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令N，M分别是（实或复）数域F上的Banach空间X和Y上的套，具有性质：（O）和X都是N的极限点，即（0）＋-（0），X-=X．令AlgN和AlgM分别为相应的套代数。证明了映射中：AlgN→AlgM是李环同构（即Ф是可加、李可乘的双射）当且仅当Ф（A）=TAT^-1＋h（A）I对任意的A∈AlgN都成立，或Ф（A）=-TA^＊T^-1＋h（A）I对任意的A∈AlgN都成立，其中h是在所有交换子上为零的可加泛函，T是可逆的有界线性或共轭线性算子。