更加牢靠.
例如在初三沪教版下册“圆的基本性质——垂径定理”的复习教学中，数学教师要让学生巩固圆的对称性和相关性质，理解并掌握垂径定理及推论，并能够灵活应用，就可以利用多媒体技术，为学生展示圆的图形和相关问题.比如：如图，AB是点O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M，该图形是轴对称图形吗？你能发现哪些等量关系？
数学教师可以通过知识回顾来调动学生的积极性，让学生带着问题进行复习，来探究垂径定理——垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧;以及平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.让学生经历对问题的观察、发现、探究等过程，提高学生的认知规律，激发学生的学习兴趣，感受数学来源于图形的原理，使学生在对圆的对称性和垂直定理的探索中，对其各组量之间的推导达到融会贯通，提高学生对知识的运用能力，从而提高学生的复习效率，培养学生的自主学习能力.
（二）构建完整知识体系——方法与过程维度
1.开展小组合作复习
在初中数学复习课的教学中，教师要发展学生的数学思維，培养学生的推理能力.在新课改的教育理念下，数学教师要以学生为中心，发挥学生的主观能动性，提高学生的认知规律.[3]因此，数学教师可以开展小组合作复习，使学生在合作交流中碰撞出思维的火花，让学生动手、动脑，通过合作学习来探索问题，使学生逐渐学会与人合作，培养学生的团队合作意识.
小组合作复习数学知识，可以实现学生之间的知识互补.学生互相交流解题思路和解题办法，取长补短，优化自我，提高复习效率.学生之间还可以互相总结，互相交流学习方法，并对做错的题目认真改正，将数学知识“吃透”，提高数学素养和学习能力，为今后的数学学习奠定良好的基础[4].
例如在初三沪教版数学下册“统计的意义”复习教学中，数学教师要让学生对收集的数据进行处理，研究其特定目标，就有必要对此进行分析和研究.为了让学生掌握统计学的概念，领会统计学的意义，巩固收集数据的两种方法，理解总体、个体、样本、样本容量、随机样本等概念，用样本推断总体，会运用问题中的条件估计总体数量，数学教师就可以让学生开展小组合作，以小组为单位收集2003年在“非典流行”期间，北方某城市的患者人数，让学生按照时间用折线图表示，分析数据，还可以将患者人数按年龄整理，用扇形图和条形图表示，引导学生从图中发现问题.学生在小组合作中都应有明确的分工，这样每一名学生都可以发挥出自身的价值与作用，从而增强学习自信心.在小组合作中，学生复习所学知识，小组成员共同研究数据的收集、处理，共同分析数据，得出结论，从而激发成就感和自豪感，提高认知规律，培养分析问题、解决问题的能力，逐渐掌握复习的方法，培养自主复习的能力.数学教师据此展开复习课教学，就可以促进学生综合能力的发展，提高复习课教学的有效性. 2.加强思维的训练
在初中数学复习课的教学过程中，教师要加强三大维度的规划，帮助学生树立数学应用意识，使学生意识到现实生活中蕴含着的大量数学信息.在学生面对实际问题时，教师要引导学生的建模意识，以此帮助学生寻求解决问题的策略，使学生体会到数学的应用价值，关心身边发生的数学问题.在复习课的教学中，教师对学生设置例题不仅是为了让学生巩固知识，还是为了使学生在分析和解决问题的过程中，形成具体的思维模式，使学生能对问题进行相应的数学化，构建适当的数学模型，从而对知识进行再转换，加强数学知识点之间的联系，活跃思维，提高解决问题的效率[5].数学建模是数学复习中一种新的方式，能让学生的数学思想进一步得到深化，提高学生的数学学习能力.在这个过程中，数学教师要精心布置问题，让学生亲身体验知识形成的过程，使学生对数学产生浓厚的兴趣.在此基础上，教师对学生的复习情况给予激励性的评价，肯定学生的学习表现，鼓励学生敢于创新，培养学生的创新意识.
例如在初三沪教版上册“相似三角形”的复习教学中，数学教师要让学生运用相似三角形的知识解决不能直接测量的物体的长度和高度等实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，使学生了解数学建模思想，培养学生分析问题和解决问题的能力.教师可以让学生观看现存规模最大的胡夫金字塔，让学生充分联想，培养学生的发散思维.数学教师给出问题，引导学生探究不同的解题策略，让学生感受数学的严谨性，锻炼学生克服困难的意志，培养学生的创新精神，加深学生对知识的掌握与运用，使学生养成独立思考的良好习惯，以此在数学复习课中为学生渗透德育教育，满足学生的认知需求，实现三大维度规划的真正目的，发挥复习教学的真正价值与意义，提高学生的综合素养，促进初中复习课教学的有效进行，提高复习教学的质量.
（三）适当渗透数学精神——情感态度与价值观维度
1.端正复习数学的态度
初中阶段的学生正处于对知识具有高度好奇心和求知欲旺盛的发展时期，因此数学教师的复习课教学的三大维度规划也要从情感、态度和价值观方面入手，让学生能够对数学产生强烈的好奇心，引领学生进一步感受数学的严谨性和科学性.数学教师可以根据具体的教学内容，为学生适当地渗透数学文化，引导学生从一些数学名人、数学故事中获得思想的启发和情感的熏陶，帮助学生形成实事求是的数学态度，并且养成敢于克服困难和挫折、勇往直前的数学精神和意志力，树立起学习数学并学好数学的信心，养成良好的独立思考和自主探究的习惯，促进创新能力和数学素养的全面提升.
可以说，情感、态度与价值观维度的确定，是对素质教育的一大推进.数学与一切科学一样，是人类摆脱愚昧无知，走向智慧的重要知识力量.数学是一门理性求知的学科，具有一定的人文精神和科学精神，所以在初中数学复习课教学中，数学教师可以据此加强对学生的思维训练，不断强化学生的创新意识和探究能力.
2.组织互动，交流解题经验
初中数学的复习教学，是带领学生对数学知识进行再次巩固和加工的过程，因此数学教师要为学生创造更多自主学习的空间，根据某一个知识点，组织学生进行互动交流，彼此分享解题的经验和方法，不断拓展学生思维的深度和宽度，让学生能够更加灵活地掌握解题技巧，以此提高学生的解题效率和解题能力，使学生实现高效率的数学复习.
例如初三沪教版“二次函数”一课，这一课的知识量较大，内容复杂，很多学生在学习的时候都会感觉吃力，甚至产生放弃的想法.因此，数学教师要给予学生激励和鼓励，为学生提供相关习题，引导学生自主或者合作完成，让学生从实际问题中发现二次函数，认识到二次函数在生活中的实用性和价值，充分激发学生主动学习的欲望，帮助学生掌握二次函数的概念，体会二次函数的意义.
【结束语】
综上所述，初中复习课教学三大维度的规划，有利于提高学生的复习效率和解题能力，实现学生的数学综合能力和素质水平的发展.在复习课的教学过程中，数学教师根据三大维度为学生制订多样的教学方案，以此明确复习目标，激发学生回忆数学知识，巩固所学知识，加强学生的知识运用能力，提高学生的认知能力和解题能力.通过复习课培养学生的创新意识，发展学生的数学思维能力，使学生养成独立思考和自主学习的良好习惯，提高初中复习课教学的质量和教学效率.
【参考文献】
[1]周素兰.浅谈数学课堂练习设计的三个维度[J].文理导航·教育研究与实践，2017（7）.
[2]沈国平.抓实教学本质 构建有效环节：初中数学复习课中解题能力培养的策略研究與实践[J].基础教育论坛，2017（4）.
[3]史永丽.浅议核心素养下的初中数学复习课教学策略[J].求知导刊， 2019（29）：13-14.
[4]李前.基于核心素养导向的初中数学复习课教学策略[J].中学课程辅导（教学研究）， 2019， 013（005）：56.
[5]熊选胜.初中数学复习课教学存在的偏差及其应对策略研究[J].赢未来， 2018， 000（023）：1.