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建立了四边简支的矩形薄板在受面内随机激励时的振动模型,并用Galerkin法将该系统化简为二自由度常微分非线性动力学方程组。得出系统的广义能量（Hamilton函数）表达式后,又利用拟不可积Hamilton系统平均理论将方程等价为一个一维的Ito随机扩散过程,并通过计算该系统的最大Lyapunov指数来研究系统的局部随机稳定性,同时利用基于随机扩散过程的奇异边界理论研究了模型的全局稳定性,最后通过稳态概率密度函数的形状变化探讨了系统参数变化对系统随机Hopf分岔的影响。数值模拟结果验证了理论分析的正确性。