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摘 要：小组合作学习有利于改变传统的课堂教学中教师“一言堂”的教学方式，建立和形成以“自主、合作、探究”为特征的学习方式。通过学习和实践发现，小组合作学习要在数学教学中取得一定的效果，必须把握好切入点。笔者以七年数学教学中的四种题型进行合作学习实践为例，阐述数学教学中如何切入合作学习，激发学生的求知欲望、学习兴趣与主动参与意识。
关键词：课堂改革;合作学习;七年级数学
在传统的课堂教学中，教师经常“一言堂”，他们花大量的时间进行讲解，然后组织机械式训练，学生自主学习实践机会明显不够。小组合作学习活动则可以给学生提供更多的实践机会。小组合作学习在真正意义上培养学生自觉实践，提高运用语言进行交流——交互——交际的能力;小组合作学习为某些学生提供了一个相对安全的空间，甚至还可以从小组中得到某些帮助安慰，建立自信;小组合作学习让不同层次的学生在合作的同时实现不同的目标，小组中的个体在不同方面发挥优势，各个学生都张扬了自我的个性，在不同形式和内容的小组活动中展示了才华，在达成目标的同时，实现自我，超越自我。
在初中数学教学中如何找准小组合作学习的切入点，从而使小组合作学习能有效展开，除了考虑到小组合作学习受时空、学情、资源局限外，还必须考虑数学题型特征和学科思想。
一、学习探究性题型时切入
探究性题型通常是指必须经过观察、试验、分析、比较、类比、归纳、猜测、推断等探索活动把问题的条件、解题的依据、解题的方法或问题的结论加以明确的试题。通过小组探究性试题的解题活动，不仅可以促进数学知识和数学方法的巩固和掌握，还有利于思维能力的全面提高，有利于团体合作意识及科学探究态度的培养。
案例1：在人教版初一上学期学习有理数的乘法时，书本28页—29页的三个思考，笔者按教材的呈现形式设计学案：
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？（分6列，逐列观察）
教师可以引导学生通过小组合作，通过观察几组乘法算式，发现有理数的乘法规律，从而得出有理数的乘法法则。这几组式子特点是把某个因数递减时观察乘积的变化，当递减到因数是负数时学生对乘积的结果的理解就困难了，如果两个因都是负数是更出现了思维停顿，因为学生学习有理数加法时是通过具体的实际事例，如德育分的扣减分等，通过两次运动的结果用算式表达，从而得出有理数的加法法则，而学习有理数的乘法时，教材（学案）脱离实际问题的支撑，与有理数的加法的学习反差太大了，学生学习困难重重就不难理解了，学生出现思维受阻时，老师既不能一手包办，也不能穷返猛打，这也正时教师利用小组合作，让学生通过集体思维，找到当中的规律，老师再加以总结的引导，学生就能很好的理解有理数乘法的法则。
故探究性题型时可以切入小组合作学习，学生在小组学习过程中有分工、有合作，有分享，并且通过自己的思考、实践及与他人的讨论，得到合理的结论。使他们体会到小组合作学习的乐趣。
二、研究开放性题型时切入
开放性题型能全面考查学生的能力，考查学生的发散思维能力、分析能力以及综合运用知识的解题能力，同时又考查了学生动手能力和语言表达能力。然而学生往往对开放性试题的感觉是：情景新、题目活，不知从何入手，怎样回答才是比较理想的解答？这时就需要发挥小组合作学习的作用。俗话说得好：“三个臭皮匠，胜过一个诸葛亮。”通过集体的智慧，学生会得到意想不到的收获。
案例2：学习了整式后， 知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，同学们遇到这样一个问题：用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，
第n个图形中需要黑色瓷砖多少块？（用含n 的代数式表示）
以下是学生小组合作讨论的结果：
學生1： 在这三个图形中，前边4块黑瓷砖不变，变化的是后面的黑瓷砖。它们的数量分别是，第一个图形中多出0×3块黑瓷砖，第二个图形中多出1×3块黑瓷砖，第三个图形中多出2×3块黑瓷砖，依次类推，第n个图形中多出（n-1）×3块黑瓷砖。所以，第n个图形中一共有4+3（n-1）块黑瓷砖，也即（3n+1）块。
学生2：我从另一个角度来考虑，因为第一个图形有4块黑瓷砖，那么第二个图形应该有8个，但根据铺地砖方式可知道有一块地砖是重合的，因此第2个图形有7块黑瓷砖，依次类推，第个图形就有（-1）块黑瓷砖重合，那么第n个正方形需4n-（n-1），即（3n+1）块黑瓷砖。
学生3：……4×2+2（n-2）+（n-3）块。
学生4：……4×2+3（n-3）+2块。
……
故当问题的解决方法不只一种时，可组织学生进行小组合作，让学生在小组中争辨、讨论。既可培养学生的合作意识，又可训练学生的发散性思维。
三、区别易混淆概念题时切入
概念是思维的细胞，没有概念，也就没有思路，因此，正确理解数学概念，尤其分清一些容易混淆的数学概念，对进一步掌握数学规律、培养分析问题和解决问题的能力，提高数学教学质量具有重要的意义。小组合作对易混概念的分析，能够帮助学生全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰。对易混的方法也应该进行比较，以明确解题方法。
案例3：在人教版七年级下册第9章《解不等式》时，在学习计算“未知数系数是负数”的不等式时，我直接让学生小组合作，仿照一元一次方程进行计算，未作任何提示，结果出现了不同的答案，我让学生在小组内都提出自己的论据来说明自己的答案是正确的，通过例证，忘记改变不等号方向的学生不但发现自己做错了，同时也找出了错误的原因。
假如没有经过小组活动就直接告诉学生结果，学生知然而不知所以然，以后必然会出现“遇负数忘记改变不等号” 的错误，而让学生经过充分小组合作探究，发现错例，就会有效降低发生错误的概率，提高学生的辩析能力，和对概念的理解。
四、遇到应用题不能独立完成时切入
数学难题，不是一般学生能解决的问题，也不是教师一言二语就能了事的问题。只有通过合作学习，讨论交流，思维碰撞才能使学生思维得到启发，问题才能得到很好的解决。
案例4：人教版七年级上册《一元一次方程的应用》中的合作学习
题目：休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
教师展示题目后，让学生独立思考几分钟，这时如果发现很多学生惘然不知所措，难以找到突破口，此时教师借机可提议让学生进行小组合作讨论。通过学生的激烈讨论，共同探讨出问题解决方法。因此，教师在教学中处理好独立思考与合作的关系，当学生有困难需要帮助时，他们急需渴望得到帮助。这时组织小组合作学习，合作学习会取得比预期更好的效果。
此外，当对问题出现有争议答案时;学生争先恐后、七嘴八舌、举手如麻，乱成一团时，也是合作学习切入的较佳时要机，让他们小组内求同存异，自我纠正，统一答案，再让一个成绩差的做代表发言。小组合作功能得到充分的利用，发言的学生也收获满满的成功感。
苏霍姆林斯基说过：“儿童就其天性来讲，是富有探索精神的探索者，是世界的发现者。”由此可见，小组合作学习是在新课程理念指导下的学生一种重要学习方式，其优势是一些传统教学所无法替代的。只要我们找准角度，在恰当的时机切入小组合作学习，使学生围绕学习任务，在不断尝试与自主探究中得到锤炼，在成功与失败过程中进行感悟，在思维碰撞与合作交流中体验数学学习的乐趣。
【参考文献】
[1]张奠宙，黄荣良.建设符合中国国情的合作学习[J].中学数学教学参考，2007，1-2
[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验修改稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001，7
[3]裴光勇，数学教学中合作学习的有效切入[J].广东教育，2012，3
（作者单位：广州大同中学，广东 广州 510000 ）
关键词：课堂改革;合作学习;七年级数学
在传统的课堂教学中，教师经常“一言堂”，他们花大量的时间进行讲解，然后组织机械式训练，学生自主学习实践机会明显不够。小组合作学习活动则可以给学生提供更多的实践机会。小组合作学习在真正意义上培养学生自觉实践，提高运用语言进行交流——交互——交际的能力;小组合作学习为某些学生提供了一个相对安全的空间，甚至还可以从小组中得到某些帮助安慰，建立自信;小组合作学习让不同层次的学生在合作的同时实现不同的目标，小组中的个体在不同方面发挥优势，各个学生都张扬了自我的个性，在不同形式和内容的小组活动中展示了才华，在达成目标的同时，实现自我，超越自我。
在初中数学教学中如何找准小组合作学习的切入点，从而使小组合作学习能有效展开，除了考虑到小组合作学习受时空、学情、资源局限外，还必须考虑数学题型特征和学科思想。
一、学习探究性题型时切入
探究性题型通常是指必须经过观察、试验、分析、比较、类比、归纳、猜测、推断等探索活动把问题的条件、解题的依据、解题的方法或问题的结论加以明确的试题。通过小组探究性试题的解题活动，不仅可以促进数学知识和数学方法的巩固和掌握，还有利于思维能力的全面提高，有利于团体合作意识及科学探究态度的培养。
案例1：在人教版初一上学期学习有理数的乘法时，书本28页—29页的三个思考，笔者按教材的呈现形式设计学案：
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？（分6列，逐列观察）
教师可以引导学生通过小组合作，通过观察几组乘法算式，发现有理数的乘法规律，从而得出有理数的乘法法则。这几组式子特点是把某个因数递减时观察乘积的变化，当递减到因数是负数时学生对乘积的结果的理解就困难了，如果两个因都是负数是更出现了思维停顿，因为学生学习有理数加法时是通过具体的实际事例，如德育分的扣减分等，通过两次运动的结果用算式表达，从而得出有理数的加法法则，而学习有理数的乘法时，教材（学案）脱离实际问题的支撑，与有理数的加法的学习反差太大了，学生学习困难重重就不难理解了，学生出现思维受阻时，老师既不能一手包办，也不能穷返猛打，这也正时教师利用小组合作，让学生通过集体思维，找到当中的规律，老师再加以总结的引导，学生就能很好的理解有理数乘法的法则。
故探究性题型时可以切入小组合作学习，学生在小组学习过程中有分工、有合作，有分享，并且通过自己的思考、实践及与他人的讨论，得到合理的结论。使他们体会到小组合作学习的乐趣。
二、研究开放性题型时切入
开放性题型能全面考查学生的能力，考查学生的发散思维能力、分析能力以及综合运用知识的解题能力，同时又考查了学生动手能力和语言表达能力。然而学生往往对开放性试题的感觉是：情景新、题目活，不知从何入手，怎样回答才是比较理想的解答？这时就需要发挥小组合作学习的作用。俗话说得好：“三个臭皮匠，胜过一个诸葛亮。”通过集体的智慧，学生会得到意想不到的收获。
案例2：学习了整式后， 知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，同学们遇到这样一个问题：用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，
第n个图形中需要黑色瓷砖多少块？（用含n 的代数式表示）
以下是学生小组合作讨论的结果：
學生1： 在这三个图形中，前边4块黑瓷砖不变，变化的是后面的黑瓷砖。它们的数量分别是，第一个图形中多出0×3块黑瓷砖，第二个图形中多出1×3块黑瓷砖，第三个图形中多出2×3块黑瓷砖，依次类推，第n个图形中多出（n-1）×3块黑瓷砖。所以，第n个图形中一共有4+3（n-1）块黑瓷砖，也即（3n+1）块。
学生2：我从另一个角度来考虑，因为第一个图形有4块黑瓷砖，那么第二个图形应该有8个，但根据铺地砖方式可知道有一块地砖是重合的，因此第2个图形有7块黑瓷砖，依次类推，第个图形就有（-1）块黑瓷砖重合，那么第n个正方形需4n-（n-1），即（3n+1）块黑瓷砖。
学生3：……4×2+2（n-2）+（n-3）块。
学生4：……4×2+3（n-3）+2块。
……
故当问题的解决方法不只一种时，可组织学生进行小组合作，让学生在小组中争辨、讨论。既可培养学生的合作意识，又可训练学生的发散性思维。
三、区别易混淆概念题时切入
概念是思维的细胞，没有概念，也就没有思路，因此，正确理解数学概念，尤其分清一些容易混淆的数学概念，对进一步掌握数学规律、培养分析问题和解决问题的能力，提高数学教学质量具有重要的意义。小组合作对易混概念的分析，能够帮助学生全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰。对易混的方法也应该进行比较，以明确解题方法。
案例3：在人教版七年级下册第9章《解不等式》时，在学习计算“未知数系数是负数”的不等式时，我直接让学生小组合作，仿照一元一次方程进行计算，未作任何提示，结果出现了不同的答案，我让学生在小组内都提出自己的论据来说明自己的答案是正确的，通过例证，忘记改变不等号方向的学生不但发现自己做错了，同时也找出了错误的原因。
假如没有经过小组活动就直接告诉学生结果，学生知然而不知所以然，以后必然会出现“遇负数忘记改变不等号” 的错误，而让学生经过充分小组合作探究，发现错例，就会有效降低发生错误的概率，提高学生的辩析能力，和对概念的理解。
四、遇到应用题不能独立完成时切入
数学难题，不是一般学生能解决的问题，也不是教师一言二语就能了事的问题。只有通过合作学习，讨论交流，思维碰撞才能使学生思维得到启发，问题才能得到很好的解决。
案例4：人教版七年级上册《一元一次方程的应用》中的合作学习
题目：休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
教师展示题目后，让学生独立思考几分钟，这时如果发现很多学生惘然不知所措，难以找到突破口，此时教师借机可提议让学生进行小组合作讨论。通过学生的激烈讨论，共同探讨出问题解决方法。因此，教师在教学中处理好独立思考与合作的关系，当学生有困难需要帮助时，他们急需渴望得到帮助。这时组织小组合作学习，合作学习会取得比预期更好的效果。
此外，当对问题出现有争议答案时;学生争先恐后、七嘴八舌、举手如麻，乱成一团时，也是合作学习切入的较佳时要机，让他们小组内求同存异，自我纠正，统一答案，再让一个成绩差的做代表发言。小组合作功能得到充分的利用，发言的学生也收获满满的成功感。
苏霍姆林斯基说过：“儿童就其天性来讲，是富有探索精神的探索者，是世界的发现者。”由此可见，小组合作学习是在新课程理念指导下的学生一种重要学习方式，其优势是一些传统教学所无法替代的。只要我们找准角度，在恰当的时机切入小组合作学习，使学生围绕学习任务，在不断尝试与自主探究中得到锤炼，在成功与失败过程中进行感悟，在思维碰撞与合作交流中体验数学学习的乐趣。
【参考文献】
[1]张奠宙，黄荣良.建设符合中国国情的合作学习[J].中学数学教学参考，2007，1-2
[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验修改稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001，7
[3]裴光勇，数学教学中合作学习的有效切入[J].广东教育，2012，3
（作者单位：广州大同中学，广东 广州 510000 ）