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基于参数曲面建立了从二维参数域到三维空间的映射关系和参数和曲面的裁剪，就是保持原映射关系不变，而仅改变曲面的有效参数域等情况。通过对参数曲面上两个相交的环给出严格的并、交、差等基本运算的定义，以及设计了一套相应的稳定、可靠的算法，把三给空间的问题转化为二维空间的问题，从而很好地解决了参数曲面的裁剪问题。