一类弱整体维数为2的局部环上的Bass-Quillen问题Ⅱ

来源 :中国科学:数学 | 被引量 : 2次 | 上传用户：f023144553b

【摘要】

：

设R是U2环,即(R,m)是局部GCD整环,且存在u∈m-m2,使得R/(u)是赋值环,且Ru是Bézout整环.本文证明了若R是带有正规元素为u的U2环,且dim(R/(u))=1,则每个有限生成投射R[X1,...,Xn]模是自由模.由此得到了若R是广义伞环,则每个有限生成投射R[X1,...,Xn]模是自由模.

【作者】

：

王芳贵杨立英

【出处】

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中国科学:数学

【发表日期】

：

2010年05期

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设R是U2环,即(R,m)是局部GCD整环,且存在u∈m-m2,使得R/(u)是赋值环,且Ru是Bézout整环.本文证明了若R是带有正规元素为u的U2环,且dim(R/(u))=1,则每个有限生成投射R[X1,,Xn]模是自由模.由此得到了若R是广义伞环,则每个有限生成投射R[X1,,Xn]模是自由模.

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