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研究了线性系统有限时间函数观测器的参数化设计问题，其目的是通过设计参数化形式的函数观测器，使其在给定有限时间内能够直接估计关于线性系统状态的线性函数。基于一类 Sylvester 矩阵方程的参数化解，给出了该有限时间函数观测器所有增益矩阵的参数化表达式，其所含的自由参数为控制系统设计提供了全部的自由度，可通过适当选择这些自由参数使其满足某些系统性能指标。最后，数值例子及其仿真结果验证了所提线性系统有限时间函数观测器参数化设计方法的简单性和有效性。