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【摘要】在高中数学复习教学中，教师利用课前精心设计的导学案，以学案为载体，用导学的方式，引导学生积极主动开展学习活动，对数学知识进行归纳和总结、辨析和拓展，挖掘知识的内在联系和外在延展，构建数学知识网络，融会贯通所学的知识，提高学生分析、解决数学问题的能力，形成高效数学复习课堂。
【关键词】导学案高中数学高效复习课
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0130-01
高中数学复习课是学生总结归纳所学过的数学知识，构建学科知识网络，掌握数学思想方法，达到提高解题的能力。数学复习导学案是教师根据教学任务，依据学生的认知水平，为指导学生主动进行知识建构而编制的学习方案，它由学习目标、自主学习、合作探究、当堂检测、反思小结和课后练习六个部分组成。课堂教学中，以导学案为载体，学生积极主动的对已学过数学知识进行总结归纳，挖掘知识的内在联系和外在延伸，构建知识网络，融会贯通知识，进而提高学生分析和解决数学问题的能力，形成高效数学复习课堂。
1．数学复习课常见的“怪圈”现象
怪圈一：教师感觉越教越累
数学复习课一般是“师讲生练” 的模式，教师先回顾要点，题型举例，然后组织学生进行强化训练。在教学中，教师极力做到细化知识点、题型示范、反复讲解，学生套题型进行解答。但结果是学生离开老师讲解就不会做题，学生经常在同一类型题上犯错，教师越教越累。
怪圈二：学生成绩越学越下降
复习中大搞题海战术，学生处于被动学习状态，学生为了做题而做题。学生机械地模仿和重复操练，解题时思维缺乏灵活性。习题没有针对性，浪费了学生的时间和精力。学生的知识零散没有形成网络化，练得多，忘得快。随着复习的深入，成绩不升而降，使学生对数学科失去信心，缺乏动力。
2．以案导学，构建高效数学复习课的策略
2.1学习目标引领复习方向
学习目标决定着方向，引导师生共同去完成具体学习任务。编写导学案时，教师根据考试大纲，研究历年高考数学试题，明确重点和常考点，提出针对性的学习目标。如复习《函数的奇偶性》一节，综合分析考试大纲和历年高考试题，发现常考点在“函数奇偶性的判定和性质应用、奇偶性和单调性的综合应用”，教师由此确定学习目标为“①理解函数奇偶性的概念及其几何特征，掌握奇偶性的判定方法；②掌握奇偶性和单调性的综合应用”。复习目标的明确，教与学的针对性增强了，同时也促使学生产生学习的需要。
2.2 通过自主学习夯实基础
数学复习课立足于“双基”的落实，知识的运用源自扎实的基础。复习课一般以一个课时去完成新授课两三个课时的内容，为了完成教学任务，要求学生课前对基础知识自行梳理和识记。数学导学案自主学习部分由“试一试”和“填一填”两部分组成，“试一试”出示两三道比较基础的习题，“填一填”主要是以填空形式对基础知识进行概括。自主学习部分要求学生课前完成，课堂上教师进行检查。如复习立体几何的空间角时，导学案的自学部分设计如下：
【自主学习】
试一试
1.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为____。
2.在二面角为45°的一面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为____。
填一填
“试一试”两道练习题的完成，让学生理解基础知识、掌握基本解法。学生完成“填一填”， 比较三种空间角的定义、范围和求法，真正理解和掌握空间角的概念及求法。实践表明，通过自主学习后可以很好检查学生对数学“双基”的落实情况，帮助学生理解和识记复习要点，为高效复习奠定基础。
2.3在合作探究中提升能力
数学复习课的突破点是学生真正成为学习的主人。复习课中只有发挥学生的主观能动性，才能突破疑难瓶颈，提升解题能力，走出题海，打造高效课堂。导学案中的合作探究部分，主要以例题形式展示出来，其目的是引导学生对数学有关概念的辨析、公式定理的运用进行合作探究，进而深刻理解数学知识掌握解题方法。例题来源于历年数学高考真题或改编题，从高考考查的重点和热点，以及学生的易错点进行选题，做到少而精。在课堂教学中，要求每位学生先从例题考查知识点、涉及数学思想和所用到解题方法进行思考，然后各小组进行合作探究，组员各抒已见，共同完成例题的解答。在合作探究活动中教师是参与者与引导者，对各小组及时答疑、适时点拨，同时也要监控学生有效探究活动的开展。各学习小组将探究结果进行展示，师生共同评议。例题的一题多解，培养学生的分析综合能力；例题的一题多变，以达到触类旁通。开展合作探究活动，学生在合作中收获知识、在探究中启迪思维、在实践中不断提升数学能力。
2.４当堂检测及时查缺补漏
为了检测课堂学习效果、及时有效的对本节知识进行巩固，导学案中设有当堂检测部分。检测题围绕学习目标设计，具有层次性和针对性，题量控制在中等学生十分钟内能够完成。如在复习等差等比数列的通项公式及求和公式时，老师从近年高考数学试题中选取两道选择题和三道填空题组成检测题组，当堂限时检测，学生基本上都能顺利的完成。在当堂检测中，学生获得学好数学的信心，并且及时反馈学生可能存在的问题，使每一位学生通过检测都得到巩固提高。
2.5反思小结以完善自我
数学基础知识的理解、数学思想方法的掌握和数学能力的提高，离不开学生的反思与小结。数学复习课堂教学中，学生反思的形式一般是自我提问，如：“这节课我复习了哪些知识点？掌握了哪些数学思想方法？对于练习题我还有什么好的解决办法？对所学的内容我还有哪些问题不懂？”等，使学生在反思中不断改善学习、不断取得进步。对知识点的小结，促进知识系统化；对解题方法的小结，达到举一反三；对学习方法的小结，进而优化了学习方法。
2.6 课后练习强化巩固
数学知识从理解到巩固再到融会贯通，离不开一定量的课后练习。导学案的课后练习编排按难易度分为基础巩固和能力提升两部分，题量在8题以内，教师要求不同类型的学生有选择的进行课后演练，学困生“吃得下”，尖子生“吃得饱”， 每个学生通过课后练习的强化使数学能力得到逐步提高。
3．结束语
高中数学复习课堂教学中，在教师的引导下，以学案为载体，以导学为方式，为学生创设自主、合作、探究学习的学习环境，突出学生在学习过程中的主体地位，师生共同合作完成教学目标。以导学案的复习课堂模式，有利于学生掌握基础知识、基本技能和方法，有利于培训学生的合作意识、探究意识和实践能力，真正实现高中数学复习的高效性。
参考文献：
[1]俞剑波 新课程背景下高中数学有效课堂教学的策略[J].中学数学杂志，2007
[2]史淑霞，徐宝贵学案导学法的课堂运用［J］．当代教育科学，2007（17）
【关键词】导学案高中数学高效复习课
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0130-01
高中数学复习课是学生总结归纳所学过的数学知识，构建学科知识网络，掌握数学思想方法，达到提高解题的能力。数学复习导学案是教师根据教学任务，依据学生的认知水平，为指导学生主动进行知识建构而编制的学习方案，它由学习目标、自主学习、合作探究、当堂检测、反思小结和课后练习六个部分组成。课堂教学中，以导学案为载体，学生积极主动的对已学过数学知识进行总结归纳，挖掘知识的内在联系和外在延伸，构建知识网络，融会贯通知识，进而提高学生分析和解决数学问题的能力，形成高效数学复习课堂。
1．数学复习课常见的“怪圈”现象
怪圈一：教师感觉越教越累
数学复习课一般是“师讲生练” 的模式，教师先回顾要点，题型举例，然后组织学生进行强化训练。在教学中，教师极力做到细化知识点、题型示范、反复讲解，学生套题型进行解答。但结果是学生离开老师讲解就不会做题，学生经常在同一类型题上犯错，教师越教越累。
怪圈二：学生成绩越学越下降
复习中大搞题海战术，学生处于被动学习状态，学生为了做题而做题。学生机械地模仿和重复操练，解题时思维缺乏灵活性。习题没有针对性，浪费了学生的时间和精力。学生的知识零散没有形成网络化，练得多，忘得快。随着复习的深入，成绩不升而降，使学生对数学科失去信心，缺乏动力。
2．以案导学，构建高效数学复习课的策略
2.1学习目标引领复习方向
学习目标决定着方向，引导师生共同去完成具体学习任务。编写导学案时，教师根据考试大纲，研究历年高考数学试题，明确重点和常考点，提出针对性的学习目标。如复习《函数的奇偶性》一节，综合分析考试大纲和历年高考试题，发现常考点在“函数奇偶性的判定和性质应用、奇偶性和单调性的综合应用”，教师由此确定学习目标为“①理解函数奇偶性的概念及其几何特征，掌握奇偶性的判定方法；②掌握奇偶性和单调性的综合应用”。复习目标的明确，教与学的针对性增强了，同时也促使学生产生学习的需要。
2.2 通过自主学习夯实基础
数学复习课立足于“双基”的落实，知识的运用源自扎实的基础。复习课一般以一个课时去完成新授课两三个课时的内容，为了完成教学任务，要求学生课前对基础知识自行梳理和识记。数学导学案自主学习部分由“试一试”和“填一填”两部分组成，“试一试”出示两三道比较基础的习题，“填一填”主要是以填空形式对基础知识进行概括。自主学习部分要求学生课前完成，课堂上教师进行检查。如复习立体几何的空间角时，导学案的自学部分设计如下：
【自主学习】
试一试
1.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为____。
2.在二面角为45°的一面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为____。
填一填
“试一试”两道练习题的完成，让学生理解基础知识、掌握基本解法。学生完成“填一填”， 比较三种空间角的定义、范围和求法，真正理解和掌握空间角的概念及求法。实践表明，通过自主学习后可以很好检查学生对数学“双基”的落实情况，帮助学生理解和识记复习要点，为高效复习奠定基础。
2.3在合作探究中提升能力
数学复习课的突破点是学生真正成为学习的主人。复习课中只有发挥学生的主观能动性，才能突破疑难瓶颈，提升解题能力，走出题海，打造高效课堂。导学案中的合作探究部分，主要以例题形式展示出来，其目的是引导学生对数学有关概念的辨析、公式定理的运用进行合作探究，进而深刻理解数学知识掌握解题方法。例题来源于历年数学高考真题或改编题，从高考考查的重点和热点，以及学生的易错点进行选题，做到少而精。在课堂教学中，要求每位学生先从例题考查知识点、涉及数学思想和所用到解题方法进行思考，然后各小组进行合作探究，组员各抒已见，共同完成例题的解答。在合作探究活动中教师是参与者与引导者，对各小组及时答疑、适时点拨，同时也要监控学生有效探究活动的开展。各学习小组将探究结果进行展示，师生共同评议。例题的一题多解，培养学生的分析综合能力；例题的一题多变，以达到触类旁通。开展合作探究活动，学生在合作中收获知识、在探究中启迪思维、在实践中不断提升数学能力。
2.４当堂检测及时查缺补漏
为了检测课堂学习效果、及时有效的对本节知识进行巩固，导学案中设有当堂检测部分。检测题围绕学习目标设计，具有层次性和针对性，题量控制在中等学生十分钟内能够完成。如在复习等差等比数列的通项公式及求和公式时，老师从近年高考数学试题中选取两道选择题和三道填空题组成检测题组，当堂限时检测，学生基本上都能顺利的完成。在当堂检测中，学生获得学好数学的信心，并且及时反馈学生可能存在的问题，使每一位学生通过检测都得到巩固提高。
2.5反思小结以完善自我
数学基础知识的理解、数学思想方法的掌握和数学能力的提高，离不开学生的反思与小结。数学复习课堂教学中，学生反思的形式一般是自我提问，如：“这节课我复习了哪些知识点？掌握了哪些数学思想方法？对于练习题我还有什么好的解决办法？对所学的内容我还有哪些问题不懂？”等，使学生在反思中不断改善学习、不断取得进步。对知识点的小结，促进知识系统化；对解题方法的小结，达到举一反三；对学习方法的小结，进而优化了学习方法。
2.6 课后练习强化巩固
数学知识从理解到巩固再到融会贯通，离不开一定量的课后练习。导学案的课后练习编排按难易度分为基础巩固和能力提升两部分，题量在8题以内，教师要求不同类型的学生有选择的进行课后演练，学困生“吃得下”，尖子生“吃得饱”， 每个学生通过课后练习的强化使数学能力得到逐步提高。
3．结束语
高中数学复习课堂教学中，在教师的引导下，以学案为载体，以导学为方式，为学生创设自主、合作、探究学习的学习环境，突出学生在学习过程中的主体地位，师生共同合作完成教学目标。以导学案的复习课堂模式，有利于学生掌握基础知识、基本技能和方法，有利于培训学生的合作意识、探究意识和实践能力，真正实现高中数学复习的高效性。
参考文献：
[1]俞剑波 新课程背景下高中数学有效课堂教学的策略[J].中学数学杂志，2007
[2]史淑霞，徐宝贵学案导学法的课堂运用［J］．当代教育科学，2007（17）