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由于系统的输入滞后不可避免，时滞是影响系统稳定性的因素之一，文中研究具有输入时滞的一级直线倒立摆的H∞控制问题．基于Lyapunov稳定性理论，采用线性矩阵不等式方法得出系统的H∞反馈控制器．文中没有引入自由权矩阵，减小了问题的复杂性．同时考虑系统不确定性．结论可由MATLAB软件直接求解，方便易行．仿真结果证实了方法的有效性．