【摘 要】
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题目已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx~2+cx+d,g(x)=ax~3+bx~2+cx+d.方程f(x)=0有实数根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x))=0的根;反之,g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根
【机 构】
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江苏省兴化市楚水实验学校,江苏省兴化市楚水实验学校 225700,225700
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题目已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx~2+cx+d,g(x)=ax~3+bx~2+cx+d.方程f(x)=0有实数根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x))=0的根;反之,g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根1)求d的值;2)若a=0,求c的取值范围;3)若a=1,f(1)=0,求c的取值范围.原参考答案1)d=0解答略.2)c∈[0,4).
It is known that a, b, c and d are real numbers that are not all zero. The function f (x) = bx ~ 2 + cx + d, g (x) = ax ~ 3 + bx ~ 2 + cx + (x) = 0 has a real root, and the real roots of f (x) = 0 are the roots of g (f (x)) = 0. On the other hand, the real roots of g 2) If a = 0, find the value range of c; 3) If a = 1, f (1) = 0, find the range of c Reference answer 1) d = 0 solution slightly .2) c ∈ [0,4).
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