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摘 要 作用在趸船上的荷载主要有波浪力和水流力，一般情况下，水流力影响较小，波浪力影响较大。在假定趸船为静止不动状态时，计算得出的波浪力非常大，与实际锚系布置不符，本文通过不同的方法计算波浪作用在趸船上的荷载，结合实际使用经验进行对比分析，选择较为合理的计算方法，可供理论研究和工程设计参考应用。
关键词 趸船 波浪荷载 锚系计算
中图分类号：U661 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2021）10-0001-04
1 浮码头适用性
浙江沿海地区浮码头基本由趸船、趸船的锚系和支撑设施、活动引桥组成。因躉船随水位作垂直升降，作为码头面的趸船甲板面与水面的高差基本不变。在水位变化较大的区域，浮码头基本固定的干舷高度方便船舶的靠泊和人员的上下。此外浮码头造价较低，趸船及相应设施拆装便捷，施工对周边环境影响较小，多应用于渔业码头和客货码头。但趸船受波浪影响较大，因此适用于河港或掩护条件较好的海港地区（见图1）。
2 浮趸船受力分析
作用在趸船上的荷载主要有波浪力和水流力，由于趸船干舷高度低，受风面积小，因此趸船受风荷载极小，基本可忽略不计。作用在趸船上的水流力计算可参考作用于船舶上的水流力计算。由于浮码头应尽量避免受横流、斜向流或涡流的作用，一般浮码头前沿线布置与流向基本一致。当流向与趸船前沿线方向一致时，水流作用面积为As=BT，B和T分别为趸船的宽度和吃水。趸船宽度相比长度较小，而且吃水也不大，因此在一般的水流条件作用下，受水流力影响不大。且水流力计算可参考《港口工程荷载规范》（JTS144-1-2010）“附录F 作用于船舶上的水流力”，其计算较为明确，不存在争议。[1]
而波浪力为周期性作用，其作用在趸船上的力目前没有明确的公式进行计算，若将趸船看成是固定的结构，波浪横向作用于趸船时，趸船将引起波浪的局部反射，趸船正面的干涉波高Hd既大于原始波高H，又小于波浪遇直立墙发生完全反射时的立波波高2H，因此需先计算趸船吃水T范围内的局部反射波高Hr：
再将趸船视作直立墙绘制波压力图形（见图2），计算阴影范围内的波浪总力。
当波浪斜向作用于趸船时，可按修正系数对其进行修正，修正公式为Kp=（1+COS0.5θ）/2。
但上述计算是基于趸船为静止不动的结构计算的。本文根据有关部门的模型试验研究结果，对趸船锚系的动力计算进行分析，从而对比两者之间的不同。[2]
3 工程实例分析
3.1 平面布置
浮码头位于浙江省舟山地区，码头前沿线位于-13m等深线。由两座50×12m的趸船组成，趸船与趸船之间采用钢过桥相连，内外锚与趸船前沿线夹角30°。
3.2 计算水位
设计高水位：2.00m（高潮累计频率10%）。
3.3 设计波浪
H1%=1.65m，L=60m，T=7m，波浪与趸船夹角45°。
3.4 设计风速
9级风（V=24.4m/s）。
3.5 设计流速
V=1.2m/s。
4 锚链受力计算
4.1 风和流的作用力计算
当风、流与趸船前沿线方向一致时，根据《港口工程荷载规范》（JTS144-1-2010）“附录E 作用在船舶上的风荷载”“附录F作用在船舶上的水流力”，风和流共同作用下的合力为Fy=11.02kN，方向为与趸船前沿方向一致。可见风、流对趸船影响相对较小。
4.2 波浪力计算
4.2.1 假设趸船静止不动
当H1%=1.65m横向作用于趸船时，经计算，趸船干涉波高为Hd=2.66m，令Hd=2H'，即H'=1.33m，把干涉波看成由假想的进行波（H'=1.33m）完全反射形成的立波，于是经计算后，位于水深15m处的压力强度Pd=5.4kPa;静水面处的压力强度P0=13.9kPa;压力为0的位置位于静水面以上1.43m。
根据上述压强分布，计算在趸船型深范围内，趸船单宽受到的波浪力为27.3kN/m。当波浪45°作用于趸船时，应乘以修正系数Kp。
Kp=（1+COS0.5θ）/2=0.92。修正后，趸船单宽受到的波浪力为25.1kN/m。
整个趸船受到的波浪力为：
25.1×（50×sin30°+12×sin60°）=889kN
趸船横向分力Fx由钢撑杆承担，锚链主要承担沿趸船方向的分力Fy，Fy=889×sin60°=770kN。
风作用在趸船上的力Fyw=3.5kN;流作用在趸船上的力Fyc=7.5kN，沿趸船前沿方向的合力Fy=781kN。
因此每根锚链的水平拉力为，锚链导链孔处拉力为F=454kN。
根据《码头结构设计规范》（JTS167-2018），附录U 锚链及锚的计算，在锚抓力系数η=2.2的情况下，根据G≥100T/η，锚重可达20t，但实际上，海港趸船所用锚重一般为5t左右。[3]
有上述计算可知，在假设趸船静止不动的情况下，趸船受波浪力较大，锚的重量远远超过海港趸船实际锚重，因此上述计算严重偏离实际情况，存在较大误差。
4.2.2 模型试验
波浪是周期性作用的荷载，由于趸船惯性力的影响，若用静力计算存在较大误差。基于以上情况，国内研究部门进行了模型试验。
试验中趸船的船长30m、船宽6m、型深2.5m、吃水1.2m。每两节趸船以副链相连组成一个码头，内外锚链与码头线成30°的夹角交叉布置。通过采用不同水深、不同波高、不同波陡进行试验（见图3）。
斜向波作用于下，受力锚链可以1、2号链为代表，锚链拉力受波长影响较大。1、2号锚链相应的平均拉力可在图4和图5上查得，最大拉力可近似取值为F=1.4F。
通过《海港工程设计手册》查得：1号链平均拉力F1=27.6kN;2号链平均拉力F2=38.2kN。
因此最大拉力F=1.4×38.2=53.4kN。
上述经验公式的局限性主要在于只有一种趸船尺寸（30×6m），而浙江沿海港口目前所用趸船主要尺寸为50×12m，因此在波浪45°作用下，根据垂直投影面积来进行换算。
由动力计算得出的锚链拉力仅为92kN，考虑风和流的作用，锚链拉力取100kN，在锚抓力系数η=2.2的情况下，根据G≥100T/η，锚重为4.55t，如表1所示。
相较于静力计算得到的锚链拉力，通过模型试验计算出来的结果大幅减小，且通过模型计算得出的锚重为4.55t。根据浙江舟山地区浮码头使用经验，5t锚一般可满足使用要求，因此动力计算得出的结果与实际比较吻合。[4]
5 结语
波浪作用较为复杂，若是单纯将趸船视为静止不动的结构，则计算结果会很大，而通过模型试验计算得到的结果与实际使用情况较为接近。但目前模型试验局限性也较大，不能很好地代表其他不同尺寸的趸船的实际受力情况，需要进一步的试验来确定。
波浪是浙江沿海地区趸船所受的主要控制性荷载，为了减小波浪对趸船的影响，应将码头建设在波浪掩护条件较好的区域，同时应尽量避免侧向波浪。浙江是受台风影响较大的区域，趸船在设计时需要考虑台风的影响，做好相应抗台设施。
参考文献：
[1] 交通运输部.港口工程荷载规范（JTS144-1-2010）[S].2010.
[2] 交通部第一航务工程勘察设计院编.港口工程设计手册[M].北京：人民交通出版社，1997.
[3] 俞聿修.斜向和多向不规则波作用于直墙堤上的波浪荷载[D].辽宁：大连理工大学，2011.
[4] 李本霞.多向随机波作用在直立堤上的波浪力[D].辽宁：大连理工大学，2004.
关键词 趸船 波浪荷载 锚系计算
中图分类号：U661 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2021）10-0001-04
1 浮码头适用性
浙江沿海地区浮码头基本由趸船、趸船的锚系和支撑设施、活动引桥组成。因躉船随水位作垂直升降，作为码头面的趸船甲板面与水面的高差基本不变。在水位变化较大的区域，浮码头基本固定的干舷高度方便船舶的靠泊和人员的上下。此外浮码头造价较低，趸船及相应设施拆装便捷，施工对周边环境影响较小，多应用于渔业码头和客货码头。但趸船受波浪影响较大，因此适用于河港或掩护条件较好的海港地区（见图1）。
2 浮趸船受力分析
作用在趸船上的荷载主要有波浪力和水流力，由于趸船干舷高度低，受风面积小，因此趸船受风荷载极小，基本可忽略不计。作用在趸船上的水流力计算可参考作用于船舶上的水流力计算。由于浮码头应尽量避免受横流、斜向流或涡流的作用，一般浮码头前沿线布置与流向基本一致。当流向与趸船前沿线方向一致时，水流作用面积为As=BT，B和T分别为趸船的宽度和吃水。趸船宽度相比长度较小，而且吃水也不大，因此在一般的水流条件作用下，受水流力影响不大。且水流力计算可参考《港口工程荷载规范》（JTS144-1-2010）“附录F 作用于船舶上的水流力”，其计算较为明确，不存在争议。[1]
而波浪力为周期性作用，其作用在趸船上的力目前没有明确的公式进行计算，若将趸船看成是固定的结构，波浪横向作用于趸船时，趸船将引起波浪的局部反射，趸船正面的干涉波高Hd既大于原始波高H，又小于波浪遇直立墙发生完全反射时的立波波高2H，因此需先计算趸船吃水T范围内的局部反射波高Hr：
再将趸船视作直立墙绘制波压力图形（见图2），计算阴影范围内的波浪总力。
当波浪斜向作用于趸船时，可按修正系数对其进行修正，修正公式为Kp=（1+COS0.5θ）/2。
但上述计算是基于趸船为静止不动的结构计算的。本文根据有关部门的模型试验研究结果，对趸船锚系的动力计算进行分析，从而对比两者之间的不同。[2]
3 工程实例分析
3.1 平面布置
浮码头位于浙江省舟山地区，码头前沿线位于-13m等深线。由两座50×12m的趸船组成，趸船与趸船之间采用钢过桥相连，内外锚与趸船前沿线夹角30°。
3.2 计算水位
设计高水位：2.00m（高潮累计频率10%）。
3.3 设计波浪
H1%=1.65m，L=60m，T=7m，波浪与趸船夹角45°。
3.4 设计风速
9级风（V=24.4m/s）。
3.5 设计流速
V=1.2m/s。
4 锚链受力计算
4.1 风和流的作用力计算
当风、流与趸船前沿线方向一致时，根据《港口工程荷载规范》（JTS144-1-2010）“附录E 作用在船舶上的风荷载”“附录F作用在船舶上的水流力”，风和流共同作用下的合力为Fy=11.02kN，方向为与趸船前沿方向一致。可见风、流对趸船影响相对较小。
4.2 波浪力计算
4.2.1 假设趸船静止不动
当H1%=1.65m横向作用于趸船时，经计算，趸船干涉波高为Hd=2.66m，令Hd=2H'，即H'=1.33m，把干涉波看成由假想的进行波（H'=1.33m）完全反射形成的立波，于是经计算后，位于水深15m处的压力强度Pd=5.4kPa;静水面处的压力强度P0=13.9kPa;压力为0的位置位于静水面以上1.43m。
根据上述压强分布，计算在趸船型深范围内，趸船单宽受到的波浪力为27.3kN/m。当波浪45°作用于趸船时，应乘以修正系数Kp。
Kp=（1+COS0.5θ）/2=0.92。修正后，趸船单宽受到的波浪力为25.1kN/m。
整个趸船受到的波浪力为：
25.1×（50×sin30°+12×sin60°）=889kN
趸船横向分力Fx由钢撑杆承担，锚链主要承担沿趸船方向的分力Fy，Fy=889×sin60°=770kN。
风作用在趸船上的力Fyw=3.5kN;流作用在趸船上的力Fyc=7.5kN，沿趸船前沿方向的合力Fy=781kN。
因此每根锚链的水平拉力为，锚链导链孔处拉力为F=454kN。
根据《码头结构设计规范》（JTS167-2018），附录U 锚链及锚的计算，在锚抓力系数η=2.2的情况下，根据G≥100T/η，锚重可达20t，但实际上，海港趸船所用锚重一般为5t左右。[3]
有上述计算可知，在假设趸船静止不动的情况下，趸船受波浪力较大，锚的重量远远超过海港趸船实际锚重，因此上述计算严重偏离实际情况，存在较大误差。
4.2.2 模型试验
波浪是周期性作用的荷载，由于趸船惯性力的影响，若用静力计算存在较大误差。基于以上情况，国内研究部门进行了模型试验。
试验中趸船的船长30m、船宽6m、型深2.5m、吃水1.2m。每两节趸船以副链相连组成一个码头，内外锚链与码头线成30°的夹角交叉布置。通过采用不同水深、不同波高、不同波陡进行试验（见图3）。
斜向波作用于下，受力锚链可以1、2号链为代表，锚链拉力受波长影响较大。1、2号锚链相应的平均拉力可在图4和图5上查得，最大拉力可近似取值为F=1.4F。
通过《海港工程设计手册》查得：1号链平均拉力F1=27.6kN;2号链平均拉力F2=38.2kN。
因此最大拉力F=1.4×38.2=53.4kN。
上述经验公式的局限性主要在于只有一种趸船尺寸（30×6m），而浙江沿海港口目前所用趸船主要尺寸为50×12m，因此在波浪45°作用下，根据垂直投影面积来进行换算。
由动力计算得出的锚链拉力仅为92kN，考虑风和流的作用，锚链拉力取100kN，在锚抓力系数η=2.2的情况下，根据G≥100T/η，锚重为4.55t，如表1所示。
相较于静力计算得到的锚链拉力，通过模型试验计算出来的结果大幅减小，且通过模型计算得出的锚重为4.55t。根据浙江舟山地区浮码头使用经验，5t锚一般可满足使用要求，因此动力计算得出的结果与实际比较吻合。[4]
5 结语
波浪作用较为复杂，若是单纯将趸船视为静止不动的结构，则计算结果会很大，而通过模型试验计算得到的结果与实际使用情况较为接近。但目前模型试验局限性也较大，不能很好地代表其他不同尺寸的趸船的实际受力情况，需要进一步的试验来确定。
波浪是浙江沿海地区趸船所受的主要控制性荷载，为了减小波浪对趸船的影响，应将码头建设在波浪掩护条件较好的区域，同时应尽量避免侧向波浪。浙江是受台风影响较大的区域，趸船在设计时需要考虑台风的影响，做好相应抗台设施。
参考文献：
[1] 交通运输部.港口工程荷载规范（JTS144-1-2010）[S].2010.
[2] 交通部第一航务工程勘察设计院编.港口工程设计手册[M].北京：人民交通出版社，1997.
[3] 俞聿修.斜向和多向不规则波作用于直墙堤上的波浪荷载[D].辽宁：大连理工大学，2011.
[4] 李本霞.多向随机波作用在直立堤上的波浪力[D].辽宁：大连理工大学，2004.