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<正> 题:已知X1>O,X1≠1,且X1+1=X,(X2+3)/3X2+1(n=1,2,…)试证:数列{X}或者对于任意自然数n都满足X<X1+1,或者对于任意自然数n都满足Xn>Xn+1。这题主要考查数列概念及运用数学归纳法解题的能力。解法要点是证明数列{X}的严格单调性,即证明对于任意自然数u,当O<X1<1时有X<X(1+1),当X1>1时有Xn<Xn+1。或证明对于任意的自然数n,均有