高考题目不少都是来源于课本的，回归教材是高考复习中要注意的一个问题.下面以“射影定理”为例，说明高考中试题“源自课本，而又高于课本”.
　　人教A版必修5第18页练习3
　　在△ABC中，求证：a=bcosC ccosB，b=ccosA acosC，c=acosB bcosA.
　　证明一（教师用书）右边=bcosC ccosB=b×a2 b2-c22ab c×a2 c2-b22ac
　　=a2 b2-c22a a2 c2-b22a=2a22a=a=左边.类似可以证明另外两个等式.
　　特别注明本题结论称为射影定理.
　　证明二在△ABC中，A B C=π，A=π-B-C，sinA=sin（π-B-C）=sin（B C），展开得sinA=sin（B C）=sinBcosC cosBsinC，由正弦定理得a=bcosC ccosB，同理可得b=ccosA acosC，c=acosB bcosA.
　　证明三分角A为锐角、直角、钝角作图讨论，过程略.
　　下面来看2016年的几道高考题.
　　例1（2016年全国卷1理科17题）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB bcosA）=c.
　　（Ⅰ）求C；
　　（Ⅱ）若c=7，△ABC的面积为332，求△ABC的周长.
　　解（Ⅰ）由射影定理得acosB bcosA=c，又2cosC（acosB bcosA）=c，
　　故2ccosC=c，cosC=12，因为C∈0，π所以C=π3.
　　（Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2 b2-2abcosC，7=a2 b2-2ab·12，a b2-3ab=7.
　　S=12absinC=34ab=332，所以ab=6，所以a b2-18=7，所以a b=5，
　　所以△ABC周长为a b c=5 7.
　　评注本题难度不大，但运用射影定理无疑会给解题带来方便，省去推导与转化的麻烦，可以节约篇幅和时间，充分享受数学简约之美.
　　例2（2016年四川卷文科18题）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosAa cosBb=sinCc.
　　（Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC；
　　（Ⅱ）若b2 c2-a2=65bc，求tanB.
　　证明（Ⅰ）由cosAa cosBb=sinCc变形得，c（bcosA acosB）=absinC，又由射影定理得bcosA acosB=c，即c2=absinC，又由正弦定理得sin2C=（sinAsinB）sinC，C∈（0，π），sinC≠0，
　　故有sinAsinB=sinC成立.
　　解（Ⅱ）由已知b2 c2-a2=65bc，根据余弦定理，有cosA=b2 c2-a22bc=35，
　　所以sinA=1-cos2A=45.由（Ⅰ）
　　sinAsinB=sinC=sin（π-A-B）=sin（A B）=sinAcosB cosAsinB，
　　所以45sinB=45cosB 35sinB，故tanB=sinBcosB=4.
　　评注问题（Ⅰ）应用射影定理求证，简洁明了.
　　例3（2016年山东卷理科16题）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA tanB）=tanAcosB tanBcosA.
　　（Ⅰ）证明：a b=2c；
　　（Ⅱ）求cosC的最小值.
　　证明（Ⅰ）由2（tanA tanB）=tanAcosB tanBcosA化切为弦得
　　2（sinAcosA sinBcosB）=sinAcosAcosB sinBcosAcosB，化简得2（sinAcosB sinBcosA）=sinA sinB，由正弦定理得2（acosB bcosA）=a b，又由射影定理知acosB bcosA=c，故a b=2c成立.
　　解（Ⅱ）由（Ⅰ）知c=a b2，所以cosC=a2 b2-c22ab=a2 b2-（a b2）22ab=
　　38（ba ab）-14≥12，当且仅当a=b时，等号成立.故cosC的最小值为12.
　　评注虽然所给式子较为复杂，但通过化切割为弦的处理，为射影定理的使用奠定了基础，而射影定理的使用大大简化了解题过程.