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结合工程实际,介绍了椭圆旋转楼梯的微分几何数学模型,阐述了楼梯施工放样的基本方法,即根据已知两端点的参数,进行椭圆弧长等分。椭圆弧长积分结果无法用解析解显式表示,利用泰勒级数推导出弧长积分的近似解析解,然后利用New-ton迭代法手算各弧长等分点对应的参数t,从而求出椭圆旋转楼梯各控制点的坐标。同时利用Matlab软件编程计算进行校验。比较手算和机算结果,发现该解析解完全满足工程设计要求。这种方法还可以用于以其他方式旋转楼梯的施工放样。