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小学数学是小学的一门重要课程，其内容正是人们在日常生活和工作中所必须具备的数学基础知识和基本技能，是数学学科最重要的基础，也是学习科学技术的重要工具。小学数学课程改革历来是基础教育课程改革的重要组成部分。信息化、数字化、学习化社会的到来，对公民的数学素养提出了新的要求，需要重新定位教学要求。积极实施义务教育阶段的数学课程改革是顺应时代发展的必然趋势。
然而在课程改革中还存在着诸多问题，笔者将通过对课程改革前后教学内容的诸多异同点进行总结分析，从而对课程改革（小学数学几何部分）提出意见和建议，对现任小学教师能够更好的理解掌握课程标准起到一定的指导作用。
一、几何改革教学内容
1.进一步删减过时、无用、繁难的教学内容。由于先进而简便的计算工具的广泛使用，社会生活对笔算技能的要求降低了。同时，由于需要处理大量的、变化的信息，对口算和估算能力的要求提高了。但是，目前我们的小学数学教学内容中，笔算的内容仍占有很大的比例，一些繁难的笔算教学和练习，占用了许多宝贵的教学时间。不删减这些内容，就无法腾出时间，教学那些与社会要求相吻合、更有用、更有价值的内容。
2.增加联系实际的内容。信息化社会的到来，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们进行交流的必不可少的一种工具。人们更需要的是收集、分析和处理数据、信息的能力，面对变化的情况迅速做出判断的能力，将获得的资料、数据转换成数学问题并加以解决的能力等。面对这样的社会需求，必须改变数学教学脱离实际的倾向，重视数学教育与社会实际的联系，较好地满足社会的数学需求。一方面，应当改造原有的教学内容，用强调从生活实际引入数学知识，运用学生的知识背景发展对数学知识的理解，增强应用知识解决实际问题的训练等措施，给传统的数学教学内容注入活力。另一方面，精选在现代或未来生活中具有广泛应用性的数学知识丰富现有的教学内容。
3.加大渗透数学思想方法的力度。义务教育小学数学教学内容和教材中，已经注意了渗透数学思想和数学方法，例如，集合、函数、统计的思想、计算机的编程思想、图形变换的思想、转化的方法、归纳法等等。但是，渗透的力度不够，有些思想或方法完全可以以某种方式让学生较旱地体会或初步了解。
4.适时引入计算器。在适当的年级（例如小学高年级）引入计算器，允许在验算、解决问题（如统计数据、求平均数）时使用计算器，以节省学习时间，提高正确率及学生的学习兴趣。
二、研究成果及分析
“教学内容与要求”是大纲文本中最为重要的板块，它规定了小学生应该掌握的数学知识及其程度，并决定了小学数学教材的编排。在大纲文本中，又分别从教学内容的确定、安排方法及具体的教学内容与要求三个方面来分别阐述“教学内容与要求”的。
1.教学内容的确定方法的变化。《2000年大纲》综其大成，继承了前几部教学大纲的优点，提出选择符合学生接受能力、日常生活所必需的最基础的知识，并综合了各地教改经验，采用了“精选传统算术内容，适当增加代数几何，渗透现代数学”的方针，提出最优化选择的方案。其次，这部大纲首次提出选择教学内容时，要注意各地区之间以及各学校之间的差异，增加选学内容，将教学内容分为三个类别：一类是既要学习也要考核的，二类知识是有教学内容、无教学要求、只教不考的内容，第三类是选学的内容。因此，这部大纲在确定教学内容时的特点可以总结为：“基础性”+“普及性”+“先进性”+“实用性”+“可接受性”+“选择性”。
2.教学内容的安排的变化。教学内容的安排，主要是对教学内容的排列顺序、呈现方式及教学时数的安排。为了方便比较，笔者将小学数学教学内容分为六条主线，从而使知识形成体系，按照每部大纲颁布的时间顺序，分析历次大纲在每条主线发生的变化。对于主线的确定方法，笔者认为，所谓主线，就是贯穿整个小学的并且占有分量较大的知识体系，据此标准可以将小学数学教学内容分为六条主线：数与计算、量与计量、几何图形、数学的应用、统计与账簿、代数初步知识。其中“数与计算”在小学数学教学内容中主要包括数的认识、数的四则运算等；
“量与计量”主要包括计量的单位及运算方法等；“几何图形”在小学数学教学内容中主要包括直观几何的初步知识；“数学的应用”主要包括应用题、数学实践活动等；“统计与账簿”在小学数学教学内容中主要包括统计图表、统计方法和记账的初步知识；“代数的初步知识”在小学数学教学内容中包括用字母表示数、简易方程等。
三、研究成果总结
《标准》：教材编排上取消了“应用题”这个独立的领域，而是改为“解决问题”单元。然而这样的编排究竟在多大程度上可以帮助学生理解所学数学的知识及其之间的内在联系，可能还是值得探讨的，尤其是到了中、高年级在采用这种编排形式显得太过肤浅。由于没有系统的教学，学生不能解决练习中出现的题目，每一个解决问题都需要像例题一样处理；由于分散编排且部队数量关系进行整理，学生缺乏对知识之间内在联系的整理和掌握，就出現了在一个年级的期末考评之前，教师要把以前学过的所有类型的问题再一一进行整理等一些问题。自基础教育课程改革实施至今已经历时九年，通过通识培训、教材培训等方式教师对《标准》所倡导的关于数学本质、数学教学与学习等新理念的理解发生了很大的变化。但仍有一部分教师不能完全接受新的数学教学理念。
（作者单位：北京市东城区培新小学）
（责任编校：白水）
然而在课程改革中还存在着诸多问题，笔者将通过对课程改革前后教学内容的诸多异同点进行总结分析，从而对课程改革（小学数学几何部分）提出意见和建议，对现任小学教师能够更好的理解掌握课程标准起到一定的指导作用。
一、几何改革教学内容
1.进一步删减过时、无用、繁难的教学内容。由于先进而简便的计算工具的广泛使用，社会生活对笔算技能的要求降低了。同时，由于需要处理大量的、变化的信息，对口算和估算能力的要求提高了。但是，目前我们的小学数学教学内容中，笔算的内容仍占有很大的比例，一些繁难的笔算教学和练习，占用了许多宝贵的教学时间。不删减这些内容，就无法腾出时间，教学那些与社会要求相吻合、更有用、更有价值的内容。
2.增加联系实际的内容。信息化社会的到来，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们进行交流的必不可少的一种工具。人们更需要的是收集、分析和处理数据、信息的能力，面对变化的情况迅速做出判断的能力，将获得的资料、数据转换成数学问题并加以解决的能力等。面对这样的社会需求，必须改变数学教学脱离实际的倾向，重视数学教育与社会实际的联系，较好地满足社会的数学需求。一方面，应当改造原有的教学内容，用强调从生活实际引入数学知识，运用学生的知识背景发展对数学知识的理解，增强应用知识解决实际问题的训练等措施，给传统的数学教学内容注入活力。另一方面，精选在现代或未来生活中具有广泛应用性的数学知识丰富现有的教学内容。
3.加大渗透数学思想方法的力度。义务教育小学数学教学内容和教材中，已经注意了渗透数学思想和数学方法，例如，集合、函数、统计的思想、计算机的编程思想、图形变换的思想、转化的方法、归纳法等等。但是，渗透的力度不够，有些思想或方法完全可以以某种方式让学生较旱地体会或初步了解。
4.适时引入计算器。在适当的年级（例如小学高年级）引入计算器，允许在验算、解决问题（如统计数据、求平均数）时使用计算器，以节省学习时间，提高正确率及学生的学习兴趣。
二、研究成果及分析
“教学内容与要求”是大纲文本中最为重要的板块，它规定了小学生应该掌握的数学知识及其程度，并决定了小学数学教材的编排。在大纲文本中，又分别从教学内容的确定、安排方法及具体的教学内容与要求三个方面来分别阐述“教学内容与要求”的。
1.教学内容的确定方法的变化。《2000年大纲》综其大成，继承了前几部教学大纲的优点，提出选择符合学生接受能力、日常生活所必需的最基础的知识，并综合了各地教改经验，采用了“精选传统算术内容，适当增加代数几何，渗透现代数学”的方针，提出最优化选择的方案。其次，这部大纲首次提出选择教学内容时，要注意各地区之间以及各学校之间的差异，增加选学内容，将教学内容分为三个类别：一类是既要学习也要考核的，二类知识是有教学内容、无教学要求、只教不考的内容，第三类是选学的内容。因此，这部大纲在确定教学内容时的特点可以总结为：“基础性”+“普及性”+“先进性”+“实用性”+“可接受性”+“选择性”。
2.教学内容的安排的变化。教学内容的安排，主要是对教学内容的排列顺序、呈现方式及教学时数的安排。为了方便比较，笔者将小学数学教学内容分为六条主线，从而使知识形成体系，按照每部大纲颁布的时间顺序，分析历次大纲在每条主线发生的变化。对于主线的确定方法，笔者认为，所谓主线，就是贯穿整个小学的并且占有分量较大的知识体系，据此标准可以将小学数学教学内容分为六条主线：数与计算、量与计量、几何图形、数学的应用、统计与账簿、代数初步知识。其中“数与计算”在小学数学教学内容中主要包括数的认识、数的四则运算等；
“量与计量”主要包括计量的单位及运算方法等；“几何图形”在小学数学教学内容中主要包括直观几何的初步知识；“数学的应用”主要包括应用题、数学实践活动等；“统计与账簿”在小学数学教学内容中主要包括统计图表、统计方法和记账的初步知识；“代数的初步知识”在小学数学教学内容中包括用字母表示数、简易方程等。
三、研究成果总结
《标准》：教材编排上取消了“应用题”这个独立的领域，而是改为“解决问题”单元。然而这样的编排究竟在多大程度上可以帮助学生理解所学数学的知识及其之间的内在联系，可能还是值得探讨的，尤其是到了中、高年级在采用这种编排形式显得太过肤浅。由于没有系统的教学，学生不能解决练习中出现的题目，每一个解决问题都需要像例题一样处理；由于分散编排且部队数量关系进行整理，学生缺乏对知识之间内在联系的整理和掌握，就出現了在一个年级的期末考评之前，教师要把以前学过的所有类型的问题再一一进行整理等一些问题。自基础教育课程改革实施至今已经历时九年，通过通识培训、教材培训等方式教师对《标准》所倡导的关于数学本质、数学教学与学习等新理念的理解发生了很大的变化。但仍有一部分教师不能完全接受新的数学教学理念。
（作者单位：北京市东城区培新小学）
（责任编校：白水）