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发展了立方准晶材料的断裂理论. 通过应用Fourier分析和对偶积分方程理论，得到了立方准晶材料Ⅲ型裂纹问题的精确解析解，并由此确定了位移与应力场，应力强度因子和应变能释放率. 结果表明，应力强度因子与材料常数无关，而应变能释放率依赖于所有的材料常数. 这些为研究此新固体材料的变形和断裂提供了重要的信息.