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设Ψ:Ω→R^n,1是一个C^2-映射,则Ψ是一个Lorentz共形映射的充分且必要条件:存在一个正实函数K(x):Ω→R+,使得「K(x)」^-1JΨ是一个Lorentz矩阵,并由此得到,如果D^n-1/n+1是一常数(D=detJΨ),则Ψ的第一个分量是波动方程q^2u/qx^2n+1=n/∑i=a^2u/ax^2i的正则解。