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从Legendre函数的基本性质出发，推导了Legendre函数对θ的一、二阶导数和两类多项式的无奇异性计算公式，在将其代入到扰动引力、扰动引力梯度张量和垂线偏差等扰动重力场元的传统计算模型时，又充分考虑了m等于0、1、2以及其它量时的情况，推导了扰动重力场元无θ奇异性的详细计算公式，从而解决了扰动重力场元中Legendre函数对目的一、二阶导数和两类多项式的计算存在奇异性的问题。