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本文主要证明了（１）当Ｇ是有限群时，Ｇ－型分次环Ｒ是ｇｒ－正则的当且仅当Ｒ＃Ｇ是正则的当且仅当ＭＧ（Ｒ）是ｇｒ－正则的当且仅当对每个λ∈Ｇ和Ｇ的任意非空子集Ｈ和Ｆ，ＭＨ×Ｆ（Ｒ）的每个矩阵都有１－逆。（２）当Ｇ是任意群，Ｇ－型分次环Ｒ是反ｇｒ－正则的当且仅当Ｆ（Ｒ＃Ｇ）是反正则的当且仅当对每个λ∈Ｇ和Ｇ的任意非空子集Ｈ和Ｋ，ＦＭＨ×Ｆ（Ｒ）的每个矩阵有２－逆当且仅当ＦＭＧ（Ｒ）是ｇｒ－反正则的。