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【摘要】
研究高中学生克服数学思维障碍的方法，对于提高高中数学教学教学效率、增强学生思维能力有十分重要的意义。本文探讨高中学生数学思维障碍突破方法，以期起到增强教学的针对性和实效性。
【关键词】数学教学 思维障碍 教学效率
数学思维是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广的一系列工作，以获得对数学对象的本质和规律的认识过程。这个过程是人脑的意识对数学对象信息的接收、分析、选择、加工与整合。在问题解决中，由于学生不具备良好的思维品质而不能顺利地解决问题，从而在问题解决中造成思维的中断或错位，就是思维障碍。在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。
由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异。如有的学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法；有的学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断；有些学生则往往对自己的某些想法深信不疑，固执己见，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应。
1.遵循学生认知发展的特点，培养良好的思维品质
在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。教师可以针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：
1）求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：（1）y=（x-1）2+1，（2）y=（x+1）2+1，（3）y=（x-4）2+1
2）求函數y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值。
3）求函数y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。
上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。
2.重视数学思想方法，指导学生提高数学思维意识
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将重要的数学思想落实到数学教学过程中。有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学思想落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学思想的教学，指导学生以思想带动意识，将数学思想方法渗透到具体问题之中。
如：设x2+y2=25，求u的取值范围。若采用常规的解题思路，μ的取值范围不大容易求，但适当对u进行变形： 转而构造几何图形容易求得u∈[6，6 ]，这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此，在数学教学中只有加强数学思想的教学，如“因果转化思想”“类比转化思想”等教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。
3.利用思维陷阱，防止错觉定势思维
学生已学过的知识结构和已有的思维方式，对学生的思维发生习惯性的导向作用，使思维活动带有一定的傾向性。这种思维定势可以促进正迁移，也可以促使负迁移的发生。如果相适应，就会产生正迁移，可以迅速感觉对象，作出合理反应。如果不相适应，就会产生负迁移，称之为错误定势。这种定势一旦形成，则往往产生错觉，直接妨碍对问题的正确理解。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。
例如：在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题，为此我们可设计如下问题：判断函数 在区间[2 ―6，2a]上的奇偶性。不少学生由f（―x）=―f（x）立即得到f（x）为奇函数。教师设问：①区间[2 ―6，2a]有什么意义？②y=x2一定是偶函数吗？通过对这两个问题的思考学生意识到函数 只有在a=2或a=1即定义域关于原点对称时才是奇函数。
通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。
研究高中学生克服数学思维障碍的方法，对于提高高中数学教学教学效率、增强学生思维能力有十分重要的意义。本文探讨高中学生数学思维障碍突破方法，以期起到增强教学的针对性和实效性。
【关键词】数学教学 思维障碍 教学效率
数学思维是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广的一系列工作，以获得对数学对象的本质和规律的认识过程。这个过程是人脑的意识对数学对象信息的接收、分析、选择、加工与整合。在问题解决中，由于学生不具备良好的思维品质而不能顺利地解决问题，从而在问题解决中造成思维的中断或错位，就是思维障碍。在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。
由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异。如有的学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法；有的学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断；有些学生则往往对自己的某些想法深信不疑，固执己见，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应。
1.遵循学生认知发展的特点，培养良好的思维品质
在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。教师可以针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：
1）求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：（1）y=（x-1）2+1，（2）y=（x+1）2+1，（3）y=（x-4）2+1
2）求函數y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值。
3）求函数y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。
上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。
2.重视数学思想方法，指导学生提高数学思维意识
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将重要的数学思想落实到数学教学过程中。有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学思想落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学思想的教学，指导学生以思想带动意识，将数学思想方法渗透到具体问题之中。
如：设x2+y2=25，求u的取值范围。若采用常规的解题思路，μ的取值范围不大容易求，但适当对u进行变形： 转而构造几何图形容易求得u∈[6，6 ]，这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此，在数学教学中只有加强数学思想的教学，如“因果转化思想”“类比转化思想”等教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。
3.利用思维陷阱，防止错觉定势思维
学生已学过的知识结构和已有的思维方式，对学生的思维发生习惯性的导向作用，使思维活动带有一定的傾向性。这种思维定势可以促进正迁移，也可以促使负迁移的发生。如果相适应，就会产生正迁移，可以迅速感觉对象，作出合理反应。如果不相适应，就会产生负迁移，称之为错误定势。这种定势一旦形成，则往往产生错觉，直接妨碍对问题的正确理解。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。
例如：在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题，为此我们可设计如下问题：判断函数 在区间[2 ―6，2a]上的奇偶性。不少学生由f（―x）=―f（x）立即得到f（x）为奇函数。教师设问：①区间[2 ―6，2a]有什么意义？②y=x2一定是偶函数吗？通过对这两个问题的思考学生意识到函数 只有在a=2或a=1即定义域关于原点对称时才是奇函数。
通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。