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深圳中深建筑设计有限公司 深圳 518000
摘要：建设工程抗震审查是一项关系到公共安全、技术性很强的工作。针对某大型公共高层综合体建筑，对结构选型、结构超限情况及抗震设计的计算结果进行了分析与论述，提出适合该类型结构的抗震措施。
关键词：抗震设计；抗震审查；高层综合体建筑；框架剪力墙更多还原
1.工程概况
昆明国际会展中心位于昆明市主城区南部的官渡区，处于新昆明重点规划“一湖四区”、“一湖四片”的中心区域。用地南部紧邻滇池。项目总建筑面积约为404万平方米。本文涉及的项目为2#地块B项目（展馆区）建筑为高层综合体建筑。建筑共四层；地下一层，地上三层，局部设有夹层。地下一层为车库，附有少量设备用房，地上一层为展馆、展馆会议及多功能厅、展馆报告厅、展馆车库、展馆配套及商业地上二层为展馆、展馆会议、洽谈、宴会厅及商业地上三层为展馆、展馆办公、展馆设备用房及商业层高：地下一层为5.20m，地上一层为7.00m，地上二层为7.00m，地上三层层高分别为14.00m、16.00m及18.00m。展馆区建筑总平面图如图一所示。
图一 展馆区建筑总平面图
2.结构体系
2.1 结构单元的划分
本工程根据建筑功能区将混凝土主体结构分为展厅和序厅两大部分，其中展厅分为13个结构单元（如图二），序厅分为7个结构单元（如图二）。
展厅结构单元分为5个类型，为A1～A5型；序厅结构单元分为3个类型，为B1～B3型；
A1型：1、13号展厅 A2型：2、3、11、12号展厅
A3型：4、5、9、10号展厅 A4型：6、8号展厅 A5型：7号展厅
本文主要以A2型为例进行论述。
图二 展馆区结构单元的划分
2.2 结构体系优选
由于本工程抗震设防烈度8度，IV类场地土；且展厅柱网柱距普遍较大，使用活荷载较大。采用框架结构体系不能满足双重抗侧力结构体系的要求；采用框架—支撑结构体系，其抗侧力较弱，导致框架柱截面尺寸过大，且支撑的布置影响到建筑空间。因此展厅部分采用钢筋混凝土框架—剪力墙结构体系，上述二部分中，以钢筋混凝土剪力墙为主要抗侧力体系，主要承担80%以上的基底剪力及70%左右的倾覆弯矩；框架以承受垂直荷载为主，通过钢筋混凝土楼盖与剪力墙相连接，使二者有效协同工作。序厅为两层结构，柱网柱距普遍适中，使用活荷载相对较小。因此采用框架结构体系，局部加设钢支撑，增加侧向刚度。展厅屋盖为拉索-拱结构，这里主要对主体结构论述。
2.3 剪力墙
展厅剪力墙采用钢筋混凝土结构。根据建筑平面，主要布置在相邻展厅之间的三角区域，由底部的900逐渐减薄至顶部的400厚，确保了连续均匀的刚度变化和合适的压应力水平。
2.4 框架
框架由框架柱与其相连的框架梁构成。为增加框架柱的延性，减小柱截面，部分框架柱采用型钢混凝土，型钢截面为大型焊接组合截面，含钢率控制在4%左右；部分框架梁采用型钢混凝土。因展厅的剪力墙最大间距为63m，超过了《高规》规定的40m，为使框架柱成为第二道防线，结构形成双重抗侧力结构体系，对双层大跨的4～9号展厅设计中柱时，采用弱化剪力墙为深梁的方法补充计算中柱的配筋。
2.5 楼盖设计
各层楼面采用现浇钢筋混凝土楼板，板厚120～350mm，各层楼板起到“横隔”作用，协调框架柱与剪力墙在水平荷载下的变形。因展厅的剪力墙最大间距为63m，超过了《高规》规定的40m，对该层楼板进行有限元应力分析，加大楼板配筋，保证楼板内抗水平力钢筋为中震弹性、大震不屈服；为了保证楼面结构的刚度、强度及水平力的有效传递。
2.6 上部结構嵌固端
本工程塔楼与裙房之间在地下室顶板以上考虑设置抗震缝，使其完全独立。首层以下与整个地下室大底盘相连，施工阶段设置后浇带以减低沉降差异及施工期间混凝土的温度应力。由于对首层楼板作了全面加厚处理，并对首层楼板开洞处四周采取合适的加强措施，使楼板平面内刚度足够将塔楼底层的基底剪力传递至较大范围直至四周的连续墙，进而作用在四周的土体中。
本工程考虑将嵌固端设置在地下室顶板，并确保地下一层等效剪切刚度大于主楼首层等效剪切刚度的2倍，本层楼板板厚不小于180mm，配筋为双层双向，板配筋率不小于0.25%，地下室墙体配筋不少于上部墙体配筋，地下室柱配筋不小于上部柱配筋的1.1倍。
2.7 抗震缝、沉降缝、伸缩缝
本工程地库平面尺寸为外径415.5m、内径256.6m的半圆环，为超长结构。地下室不设沉降缝，上部结构荷载相差较大处设置沉降后浇带，其它地下室区域按30～40m设置贯通底板、顶板、墙体的温度后浇带，相邻展厅的顶板及地下室侧墙设置诱导缝。
2.8 A2型展馆平面及竖向构件布置
图三 A2型展馆3层（14m标高）展区结构平面布置
3.结构超限情况判别
A2型展厅为框架-剪力墙结构，出地面结构高度约39m，满足《建筑抗震设计规范》第6.1.1条及《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.3.1条对框架-剪力墙结构建筑的最大适用高度，属A级高度钢筋混凝土高层建筑。展厅的高宽比远小于规范规定的限值。
3.1 扭转不规则
规范规定，在规定水平力作用下，楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）大于该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的1.2倍，即属于扭转不规则。本工程各结构单元在X向、Y向最大位移比均普遍超过1.20，不超过1.40，属于扭转不规则；最大位移比超过1.20的节点部位是支承钢屋盖的角柱，主要原因是钢屋盖的刚度较弱。 3.2 夹层和穿层柱
A2型（2、3、11、12区展馆）：10.3标高有夹层；夹层沿扇形平面周边（三边）带状分布，占总面积34.4%；主要功能为管理用房，活载2.0 kN/m2。整体结构计算时采用了不考虑层概念的计算分析软件PMSAP（2010版本）、Midas gen（800），整体结构的控制指标不考虑夹层的影响。
3.3 不规则情况汇总
根据以上分析，主要存在以下两项不规则，分别为扭转不规则及局部有夹层及穿层柱。根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》的相关内容，本工程结构不超限。
4.多遇地震下弹性分析
对A2型展馆结构在多遇地震及风荷载作用下弹性分析，并对PMSAP（SATWE）和Midas gen两种软件的结果进行对比，目的在于确定结构的构件尺寸，保证整体结构具备必要的承载力、合适的刚度、良好的变形能力和消耗地震能量的能力，各项指标满足规范的要求。PMSAP计算的组合阻尼比为0.04700。
表A2型（4-1）各楼层质量分布
楼层（楼层标高） 楼层质量（t） 质量比（Gi/Gi-1）
PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN
总质量 153940.6 153593.23 除14m标高展馆层外均小于1.5
注：两种软件计算的楼层质量、地上总质量及质量比基本一致。
表A2型（4-2）构振型周期
周期 PMSAP MIDAS GEN
周期（s） 平动因子+扭转因子（模态） 周期（s） 振型方向
T1 0.489 1.00+0.00（X向） 0.454 X向
T2 0.456 1.00+0.00（Y向） 0.446 Y向
T3 0.415 0.09+0.91（扭轉） 0.386 扭转
Tt/T1 0.85 0.85
第一振型以X向平动为主，第二振型以Y向平动为主，第三振型为扭转。由上表中数据可知，PMSAP以结构扭转为主的第一自振周期Tt和以平动为主第一自振周期T1之比为0.85，MIDAS该比值比为0.85，均小于0.90，且T1的扭转成分不大于30%，满足规范要求。结构在两个主轴方向的动力特性相近，第二平动周期与第一平动周期的比值不小于0.80。.
表A2型（4-3）位移比及位移角
X向楼层最大位移比（刚性楼板） Y向楼层最大位移比（刚性楼板） X向楼层最大位移角（弹性楼板） Y向楼层最大位移角（弹性楼板）
PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN
1.24 1.19 1.28 1.22 1/1698 1/1825 1/804 1/815
根据计算结果，局部楼层位移比稍大于1.2，所有楼层均不大于1.4。根据高规3.7.3条，建筑高度为28m，多遇地震作用下的层间位移角不大于1/800，根据计算结果，本工程各楼层均满足规范要求。
表A2（4-4）二层剪力及剪重比
楼层 PMSAP MIDASGEN
X方向 Y方向 X方向 Y方向
剪力（kN） 剪重比（%） 剪力（kN） 剪重比（%） 剪力（kN） 剪重比（%） 剪力（kN） 剪重比（%）
2F 104175.2 11.32 105160.4 11.43 106618.34 12.3 83865.22 9.7
两种软件计算多遇地震作用下的楼层剪力基本一致。《建筑抗震设计规范》及《高层建筑混凝土结构技术规程》对8度区基本周期小于3.5s的建筑结构楼层最小地震剪力系数为3.2%。计算分析后，结构各层剪重比均满足规范要求。
表A2（4-5）地下一层与地上一层刚度比
楼层 方向 PMSAP
剪切刚度（kN/m） 与上层刚度比
1F X向 0.386E+08 ——
Y向 0.313E+08 ——
-1F X向 0.118E+09 3.06
Y向 0.108E+09 3.45
本工程地下室顶板为高层建筑的嵌固位置，地下一层与地上一层的刚度及刚度比比值大于2.0，满足楼层剪切剪切刚度比的要求。
表A2（4-6）侧向刚度及刚度比
最不利楼层 坐标
方向 侧移刚度（RJX3/RJY3）（kN/m） 刚度比（Ratx1/ Raty1） 刚度比（Ratx2/ Raty2）
PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN PMSAP
2F X向 0.433E+08 0.578E+08 1.76 1.925 1.23
Y向 0.366E+08 0.449E+08 2.46 2.393 1.72
表A2（4-7）抗剪承载力比值
最不利楼层 X方向（kN） Y方向
抗剪承载力 抗剪承载力与上层比 抗剪承载力 抗剪承载力与上层比
2F 0.350E+06 0.84 0.257E+06 0.85
本工程均满足规范的要求，未形成薄弱层。
表A2（4-8）轴压比
楼层 墙最大轴压比 柱最大轴压比
-1F 0.19 0.68
展馆主体结构为钢筋混凝土框架剪力墙结构体系，框架柱抗震等级为一级，轴压比限值为0.75。剪力墙的抗震等级为一级，轴压比限值为0.5。在多遇地震地震荷载作用下，，底层剪力墙轴压比最大值为0.19，框架柱轴压比最大为0.68，竖向构件的延性满足要求。。 表A2（4-9）框架承担剪力比
楼层 X向 Y向
剪力（kN） 占比 调整系数 基底剪力 剪力（kN） 占比 调整系数 基底剪力
5F 1561 14.5% 1.00 10795 3409 28.3 % 1.00 12063
4F 3553 13.6 % 1.00 26084 7134 20.3% 1.00 35058
3F 11571 13.9% 1.00 83507 18962 21.6 % 1.00 87975
2F 15119 14.5 % 1.00 104352 18647 17.6 % 1.00 105814
1F 5797 11.5 % 1.00 50462 8172 11.4% 1.00 71390
为增强框架作为第二道防线的抗震能力，各层框架柱承担的地震剪力按《高规》9.1.11条进行分段调整，7m～14m标高为段1，14m～28m标高为段2。
表A2（4-10）框架承担的倾覆弯矩比
楼层 X向 Y向
框架倾覆弯矩（kN.m） 占比 框架倾覆弯矩（kN.m） 占比
5F 15727 31.6% 22802 28.9%
4F 31140 25.0% 80230 23.7%
3F 111410 23.2% 211993 21.2%
2F 214216 13.6% 341260 19.6%
在规定水平力作用下，框架承担的地震倾覆力矩沿高度变化均匀，X方向由底部的13.6%逐渐变化到顶部楼层的31.6%，Y方向由底部的19.6%逐渐增加到中部楼层的28.9%，符合框架-剪力墙结构的受力特点。对框架柱承担的抗剪力及框柱承担的倾覆弯矩进行了全面的分析，通过采取内力调整及结构构造措施，确保框架能充当结构的第二道防线。
表A2（4-11）刚重比
计算软件 PMSAP MIDASGEN
计算方向 X向 Y向 X向 Y向
刚重比（EJd/GH2） 13.97 27.94 16.7 20.6
5.弹性时程分析
对A2型展馆结构单元进行整体的弹性时程分析，与振型分解反应谱法的计算结果相比较，以确保结构分析的全面性，保证结构受力安全可靠。时程分析按建筑场地类别和设计地震分组选用一组人工模拟的加速度时程曲线和两组实际强震记录。时程分析地震波选用PMSAP自带地震波进行。所选三条时程波的加速度曲线与地震影响系数曲线吻合程度较好，各条波的平均地震影响系数曲线在主要周期点上的差值均控制在20%以内，其平均加速度曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。
图（5 1）X向楼层剪力 图（5 2）Y向楼层剪力
图（5 3）X向楼层位移
图（5 4）Y向楼层位移 图（5 5）X向最大层间位移角
图（5 5）X向最大层间位移角
表A2（5 1）弹性时程分析楼层剪力
时程曲线编号 X向地震作用 Y向地震作用
底层剪力（kN） 与CQC的比值 底层剪力（kN） 与CQC的比值
RH3TG09 94758 0.95 1.04e+005 0.89
TH1TG09 97192 0.98 1.03e+005 0.88
TH3TG09 86575 0.87 79617 0.68
平均 92841 0.93 95498 0.89
CQC 98910 —— 1.17e+005 ——
彈性时程分析法补充计算结果表明，下部混凝结构结构层间变形位移曲线光滑无尖角，与振型分解反应谱法计算结果基本一致。通过弹性时程分析法补充计算表明，展馆下部混凝土结构X、Y方向在各时程波作用下楼层剪力计算值均不超过反应谱计算的楼层剪力，采用反应谱法计算结果作为设计依据。
6.结构构件的中震不屈服分析
对结构构件进行详细的计算分析，确保相应部位结构构件在设防烈度地震下的受力性能。计算表明，结构关键结构构件（支承屋盖拱的竖向构件）受剪承载力在中震下不屈服。
7.大震静力弹塑性分析（pushover）
进行Pushover变形计算。验证结构整体和主要抗侧力构件剪力墙屈服时，框柱未进入屈服，可仍具有充足的强度和变形能力形成第二道防线，结构仍有一定的安全储备，可保证大震不倒。
7.1 X向能力曲线、需求曲线及抗倒塌演算结果如下图所示：
从上图可以看出：本工程与需求点对应的加载步的结构顶点位移为111mm，层间位移角为1/269<1/100，满足罕遇地震作用下规范规定的变形要求。与需求点对应的总加载步号为104。
7.2 Y向弹塑性静力推覆分析
从上图可以看出：本工程与需求点对应的加载步的结构顶点位移为167.0mm，层间位移角为1/172<1/100，满足罕遇地震作用下规范规定的变形要求。与需求点对应的总加载步号为157
7.3 静力弹塑性分析结论
X方向大震性能点对应位移角为1/269，Y方向大震性能点对应位移角1/172；推覆分析表明结构在罕遇地震下位移角小于规范限值，能满足大震不倒的设防目标。
8.设防地震、罕遇地震下楼板抗剪承载力验算
对结构楼板（主要是14米标高层楼板）提出了中震弹性、大震不屈服的性能要求，从而保证楼板在地震中能够作为竖向抗侧力构件的有效联系。采用相关有限元软件对楼板进行有限元应力分析，这里不予表述。
9.结构体系的计算分析
由于受到建筑功能的限制，各区展厅结构单元在Y向（平面上是径向）的剪力墙布置最大间距为63m，超过了《高规》规定的40m，因此需要进一步的计算分析，确保整体结构可靠有效的抵抗地震作用，主要结构构件受力安全可靠。
9.1 大震静力弹塑性分析（pushover）的计算结果表明：结构整体和主要抗侧力构件剪力墙屈服时，框柱未进入屈服，可仍具有充足的强度和变形能力形成第二道防线，结构仍有一定的安全储备，可保证大震不倒。
9.2 对14m标高的楼板进行了罕遇地震下的有限元应力分析。根据楼板的应力计算结果，设置楼板水平钢筋，确保楼板在大震下仍具有充足的强度，起到“横隔”作用，协调框架柱与剪力墙在水平荷载下的变形。
9.3 框架柱作为第二道防线的主要结构构件，为了确保具有充足的强度，对展厅设计中柱时，采用弱化剪力墙为深梁的方法补充计算中柱的配筋，层高7m时深梁高度取2.5m，层高5m及5.5m时深梁高度取2m，层高4m时深梁高度取1.5m。比较A2型展厅中部相同位置的径向框架柱三种计算模型的柱底剪力，三种计算模型分别是框剪结构、框架（深梁）结构、PK框架。计算结果表明：采用弱化剪力墙为深梁的方法计算中柱的配筋，框架柱具有充足的承担地震剪力的能力，框架柱配筋在较为合理的范围。
结语
根据展馆项目的复杂程度，抗震设计严格依照“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准设防原则，并且具有足够的安全储备。本文采用的结构分析及抗震设计方法可为类似实际工程提供有价值的参考。
参考文献：
[1]GB 50011-2010 建筑抗震设计规范[S]
[2]JGJ 3-2010 高层建筑混凝土结构设计规程[S]
[3]建质【2010】109号 超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点[S]
摘要：建设工程抗震审查是一项关系到公共安全、技术性很强的工作。针对某大型公共高层综合体建筑，对结构选型、结构超限情况及抗震设计的计算结果进行了分析与论述，提出适合该类型结构的抗震措施。
关键词：抗震设计；抗震审查；高层综合体建筑；框架剪力墙更多还原
1.工程概况
昆明国际会展中心位于昆明市主城区南部的官渡区，处于新昆明重点规划“一湖四区”、“一湖四片”的中心区域。用地南部紧邻滇池。项目总建筑面积约为404万平方米。本文涉及的项目为2#地块B项目（展馆区）建筑为高层综合体建筑。建筑共四层；地下一层，地上三层，局部设有夹层。地下一层为车库，附有少量设备用房，地上一层为展馆、展馆会议及多功能厅、展馆报告厅、展馆车库、展馆配套及商业地上二层为展馆、展馆会议、洽谈、宴会厅及商业地上三层为展馆、展馆办公、展馆设备用房及商业层高：地下一层为5.20m，地上一层为7.00m，地上二层为7.00m，地上三层层高分别为14.00m、16.00m及18.00m。展馆区建筑总平面图如图一所示。
图一 展馆区建筑总平面图
2.结构体系
2.1 结构单元的划分
本工程根据建筑功能区将混凝土主体结构分为展厅和序厅两大部分，其中展厅分为13个结构单元（如图二），序厅分为7个结构单元（如图二）。
展厅结构单元分为5个类型，为A1～A5型；序厅结构单元分为3个类型，为B1～B3型；
A1型：1、13号展厅 A2型：2、3、11、12号展厅
A3型：4、5、9、10号展厅 A4型：6、8号展厅 A5型：7号展厅
本文主要以A2型为例进行论述。
图二 展馆区结构单元的划分
2.2 结构体系优选
由于本工程抗震设防烈度8度，IV类场地土；且展厅柱网柱距普遍较大，使用活荷载较大。采用框架结构体系不能满足双重抗侧力结构体系的要求；采用框架—支撑结构体系，其抗侧力较弱，导致框架柱截面尺寸过大，且支撑的布置影响到建筑空间。因此展厅部分采用钢筋混凝土框架—剪力墙结构体系，上述二部分中，以钢筋混凝土剪力墙为主要抗侧力体系，主要承担80%以上的基底剪力及70%左右的倾覆弯矩；框架以承受垂直荷载为主，通过钢筋混凝土楼盖与剪力墙相连接，使二者有效协同工作。序厅为两层结构，柱网柱距普遍适中，使用活荷载相对较小。因此采用框架结构体系，局部加设钢支撑，增加侧向刚度。展厅屋盖为拉索-拱结构，这里主要对主体结构论述。
2.3 剪力墙
展厅剪力墙采用钢筋混凝土结构。根据建筑平面，主要布置在相邻展厅之间的三角区域，由底部的900逐渐减薄至顶部的400厚，确保了连续均匀的刚度变化和合适的压应力水平。
2.4 框架
框架由框架柱与其相连的框架梁构成。为增加框架柱的延性，减小柱截面，部分框架柱采用型钢混凝土，型钢截面为大型焊接组合截面，含钢率控制在4%左右；部分框架梁采用型钢混凝土。因展厅的剪力墙最大间距为63m，超过了《高规》规定的40m，为使框架柱成为第二道防线，结构形成双重抗侧力结构体系，对双层大跨的4～9号展厅设计中柱时，采用弱化剪力墙为深梁的方法补充计算中柱的配筋。
2.5 楼盖设计
各层楼面采用现浇钢筋混凝土楼板，板厚120～350mm，各层楼板起到“横隔”作用，协调框架柱与剪力墙在水平荷载下的变形。因展厅的剪力墙最大间距为63m，超过了《高规》规定的40m，对该层楼板进行有限元应力分析，加大楼板配筋，保证楼板内抗水平力钢筋为中震弹性、大震不屈服；为了保证楼面结构的刚度、强度及水平力的有效传递。
2.6 上部结構嵌固端
本工程塔楼与裙房之间在地下室顶板以上考虑设置抗震缝，使其完全独立。首层以下与整个地下室大底盘相连，施工阶段设置后浇带以减低沉降差异及施工期间混凝土的温度应力。由于对首层楼板作了全面加厚处理，并对首层楼板开洞处四周采取合适的加强措施，使楼板平面内刚度足够将塔楼底层的基底剪力传递至较大范围直至四周的连续墙，进而作用在四周的土体中。
本工程考虑将嵌固端设置在地下室顶板，并确保地下一层等效剪切刚度大于主楼首层等效剪切刚度的2倍，本层楼板板厚不小于180mm，配筋为双层双向，板配筋率不小于0.25%，地下室墙体配筋不少于上部墙体配筋，地下室柱配筋不小于上部柱配筋的1.1倍。
2.7 抗震缝、沉降缝、伸缩缝
本工程地库平面尺寸为外径415.5m、内径256.6m的半圆环，为超长结构。地下室不设沉降缝，上部结构荷载相差较大处设置沉降后浇带，其它地下室区域按30～40m设置贯通底板、顶板、墙体的温度后浇带，相邻展厅的顶板及地下室侧墙设置诱导缝。
2.8 A2型展馆平面及竖向构件布置
图三 A2型展馆3层（14m标高）展区结构平面布置
3.结构超限情况判别
A2型展厅为框架-剪力墙结构，出地面结构高度约39m，满足《建筑抗震设计规范》第6.1.1条及《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.3.1条对框架-剪力墙结构建筑的最大适用高度，属A级高度钢筋混凝土高层建筑。展厅的高宽比远小于规范规定的限值。
3.1 扭转不规则
规范规定，在规定水平力作用下，楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）大于该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的1.2倍，即属于扭转不规则。本工程各结构单元在X向、Y向最大位移比均普遍超过1.20，不超过1.40，属于扭转不规则；最大位移比超过1.20的节点部位是支承钢屋盖的角柱，主要原因是钢屋盖的刚度较弱。 3.2 夹层和穿层柱
A2型（2、3、11、12区展馆）：10.3标高有夹层；夹层沿扇形平面周边（三边）带状分布，占总面积34.4%；主要功能为管理用房，活载2.0 kN/m2。整体结构计算时采用了不考虑层概念的计算分析软件PMSAP（2010版本）、Midas gen（800），整体结构的控制指标不考虑夹层的影响。
3.3 不规则情况汇总
根据以上分析，主要存在以下两项不规则，分别为扭转不规则及局部有夹层及穿层柱。根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》的相关内容，本工程结构不超限。
4.多遇地震下弹性分析
对A2型展馆结构在多遇地震及风荷载作用下弹性分析，并对PMSAP（SATWE）和Midas gen两种软件的结果进行对比，目的在于确定结构的构件尺寸，保证整体结构具备必要的承载力、合适的刚度、良好的变形能力和消耗地震能量的能力，各项指标满足规范的要求。PMSAP计算的组合阻尼比为0.04700。
表A2型（4-1）各楼层质量分布
楼层（楼层标高） 楼层质量（t） 质量比（Gi/Gi-1）
PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN
总质量 153940.6 153593.23 除14m标高展馆层外均小于1.5
注：两种软件计算的楼层质量、地上总质量及质量比基本一致。
表A2型（4-2）构振型周期
周期 PMSAP MIDAS GEN
周期（s） 平动因子+扭转因子（模态） 周期（s） 振型方向
T1 0.489 1.00+0.00（X向） 0.454 X向
T2 0.456 1.00+0.00（Y向） 0.446 Y向
T3 0.415 0.09+0.91（扭轉） 0.386 扭转
Tt/T1 0.85 0.85
第一振型以X向平动为主，第二振型以Y向平动为主，第三振型为扭转。由上表中数据可知，PMSAP以结构扭转为主的第一自振周期Tt和以平动为主第一自振周期T1之比为0.85，MIDAS该比值比为0.85，均小于0.90，且T1的扭转成分不大于30%，满足规范要求。结构在两个主轴方向的动力特性相近，第二平动周期与第一平动周期的比值不小于0.80。.
表A2型（4-3）位移比及位移角
X向楼层最大位移比（刚性楼板） Y向楼层最大位移比（刚性楼板） X向楼层最大位移角（弹性楼板） Y向楼层最大位移角（弹性楼板）
PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN
1.24 1.19 1.28 1.22 1/1698 1/1825 1/804 1/815
根据计算结果，局部楼层位移比稍大于1.2，所有楼层均不大于1.4。根据高规3.7.3条，建筑高度为28m，多遇地震作用下的层间位移角不大于1/800，根据计算结果，本工程各楼层均满足规范要求。
表A2（4-4）二层剪力及剪重比
楼层 PMSAP MIDASGEN
X方向 Y方向 X方向 Y方向
剪力（kN） 剪重比（%） 剪力（kN） 剪重比（%） 剪力（kN） 剪重比（%） 剪力（kN） 剪重比（%）
2F 104175.2 11.32 105160.4 11.43 106618.34 12.3 83865.22 9.7
两种软件计算多遇地震作用下的楼层剪力基本一致。《建筑抗震设计规范》及《高层建筑混凝土结构技术规程》对8度区基本周期小于3.5s的建筑结构楼层最小地震剪力系数为3.2%。计算分析后，结构各层剪重比均满足规范要求。
表A2（4-5）地下一层与地上一层刚度比
楼层 方向 PMSAP
剪切刚度（kN/m） 与上层刚度比
1F X向 0.386E+08 ——
Y向 0.313E+08 ——
-1F X向 0.118E+09 3.06
Y向 0.108E+09 3.45
本工程地下室顶板为高层建筑的嵌固位置，地下一层与地上一层的刚度及刚度比比值大于2.0，满足楼层剪切剪切刚度比的要求。
表A2（4-6）侧向刚度及刚度比
最不利楼层 坐标
方向 侧移刚度（RJX3/RJY3）（kN/m） 刚度比（Ratx1/ Raty1） 刚度比（Ratx2/ Raty2）
PMSAP MIDASGEN PMSAP MIDASGEN PMSAP
2F X向 0.433E+08 0.578E+08 1.76 1.925 1.23
Y向 0.366E+08 0.449E+08 2.46 2.393 1.72
表A2（4-7）抗剪承载力比值
最不利楼层 X方向（kN） Y方向
抗剪承载力 抗剪承载力与上层比 抗剪承载力 抗剪承载力与上层比
2F 0.350E+06 0.84 0.257E+06 0.85
本工程均满足规范的要求，未形成薄弱层。
表A2（4-8）轴压比
楼层 墙最大轴压比 柱最大轴压比
-1F 0.19 0.68
展馆主体结构为钢筋混凝土框架剪力墙结构体系，框架柱抗震等级为一级，轴压比限值为0.75。剪力墙的抗震等级为一级，轴压比限值为0.5。在多遇地震地震荷载作用下，，底层剪力墙轴压比最大值为0.19，框架柱轴压比最大为0.68，竖向构件的延性满足要求。。 表A2（4-9）框架承担剪力比
楼层 X向 Y向
剪力（kN） 占比 调整系数 基底剪力 剪力（kN） 占比 调整系数 基底剪力
5F 1561 14.5% 1.00 10795 3409 28.3 % 1.00 12063
4F 3553 13.6 % 1.00 26084 7134 20.3% 1.00 35058
3F 11571 13.9% 1.00 83507 18962 21.6 % 1.00 87975
2F 15119 14.5 % 1.00 104352 18647 17.6 % 1.00 105814
1F 5797 11.5 % 1.00 50462 8172 11.4% 1.00 71390
为增强框架作为第二道防线的抗震能力，各层框架柱承担的地震剪力按《高规》9.1.11条进行分段调整，7m～14m标高为段1，14m～28m标高为段2。
表A2（4-10）框架承担的倾覆弯矩比
楼层 X向 Y向
框架倾覆弯矩（kN.m） 占比 框架倾覆弯矩（kN.m） 占比
5F 15727 31.6% 22802 28.9%
4F 31140 25.0% 80230 23.7%
3F 111410 23.2% 211993 21.2%
2F 214216 13.6% 341260 19.6%
在规定水平力作用下，框架承担的地震倾覆力矩沿高度变化均匀，X方向由底部的13.6%逐渐变化到顶部楼层的31.6%，Y方向由底部的19.6%逐渐增加到中部楼层的28.9%，符合框架-剪力墙结构的受力特点。对框架柱承担的抗剪力及框柱承担的倾覆弯矩进行了全面的分析，通过采取内力调整及结构构造措施，确保框架能充当结构的第二道防线。
表A2（4-11）刚重比
计算软件 PMSAP MIDASGEN
计算方向 X向 Y向 X向 Y向
刚重比（EJd/GH2） 13.97 27.94 16.7 20.6
5.弹性时程分析
对A2型展馆结构单元进行整体的弹性时程分析，与振型分解反应谱法的计算结果相比较，以确保结构分析的全面性，保证结构受力安全可靠。时程分析按建筑场地类别和设计地震分组选用一组人工模拟的加速度时程曲线和两组实际强震记录。时程分析地震波选用PMSAP自带地震波进行。所选三条时程波的加速度曲线与地震影响系数曲线吻合程度较好，各条波的平均地震影响系数曲线在主要周期点上的差值均控制在20%以内，其平均加速度曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。
图（5 1）X向楼层剪力 图（5 2）Y向楼层剪力
图（5 3）X向楼层位移
图（5 4）Y向楼层位移 图（5 5）X向最大层间位移角
图（5 5）X向最大层间位移角
表A2（5 1）弹性时程分析楼层剪力
时程曲线编号 X向地震作用 Y向地震作用
底层剪力（kN） 与CQC的比值 底层剪力（kN） 与CQC的比值
RH3TG09 94758 0.95 1.04e+005 0.89
TH1TG09 97192 0.98 1.03e+005 0.88
TH3TG09 86575 0.87 79617 0.68
平均 92841 0.93 95498 0.89
CQC 98910 —— 1.17e+005 ——
彈性时程分析法补充计算结果表明，下部混凝结构结构层间变形位移曲线光滑无尖角，与振型分解反应谱法计算结果基本一致。通过弹性时程分析法补充计算表明，展馆下部混凝土结构X、Y方向在各时程波作用下楼层剪力计算值均不超过反应谱计算的楼层剪力，采用反应谱法计算结果作为设计依据。
6.结构构件的中震不屈服分析
对结构构件进行详细的计算分析，确保相应部位结构构件在设防烈度地震下的受力性能。计算表明，结构关键结构构件（支承屋盖拱的竖向构件）受剪承载力在中震下不屈服。
7.大震静力弹塑性分析（pushover）
进行Pushover变形计算。验证结构整体和主要抗侧力构件剪力墙屈服时，框柱未进入屈服，可仍具有充足的强度和变形能力形成第二道防线，结构仍有一定的安全储备，可保证大震不倒。
7.1 X向能力曲线、需求曲线及抗倒塌演算结果如下图所示：
从上图可以看出：本工程与需求点对应的加载步的结构顶点位移为111mm，层间位移角为1/269<1/100，满足罕遇地震作用下规范规定的变形要求。与需求点对应的总加载步号为104。
7.2 Y向弹塑性静力推覆分析
从上图可以看出：本工程与需求点对应的加载步的结构顶点位移为167.0mm，层间位移角为1/172<1/100，满足罕遇地震作用下规范规定的变形要求。与需求点对应的总加载步号为157
7.3 静力弹塑性分析结论
X方向大震性能点对应位移角为1/269，Y方向大震性能点对应位移角1/172；推覆分析表明结构在罕遇地震下位移角小于规范限值，能满足大震不倒的设防目标。
8.设防地震、罕遇地震下楼板抗剪承载力验算
对结构楼板（主要是14米标高层楼板）提出了中震弹性、大震不屈服的性能要求，从而保证楼板在地震中能够作为竖向抗侧力构件的有效联系。采用相关有限元软件对楼板进行有限元应力分析，这里不予表述。
9.结构体系的计算分析
由于受到建筑功能的限制，各区展厅结构单元在Y向（平面上是径向）的剪力墙布置最大间距为63m，超过了《高规》规定的40m，因此需要进一步的计算分析，确保整体结构可靠有效的抵抗地震作用，主要结构构件受力安全可靠。
9.1 大震静力弹塑性分析（pushover）的计算结果表明：结构整体和主要抗侧力构件剪力墙屈服时，框柱未进入屈服，可仍具有充足的强度和变形能力形成第二道防线，结构仍有一定的安全储备，可保证大震不倒。
9.2 对14m标高的楼板进行了罕遇地震下的有限元应力分析。根据楼板的应力计算结果，设置楼板水平钢筋，确保楼板在大震下仍具有充足的强度，起到“横隔”作用，协调框架柱与剪力墙在水平荷载下的变形。
9.3 框架柱作为第二道防线的主要结构构件，为了确保具有充足的强度，对展厅设计中柱时，采用弱化剪力墙为深梁的方法补充计算中柱的配筋，层高7m时深梁高度取2.5m，层高5m及5.5m时深梁高度取2m，层高4m时深梁高度取1.5m。比较A2型展厅中部相同位置的径向框架柱三种计算模型的柱底剪力，三种计算模型分别是框剪结构、框架（深梁）结构、PK框架。计算结果表明：采用弱化剪力墙为深梁的方法计算中柱的配筋，框架柱具有充足的承担地震剪力的能力，框架柱配筋在较为合理的范围。
结语
根据展馆项目的复杂程度，抗震设计严格依照“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准设防原则，并且具有足够的安全储备。本文采用的结构分析及抗震设计方法可为类似实际工程提供有价值的参考。
参考文献：
[1]GB 50011-2010 建筑抗震设计规范[S]
[2]JGJ 3-2010 高层建筑混凝土结构设计规程[S]
[3]建质【2010】109号 超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点[S]