论文部分内容阅读
[摘 要]针对数学物理方程这门课程内容多，讲解难的特点，从教学内容和教学手段上提出一些建议和方法。
[关键词]数学物理方程；教学方法
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）16-0234-01
Exploration on teaching methods of Mathematical Physics Equations
SUN Chao， ZANG Bin
（1.School of Science， Communication University of China， Beijing，100024，China 2.School of Science， Communication University of China， Beijing，100024，China）
[Abstract]some proposals and methods are given for mathematical physics equations have the characteristics of difficult to explain and more contents.
[Key words]mathematical physics equations； teaching method
数学物理方程是理工科各专业的一门专业基础课，其重要程度不言而喻。该课程以物理中出现的三类典型方程的建立和求解为主要研究内容，涉及到许多相关的物理知识和数学知识，是理论与实际相结合的一门典型课程，对于物理以及工程技术等领域的研究起着很重要的作用，但由于课程内容用到很多数学知识如高等数学、线性代数、复变函数、常微分方程等，公式复杂难记，计算涉及到积分计算、三角函数系和两类特殊函数系的知识，结果的表达又往往是这些复杂函数系的级数形式，让学生看起来觉得很难，因此如何在教学过程中使得学生更好的领会教学内容是很关键的问题。
一、传统教学与多媒体教学及前沿的科技发展相结合
传统的教学主要以板书讲授为主，优点是推导详细条理清楚使学生能够一步步的清楚明了，缺点是信息量太小，很多时候需要复习以前学过的数学知识，如果能将板书讲授与多媒体教学相结合，使得每节课中涉及到的以前学生学习过的相关知识以多媒体的方式呈现，帮助学生回忆这些内容，为更好的学习本节课的内容做好铺垫。但要注意我们不是单纯的把书上的公式推导照抄照搬，而是能够在教学中结合实际把数学物理问题的来龙去脉讲清楚，如何把物理问题数学化，使学生明白如何提出问题如何解决问题，在学习中能够做到融会贯通举一反三。其次介绍一些与之相关的科技发展前沿的东西使得学生意识到这门课程的实际价值和重要性，激发学生的学习热情和兴趣，然后需要一些数学知识的相关背景也不必在黑板上书写大量公式，而是借助多媒体的手段直接调用出来，这样既节约了时间，又能够让学生清楚的知道自己该补充哪方面的知识，这种方法在扩充学生知识面方面起着很重要的作用。充分利用现代教育技术， 在学校提供的服务器上建立该门课程的课程网站根据教学进度更新课件、作业以及参考资料，建立问答机制，使得学生不但在课堂上与老师有教学互动，在课下也能进行与老师进行交流，针对个别问题适当进行课堂讨论，激发学生的学习热情，了解学生对此类问题的想法和理解程度，让学生参与其中，增加他们的学习兴趣。
二、教学过程中将数学与物理知识紧密结合，更好理解结果中的实际意义
这门课程是一门数学与物理知识紧密结合的课程，首先涉及的问题经常是把物理问题转化成数学表述，即把物理问题转化成数学问题；然后利用数学知识进行数学推导或处理，得到数学结果；最后把数学记过翻译成物理结果，也就是对结果进行物理解释。通过本课程的学习，可以使学生不仅学习到有关的基础知识，而且要引导学生通过对具体物理过程的具体分析，抓住主要作用的因素，在许可的条件下作简化近似，建立数学模型（微分方程），求解，分析已达到对该过程的深入了解，引导学生从纯数学的学习转到将数学物理紧密结合，将数学应用于实际物理问题。
三、因材施教，改革考核方法
此外，对不同的知识点采取不同的教学要求，把重点部分讲深讲透，让学生深入理解其中涉及到的概念和定理，对于次要部分和拓展知识面的内容，则把基本要求放在讲授的宽度上，对知识的轮廓和框架讲解清楚，对知识内容的深度和细致程度则适当放低要求。比如第一章主要讲解三个典型方程的引入，即
一维齐次波动方程
一维齐次热传导方程
二维拉普拉斯方程
从讲解细致程度上主要以弦振动和热传导为主要例子，力求把波动方程的建立及热传导方程的建立讲细讲透，而对于拉普拉斯方程的建立就没有作为重点讲解。还有第一章第二节初值条件与边界条件，即
也是重点以弦振动方程和热传导方程为例让学生明白如何建立初值条件与边界条件。在考核方面，除以基本要求为主的期末考试外中间针对一些问题由学生写小论文或利用已学到的知识自己提出问题解决问题。使学生更形象有效地掌握本课程的基本概念、基本解题方法、以及基本应用，更好的做到学以致用。
作为任课老师只有充分掌握学生学习的具体情况并且做到与时俱进，了解先进的教学方法和教学理念才能不断提高自己，更好的把握这门课程。
参考文献
[1] 王元明，《数学物理方程与特殊函数》，第四版，高等教育出版社，2012。
[2] 吴崇试，《数学物理方法》，第二版，北京大学出版社，1999。
[3] 邵惠民，《数学物理方法》，科学出版社，2004。
[4] 姚端正 梁家室，《数学物理方法》，武汉大学出版社，2004。
课题来源：中国传媒大学校级教改项目
1作者简介：孙超（1978-），女（满族），黑龙江拉林人，中国传媒大学教师。
[关键词]数学物理方程；教学方法
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）16-0234-01
Exploration on teaching methods of Mathematical Physics Equations
SUN Chao， ZANG Bin
（1.School of Science， Communication University of China， Beijing，100024，China 2.School of Science， Communication University of China， Beijing，100024，China）
[Abstract]some proposals and methods are given for mathematical physics equations have the characteristics of difficult to explain and more contents.
[Key words]mathematical physics equations； teaching method
数学物理方程是理工科各专业的一门专业基础课，其重要程度不言而喻。该课程以物理中出现的三类典型方程的建立和求解为主要研究内容，涉及到许多相关的物理知识和数学知识，是理论与实际相结合的一门典型课程，对于物理以及工程技术等领域的研究起着很重要的作用，但由于课程内容用到很多数学知识如高等数学、线性代数、复变函数、常微分方程等，公式复杂难记，计算涉及到积分计算、三角函数系和两类特殊函数系的知识，结果的表达又往往是这些复杂函数系的级数形式，让学生看起来觉得很难，因此如何在教学过程中使得学生更好的领会教学内容是很关键的问题。
一、传统教学与多媒体教学及前沿的科技发展相结合
传统的教学主要以板书讲授为主，优点是推导详细条理清楚使学生能够一步步的清楚明了，缺点是信息量太小，很多时候需要复习以前学过的数学知识，如果能将板书讲授与多媒体教学相结合，使得每节课中涉及到的以前学生学习过的相关知识以多媒体的方式呈现，帮助学生回忆这些内容，为更好的学习本节课的内容做好铺垫。但要注意我们不是单纯的把书上的公式推导照抄照搬，而是能够在教学中结合实际把数学物理问题的来龙去脉讲清楚，如何把物理问题数学化，使学生明白如何提出问题如何解决问题，在学习中能够做到融会贯通举一反三。其次介绍一些与之相关的科技发展前沿的东西使得学生意识到这门课程的实际价值和重要性，激发学生的学习热情和兴趣，然后需要一些数学知识的相关背景也不必在黑板上书写大量公式，而是借助多媒体的手段直接调用出来，这样既节约了时间，又能够让学生清楚的知道自己该补充哪方面的知识，这种方法在扩充学生知识面方面起着很重要的作用。充分利用现代教育技术， 在学校提供的服务器上建立该门课程的课程网站根据教学进度更新课件、作业以及参考资料，建立问答机制，使得学生不但在课堂上与老师有教学互动，在课下也能进行与老师进行交流，针对个别问题适当进行课堂讨论，激发学生的学习热情，了解学生对此类问题的想法和理解程度，让学生参与其中，增加他们的学习兴趣。
二、教学过程中将数学与物理知识紧密结合，更好理解结果中的实际意义
这门课程是一门数学与物理知识紧密结合的课程，首先涉及的问题经常是把物理问题转化成数学表述，即把物理问题转化成数学问题；然后利用数学知识进行数学推导或处理，得到数学结果；最后把数学记过翻译成物理结果，也就是对结果进行物理解释。通过本课程的学习，可以使学生不仅学习到有关的基础知识，而且要引导学生通过对具体物理过程的具体分析，抓住主要作用的因素，在许可的条件下作简化近似，建立数学模型（微分方程），求解，分析已达到对该过程的深入了解，引导学生从纯数学的学习转到将数学物理紧密结合，将数学应用于实际物理问题。
三、因材施教，改革考核方法
此外，对不同的知识点采取不同的教学要求，把重点部分讲深讲透，让学生深入理解其中涉及到的概念和定理，对于次要部分和拓展知识面的内容，则把基本要求放在讲授的宽度上，对知识的轮廓和框架讲解清楚，对知识内容的深度和细致程度则适当放低要求。比如第一章主要讲解三个典型方程的引入，即
一维齐次波动方程
一维齐次热传导方程
二维拉普拉斯方程
从讲解细致程度上主要以弦振动和热传导为主要例子，力求把波动方程的建立及热传导方程的建立讲细讲透，而对于拉普拉斯方程的建立就没有作为重点讲解。还有第一章第二节初值条件与边界条件，即
也是重点以弦振动方程和热传导方程为例让学生明白如何建立初值条件与边界条件。在考核方面，除以基本要求为主的期末考试外中间针对一些问题由学生写小论文或利用已学到的知识自己提出问题解决问题。使学生更形象有效地掌握本课程的基本概念、基本解题方法、以及基本应用，更好的做到学以致用。
作为任课老师只有充分掌握学生学习的具体情况并且做到与时俱进，了解先进的教学方法和教学理念才能不断提高自己，更好的把握这门课程。
参考文献
[1] 王元明，《数学物理方程与特殊函数》，第四版，高等教育出版社，2012。
[2] 吴崇试，《数学物理方法》，第二版，北京大学出版社，1999。
[3] 邵惠民，《数学物理方法》，科学出版社，2004。
[4] 姚端正 梁家室，《数学物理方法》，武汉大学出版社，2004。
课题来源：中国传媒大学校级教改项目
1作者简介：孙超（1978-），女（满族），黑龙江拉林人，中国传媒大学教师。