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摘 要：“先学后教”是近十年深受广大教师喜欢的教育教学理念。学生学习初中数学的最终目标是学会学习，用课堂上学习到的数学知识与能力有效解决实际问题。在现代多媒体教学环境下，教师运用“先学后教”的教学模式，能有效提升初中数学教学质量。文章基于作者教学经验，以“一元二次方程及应用”教学为例，积极运用现代多媒体辅助技术，利用课件问题（内容）进行课前预学，课中深度学习，课后巩固学习，以期有效提升初中数学课堂教学质量。
关键词：初中数学;多媒体教学;先学后教;有效教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2019-02-25 文章编号：1674-120X（2019）21-0072-02
随着新课改的推进，核心素养时代下，向课堂要质量的呼声越来越高涨。“先学后教”这种教育教学模式，是让教师结合自身教学实践，结合学校现代教辅手段，让初中数学课堂教学质量实现飞跃。在初中数学课上，教师要引导学生在多媒体辅助教学环境下培养自学能力，让学生在练中学，在交流质疑中学，在点评反思中学，这样有利于学生当堂掌握知识，提高知识应用的熟练程度。为此，教师需要讲好每一堂数学课，将数学知识讲透彻，将数学知识与数学思维、方法熟练运用于作业、试题中。本文基于教学实际经验，从以下几点进行探讨。
一、利用课件问题（内容）进行课前预学
提前预学是掌握新知的重要一环。传统的课堂教学中，教师会让学生课前先预习。这种预习往往缺乏教师的指导，学生学习没有那么严肃，预习很随便，自然影响了新课学习的效果。利用课件预习，教师可以利用课件做一些提前预学指导工作，在课前或者其他时间（一般为每天晚自习）展示问题，让学生做好预学。教师积极引导学生主动进行课前预习，有助于更好地培养学生的自学能力。为此，教师可以在课件上设置一些预学的问题，让学生有效进行预学工作。学生预学的步骤需要做好“三读”事项：初读，了解新课内容;细读，逐字逐句读，边读边思考、理解，画出重点知识和疑难之处;精读，重点知识和疑难之处反复理解，对仍不太明白的问题做上标记，待上课时解决。
例如，在预学“一元二次方程”中，教师可以设置如下预学问题（内容）：①什么是一元二次方程？一元二次方程与一元一次方程有何相同和不同之处？一元二次方程的概念有哪些要点？②理解一元二次方程的解，并与一元一次方程的解比较。③理解一元二次方程的一般形式，想一想为什么要限制a≠0。④关于x的方程ax2 bx c=0是一元二次方程吗？在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？教师有效設计预学问题，学生预习时才有针对性、明确的目的性。
二、运用课件内容进行课上深入学习
基于教师在课前已经给学生提供预学问题（内容），学生已经知晓新课教学内容，课上就需要深入学习。新课学习必然会涉及定义（概念）、性质、定理、法则、公式等，且还会涉及一些例题讲解或者练习作业。为此，教学时采用“先学后教”模式，教师可以借助教学课件进行以下环节设计：
（1）创设情境，揭示课题。教师可以利用多媒体辅助手段，设计有效的教学课件，营造切合教学实际的情境。例如，在“一元二次方程实际应用”教学中，教师设计的情境为：“某商店代理某种型号的手机充电宝，已知该手机充电宝每台成本为40元。经市场前期调查后有效预测，当将这种手机充电宝定价为50元，可销售200个，定价每个增加1元，销售量将减少10个。该商店进了这种产品的充电宝后全部销售完，赚了2000元。问进货多少个，定价多少？ ”
教师在创设情境之后，让学生思考问题，且结合课前的预学情况，对学生提出这节课的学习任务以及自学任务。学生根据教师创设的情境问题，在5～10分钟内完成。
（2）组内交流，组内帮扶。将学生按学习水平进行异质分层分组，每组4～6人。二次预学后要求在组长负责下交流自学成果，每位学生轮流回答预学要求中所设问题，并生成小组结论，由记录员作简要记录，确定一名学生在班级交流中汇报作答。一般组长固定，记录员和汇报员组内成员轮流。例如，在上面的一元二次方程实际运用学习中，很多学生在教师创设的情境中已经开始掌握学习方法，对这部分学习任务以及一元二次方程实际应用题结题过程已有一定了解;当然也有部分自学能力弱的学生需要组内同学帮助，通过教授解题的过程，达到小组共同进步的目的。
基于小组合作学习是学生学习的重要部分，小组交流合作需要教师提供足够的时间，让学生在小组学习中讨论在预学中遇到的问题，共同解决问题。教师可以根据小组学生的学习情况，展示一些一元二次方程实际应用题的解题的注意事项，如逻辑关系、建模类型、已知信息等。当然教师还可以展示一元二次方程实际应用与一元一次方程实际应用存在的关系及区别。
在初中数学课堂上，很多数学知识抽象，理解难度较大。教师需要有效利用“先学后教”的教学模式，根据班级学情，构建有效的班级小组合作机制，让小组内学习较好的学生通过“小老师”方式，帮助学习较弱的学生，其他学生共同辅助，从而提升小组整体学习质量，达到完成课堂学习任务的目的。
（3）点拨反思，注重质疑。教师需要鼓励学生对课堂教学知识大胆质疑，以提升教学探讨质量。教师要努力构建民主、平等、和谐的教学氛围，实现师生之间、生生之间、生本之间、组际的有效互动。教师需要引导学生敢于质疑，敢于发问，以有效调动学生的学习积极性，将学生自主探究欲激发起来。这样的交流互动旨在对新课中的概念法则理解更透彻或实现解题证明方法更多样。例如，在一元二次方程中涉及概念理解时，部分学生没抓住方程两边都是整式这一特征，不清楚二次项系数a≠0，关于x的方程ax2 bx c=0是不是一元二次方程，在什么条件下是一元二次方程，在什么条件下是一元一次方程。
这里需要引导学生回到一元二次方程的概念来分析，对a进行讨论，即分a=0与a≠0进行讨论。当a=0时，关于x的方程ax2 bx c=0中没有二次项，只有一次项，即为bx c=0，显然这个方程为一元一次方程;只有当a≠0时，关于x的方程ax2 bx c=0中有二次项，即为一元二次方程。在交流中，学生都能得到有效点拨，加深对一元二次方程概念的理解。当然对a进行讨论，也暗示了学生数学学习的分类讨论思想。教师在点拨中，再推出一个问题：若再对a进行讨论，即a>0或者a<0，会是什么情况呢？小组学生在思考中，不难理解此时关于x的一元二次方程ax2 bx c=0中二次项系数的正负会影响到最后的数值。对教师而言，要将学生思考的疑惑问题以课件方式呈现出来，接着进入对数值的求解环节。 三、运用课件内容进行课末巩固学习
在前面的几个环节中，学生已经掌握了新课概要学习的内容，即了解了新知定义（概念）、性质、定理、公式等数学知识后，需要进行有效巩固学习。要想学好数学，离不开大量的有效训练，在各种有效的练习中巩固课堂学习成果。为此，要把课上学习的知识升华为实际应用能力，必须进行反复练习。课堂练习设计数量、难易度情况、题目文字数量等都值得教师思考，在现代多媒体教学辅助手段下，课堂练习设计中存在的问题变得容易解决。为此，教师要利用多媒体课件设计适合诸多学生学习的练习，如练习作业难度分层差异性（兼顾不同学生学情）、练习作业解题过程的详细性（兼顾学生做作业的解题规范），具体如下进行探讨：
（1）课件展示练习分层差异性。考虑到班级学情差异性，教师可以在课件上设计适合不同学生练习的作业。教师需要设计有层次、有阶梯难度的试题，让学生既达到巩固知识的目的，又达到培养能力的目的。例如，关于一元二次方程概念方面的阶梯性练习如下：
（1）判断下列方程是否为一元二次方程：x2 x=1;x2=1;x2-2x 2y=0;x2-3=（x-1）（x-4）;mx2=0（m是不为零的常数）。
（2）说出下面一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：x2-10x-90=5;5x2 10x-8=0;7x2-18=0;x2
4x=0;（x 4）2=8。
（3）若关于x的方程（a2-1）x2 （a-1）x 3=0是一元二次方程，则
关键词：初中数学;多媒体教学;先学后教;有效教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2019-02-25 文章编号：1674-120X（2019）21-0072-02
随着新课改的推进，核心素养时代下，向课堂要质量的呼声越来越高涨。“先学后教”这种教育教学模式，是让教师结合自身教学实践，结合学校现代教辅手段，让初中数学课堂教学质量实现飞跃。在初中数学课上，教师要引导学生在多媒体辅助教学环境下培养自学能力，让学生在练中学，在交流质疑中学，在点评反思中学，这样有利于学生当堂掌握知识，提高知识应用的熟练程度。为此，教师需要讲好每一堂数学课，将数学知识讲透彻，将数学知识与数学思维、方法熟练运用于作业、试题中。本文基于教学实际经验，从以下几点进行探讨。
一、利用课件问题（内容）进行课前预学
提前预学是掌握新知的重要一环。传统的课堂教学中，教师会让学生课前先预习。这种预习往往缺乏教师的指导，学生学习没有那么严肃，预习很随便，自然影响了新课学习的效果。利用课件预习，教师可以利用课件做一些提前预学指导工作，在课前或者其他时间（一般为每天晚自习）展示问题，让学生做好预学。教师积极引导学生主动进行课前预习，有助于更好地培养学生的自学能力。为此，教师可以在课件上设置一些预学的问题，让学生有效进行预学工作。学生预学的步骤需要做好“三读”事项：初读，了解新课内容;细读，逐字逐句读，边读边思考、理解，画出重点知识和疑难之处;精读，重点知识和疑难之处反复理解，对仍不太明白的问题做上标记，待上课时解决。
例如，在预学“一元二次方程”中，教师可以设置如下预学问题（内容）：①什么是一元二次方程？一元二次方程与一元一次方程有何相同和不同之处？一元二次方程的概念有哪些要点？②理解一元二次方程的解，并与一元一次方程的解比较。③理解一元二次方程的一般形式，想一想为什么要限制a≠0。④关于x的方程ax2 bx c=0是一元二次方程吗？在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？教师有效設计预学问题，学生预习时才有针对性、明确的目的性。
二、运用课件内容进行课上深入学习
基于教师在课前已经给学生提供预学问题（内容），学生已经知晓新课教学内容，课上就需要深入学习。新课学习必然会涉及定义（概念）、性质、定理、法则、公式等，且还会涉及一些例题讲解或者练习作业。为此，教学时采用“先学后教”模式，教师可以借助教学课件进行以下环节设计：
（1）创设情境，揭示课题。教师可以利用多媒体辅助手段，设计有效的教学课件，营造切合教学实际的情境。例如，在“一元二次方程实际应用”教学中，教师设计的情境为：“某商店代理某种型号的手机充电宝，已知该手机充电宝每台成本为40元。经市场前期调查后有效预测，当将这种手机充电宝定价为50元，可销售200个，定价每个增加1元，销售量将减少10个。该商店进了这种产品的充电宝后全部销售完，赚了2000元。问进货多少个，定价多少？ ”
教师在创设情境之后，让学生思考问题，且结合课前的预学情况，对学生提出这节课的学习任务以及自学任务。学生根据教师创设的情境问题，在5～10分钟内完成。
（2）组内交流，组内帮扶。将学生按学习水平进行异质分层分组，每组4～6人。二次预学后要求在组长负责下交流自学成果，每位学生轮流回答预学要求中所设问题，并生成小组结论，由记录员作简要记录，确定一名学生在班级交流中汇报作答。一般组长固定，记录员和汇报员组内成员轮流。例如，在上面的一元二次方程实际运用学习中，很多学生在教师创设的情境中已经开始掌握学习方法，对这部分学习任务以及一元二次方程实际应用题结题过程已有一定了解;当然也有部分自学能力弱的学生需要组内同学帮助，通过教授解题的过程，达到小组共同进步的目的。
基于小组合作学习是学生学习的重要部分，小组交流合作需要教师提供足够的时间，让学生在小组学习中讨论在预学中遇到的问题，共同解决问题。教师可以根据小组学生的学习情况，展示一些一元二次方程实际应用题的解题的注意事项，如逻辑关系、建模类型、已知信息等。当然教师还可以展示一元二次方程实际应用与一元一次方程实际应用存在的关系及区别。
在初中数学课堂上，很多数学知识抽象，理解难度较大。教师需要有效利用“先学后教”的教学模式，根据班级学情，构建有效的班级小组合作机制，让小组内学习较好的学生通过“小老师”方式，帮助学习较弱的学生，其他学生共同辅助，从而提升小组整体学习质量，达到完成课堂学习任务的目的。
（3）点拨反思，注重质疑。教师需要鼓励学生对课堂教学知识大胆质疑，以提升教学探讨质量。教师要努力构建民主、平等、和谐的教学氛围，实现师生之间、生生之间、生本之间、组际的有效互动。教师需要引导学生敢于质疑，敢于发问，以有效调动学生的学习积极性，将学生自主探究欲激发起来。这样的交流互动旨在对新课中的概念法则理解更透彻或实现解题证明方法更多样。例如，在一元二次方程中涉及概念理解时，部分学生没抓住方程两边都是整式这一特征，不清楚二次项系数a≠0，关于x的方程ax2 bx c=0是不是一元二次方程，在什么条件下是一元二次方程，在什么条件下是一元一次方程。
这里需要引导学生回到一元二次方程的概念来分析，对a进行讨论，即分a=0与a≠0进行讨论。当a=0时，关于x的方程ax2 bx c=0中没有二次项，只有一次项，即为bx c=0，显然这个方程为一元一次方程;只有当a≠0时，关于x的方程ax2 bx c=0中有二次项，即为一元二次方程。在交流中，学生都能得到有效点拨，加深对一元二次方程概念的理解。当然对a进行讨论，也暗示了学生数学学习的分类讨论思想。教师在点拨中，再推出一个问题：若再对a进行讨论，即a>0或者a<0，会是什么情况呢？小组学生在思考中，不难理解此时关于x的一元二次方程ax2 bx c=0中二次项系数的正负会影响到最后的数值。对教师而言，要将学生思考的疑惑问题以课件方式呈现出来，接着进入对数值的求解环节。 三、运用课件内容进行课末巩固学习
在前面的几个环节中，学生已经掌握了新课概要学习的内容，即了解了新知定义（概念）、性质、定理、公式等数学知识后，需要进行有效巩固学习。要想学好数学，离不开大量的有效训练，在各种有效的练习中巩固课堂学习成果。为此，要把课上学习的知识升华为实际应用能力，必须进行反复练习。课堂练习设计数量、难易度情况、题目文字数量等都值得教师思考，在现代多媒体教学辅助手段下，课堂练习设计中存在的问题变得容易解决。为此，教师要利用多媒体课件设计适合诸多学生学习的练习，如练习作业难度分层差异性（兼顾不同学生学情）、练习作业解题过程的详细性（兼顾学生做作业的解题规范），具体如下进行探讨：
（1）课件展示练习分层差异性。考虑到班级学情差异性，教师可以在课件上设计适合不同学生练习的作业。教师需要设计有层次、有阶梯难度的试题，让学生既达到巩固知识的目的，又达到培养能力的目的。例如，关于一元二次方程概念方面的阶梯性练习如下：
（1）判断下列方程是否为一元二次方程：x2 x=1;x2=1;x2-2x 2y=0;x2-3=（x-1）（x-4）;mx2=0（m是不为零的常数）。
（2）说出下面一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：x2-10x-90=5;5x2 10x-8=0;7x2-18=0;x2
4x=0;（x 4）2=8。
（3）若关于x的方程（a2-1）x2 （a-1）x 3=0是一元二次方程，则