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当光线通过梯度折射率（GRIN）介质中两个固定点和两个GRIN介质界线上的可动尖点（光线轨迹方程的不可微点）时，由费马原理和变分法运算推得传输光线的轨迹方程与两种不同GRIN介质的界线方程应满足的微分关系式．通过应用示例可见，此微分关系式包含了几何光学的3个实验定律和球面镜成像公式等，而且是光线方程的另一种表达形式．