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对于力学中的非线性振动问题，一般教材上都是用一微分方程来表示其运动规律,而没有进行求解,为解决这一类型问题，本文将通过一实例分析给出一种解决方案，首先给出了一种质点和刚体组合的振动装置，然后运用牛顿力学规律求出其运动微分方程，并采用迭代的方法利用数学工具MATLAB进行了编程计算．得到了系统运动在无阻尼和有阻尼两种情况下的的相图和振动曲线，最后对结果进行了比较和讨论,