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在计算机辅助几何设计中，T-Bézier曲线曲面被视为一种新的自由曲线曲面造型工具得到广泛研究，然而其曲面都是张量积形式的，为了进一步研究非多项式空间中的T-Bézier基，完善其关于三角域部分的理论，构造了满足正性、权性、对称性、边界性质和线性无关性的基函数，并证明了三角域上相应曲面的一些性质；最后给出了一些应用。