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摘 要：信息科学技术与传统农业相结合，可极大的促进了农业现代化水平。通过对天水市县域农村信息化水平进行测度，分析县域农村信息化水平现状，准确、及时、系统的掌握當前天水市农村信息化水平现状对提出加快农村信息化发展的对策、及时纠正其发展中的偏颇不足，加快农业现代化发展进程意义重大。本文以MATLAB7.0软件为计算平台，采用基于C2R模型DEA效益评价方案，对2011-2016年六年间县域农村信息化投入与产出效益水平进行分析，有效的计算县域农村信息化发展的效益水平。
关键词：天水市；农村信息化；DEA模型；对比分析
一、研究内容与方法
1.研究区概况
天水市是甘肃第二大城市，位于甘肃东南，自古是丝绸之路的必经之地。现辖甘谷、武山、秦安、张家川回族自治县、清水五县和麦积、秦州两区，总人口370万人。境内四季分明，气候宜人，物产丰富，素有西北“小江南”之美称。地处东经104°35′-106°44′、北纬34°05′-35°10′之间，平均海拔为1100米。天水经济区位于亚欧大陆桥中心，是中国西部地区经济基础好、人文历史深厚、自然条件优越、发展潜力较大的地区。加快经济区发展与建设，有利于构建开放合作新格局，推动西北地区的经济振兴；有利于应对当前金融危机的影响，承接东部地区的产业转移，促进区域的协调发展。
2.研究目的和内容
经过本文研究，利用基于C2R模型的DEA数据包络分析方法，分析比较天水市县区2011-2016年农村信息化投入产出DEA的有效性，从而得出各县区在目前农村信息化发展状况的效益比值，进一步丰富农村信息化的投入产出和效益比较评价的科学成果，为以后深入农村信息化测评提供参考，明确提高农村信息化效益的具体措施，最终达到本次研究的目标。
本研究以天水市五县两区农村信息化指标为主要研究对象，研究各项指标投入与产出的DEA效益，以基于C2R模型的DEA包络分析法提供科学依据和技术支撑，实现合理利用、配置农村信息化资源的有效性。其内容包括：（1）将天水市各县域农村信息化在六大一级指标的投入与产出情况、DEA有效性的比较作为重点研究；（2）在时间序列方面，对天水市各县区农村信息化投入与产出效率水平的动态情况和趋势进一步分析比较评价；
3.研究方法
数据包络分析方法（ DEA，Data Envelopment Analysis ），该方法的原理主要是是以相对的效率概念为基础，以线形规划和凸分析为工具的评价方法，运用数学规划模型来计算决策单元间的相对效率，对评价单元做出评价，使能充分考虑对决策单元本身最优的投入与产出方案，因而更理想地反映评价单元自身的信息、特点；同时对评价复杂系统多投入与多产出分析有着独到之处。
DEA方法C2R模型的基本原理，数据包络分析（DEA）把单输入、单输出的工程效率概念推广到了多输入、多输出，特别是多输出的一系列具有相似生产技术的评价单元的有效性评价中。DEA方法有5个常用模型，分别是C2R、BC2、C2GS2、C2W和C2WH。其中，C2R模型是DEA模型中最早、最常用的基本模型。前3个模型是由美国学者Charnes等人提出，后面2个则是国内著名教授魏权龄（1989）与美国学者合作研究后提出。
将C2R基本模型转化为等价的线性规划问题，并引入松弛变量 和剩余变量 ，将不等式约束转化为等式约束，以方便计算。
4.构建指标体系与数据采集
本文选取了一些具有农村信息化代表性的投入与产出指标以便进行评价与分析。如表1-1所示：
通过对2011-2016年天水市各县区国民经济发展和社会经济发展相关资料总结报告及一些统计年鉴近几年内的查阅，结果整理后得到天水市县域农村信息化经济发展投入和产出的原始数据，见附录。
二、总体有效性分析
1.DEA有效性的分类及经济含义
（1）C2R基本模型中若θ=1且S-=S =0时，则表明第j个评价单元DMUj的利用效率为DEA有效，即第j个评价单元DMUj在原投入的基础上所得到的产出已经达到最优，表明该评价单元的利用效率相对最优，单元DMUj的经济活动的技术效率和规模收益同时有效；
（2）当θ=1时，①若S-≠0或S ≠0时，表明第j个评价单元DMUj的利用效率为弱DEA有效，则说明将原来的投入量减少S-，使原产出量保持不变，则可以达到DEA有效；或将原来的投入量不改变，使得产出量在原来的基础上增加S ，也可达到DEA有效此时，评价单元DMUj的经济活动不能同时有效，即技术无效规模有效或者技术有效规模无效；②若S-≠0且S ≠0时，表明第j个评价单元DMUj的利用效率为弱DEA有效，则说明将原来的投入量减少S-，使原产出量保持不变，则可以达到DEA有效；或将原来的投入量不改变，使得产出量在原来的基础上增加S ，也可达到DEA有效；
（3）若θ<1时，表明第j个评价单元DMUj的利用效率为DEA无效，则通过调整以后就可达到DEA有效。
2.DEA 模型的规模收益分析
规模收益又称规模报酬，是第j个评价单元DMUj在增加投入量后所带来的相应产出量的改变。假若规模收益是非规模不变的，就说明第j个评价单元DMUj的内部运行效率是规模无效的，说明处于规模递增或规模递减状态。所以说，规模收益保持不变是规模有效的评价单元。
假设规模系数K=1/θ∑λj*，那么存在一个值λj（j=1，2，…，n）使K=1，表明第j个评价单元DMUj的规模收益不变；如果不存在一个值λj（j=1，2，…，n）使K=1，当K>1时，则说明第j个评价单元DMUj在原来投入的基础上适当的增加投入，其产出量会以高于投入量的比例增加，即规模收益递增；当K<1时，则说明第j个评价单元DMUj在原来投入的基础上适当增加投入，其产出量会以低于投入量的比例增加，即规模收益递减。 3.县域DEA有效性比较分析
对于各县区六年之间农村信息化发展的效益通过DEA数据包络法进行分析，并利用MATLAB7.0程序实现。结果分析比较各县区一级指标农村信息化资源投入与产出是否为DEA有效，如图所示。
图2-1所明：通过对县区2011-2016年农村信息化资源一级指标的投入和产出总体有效性分析得出结果： 11年，秦安县和麦积区信息化资源投入和产出效益为DEA有效；秦州区信息化资源投入和产出效益为DEA无效，表明信息化资源投入与产出效益总体水平近几年内比较低，造成资源冗余；其它县区信息化资源投入和产出效益均为弱DEA有效。12年，麦积区信息化资源投入和产出效益为DEA有效；武山县信息化资源投入和产出效益为弱DEA有效；其它县区信息化资源投入和产出效益均为DEA无效，表明信息化资源投入与产出效益总体水平近几年内比较低，造成资源冗余。2013年，武山县信息化资源投入和产出效益为弱DEA有效；其它县区信息化资源投入和产出效益均为DEA无效，表明信息化资源投入与产出效益总体水平近几年内比较低，造成资源冗余。2014年，甘谷县、张家川和秦州区信息化资源投入和产出效益为弱DEA有效；其它县区信息化资源投入和产出效益均为DEA无效，表明信息化资源投入与产出效益总体水平近几年内比较低，造成资源冗余。2011年，甘谷县、张家川和武山县信息化资源投入和产出效益为弱DEA有效；其它县区信息化资源投入和产出效益均为DEA无效，表明信息化资源投入与产出效益总体水平近几年内比较低，造成资源冗余。2016年，清水县、甘谷县、张家川、武山县和麦积区信息化资源投入和产出效益均为弱DEA有效；其它县区信息化资源投入和产出效益均为DEA无效，表明信息化资源投入与产出效益总体水平近几年内比较低，造成资源冗余。2011-2016年，秦州区信息化资源随时间趋势变化起伏较大，其中信息化资源在2014年的的利用率最高；而其它县区的信息化资源效率值总体保持不变。由图显示，2011年-2016年武山县信息化资源发展效益水平达到了最优，秦州区信息化资源利用效率较低，造成资源冗余。
综合分析，天水市县域农村信息化投入与产出总体DEA有效性的排序依次为：张家川回族自治县 >秦安县 >甘谷县 >武山县 >麦积区> 秦州区>清水县，显然，张家川回族自治县农村信息化投入与产出DEA有效性水平相对较高，而清水县农村信息化DEA有效性水平不太理想，大量的资源投入利用效率较低，造成资源冗余，充分说明天水市内区域农村信息化平均效益差偏大，造成区域农业经济发展不均衡。为了实现县域农村信息化的均衡发展，并提升县域农村信息化的总体水平，为以后深入农村信息化测评提供参考，必须通过修正模型获得农村信息化投入与产出的调整方案。
4.总体平均效率比较及规模效益分析
各县区的信息化资源的投入与产出总体效率较低。清水县DEA有效的信息化资源指标占六年的0%，DEA弱有效占33.33%，DEA无效占66.67%；秦安县DEA有效的信息化资源指标占六年的16.67%，DEA弱有效占0%，DEA无效占86.33%；甘谷县DEA有效的信息化资源指标占六年的0%，DEA弱有效占50%，DEA无效占50%；张家川县DEA有效的信息化资源指标占六年的0%，DEA弱有效占66.67%，DEA无效占33.33%；武山县DEA有效的信息化资源指标占六年的0%，DEA弱有效占83.33%，DEA无效占16.67%；秦州区DEA有效的信息化资源指标占六年的0%，DEA弱有效占16.67%，DEA无效占83.33%；麦积区DEA有效的信息化资源指标占六年的33.33%，DEA弱有效占16.67%，DEA无效占50%。显然，麦积区的信息化资源投入与产出效率最高，秦州区的信息化资源投入与产出效率最低，大量的资源冗余。
总之，对于信息化资源为DEA有效的来说，其规模系数K=1，S-=0且S =0，规模不变且技术有效，表明在搭配利用上已达到了最优化无需调整；对于DEA为弱有效的来说，其规模系数K = 1且S-≠0或S ≠0，规模不变且技术无效，需要通过技术手段来提高农村信息化资源投入与产出的效率；对于DEA为无效的来说，其规模系数K>1或K<1，规模递减或递增且技术无效，也就是说如果继续大量增加社会投入量时，产出量会可能以低于投入比例的幅度增长，但是技术效率均为技术无效，如果仅仅考虑大量的資源投入，没有从根本上解决问题，效率也没法达到最优，那么就需要有效的技术方法能在农村信息资源效益方面来提高效率的利用率。
三、 研究结论
六年间天水市县域农村信息化投入与产出总体DEA有效性排序依次为：张家川回族自治县、秦安县、甘谷县、武山县、麦积区、秦州区、清水县，显然，张家川回族自治县农村信息化投入与产出DEA有效性水平相对较高，而清水县农村信息化DEA有效性水平不太理想，大量的资源投入利用效率较低，造成资源冗余，充分说明天水市内区域农村信息化发展水平极为不平衡。
2011-2016年各县域农村信息化总体发展平均效益值的排序如下：麦积区 > 秦安县 >张家川 >武山县 >甘谷县 >清水县 > 秦州区，总之，麦积区农村信息化投入与产出总体平均效益水平达到了最高，区域之间农业信息化平均效益差偏大，造成区域农业经济发展不均衡。个别县区信息化的发展总体效益水平不太理想，大量的资源投入利用效率较低，造成资源冗余。各个县区的农业信息化呈现出向前发展的趋势，对于个别效率值偏低的县区可以由政府部门主导、发起同效率值高的县区学习、交流。借鉴它区的发展经验促进本县区农业信息技术发展。达到信息资源共享、 互惠双赢 、共同发展 。
从总体上来看，天水市五县两区的农业信息化建设正处于逐步上升期，但是信息化资源投入和产出的效益值并不理想。信息技术还未能在农业各个领域得到广泛应用，信息技术的应用层次浅薄。农业信息的建设还任重道远，有待人们从意识上重视、从科学的角度去理解。
参考文献：
[1] Data envelopment analysis： theory， methodology and applications[M]. Springer， 1994.
[2] 李洪侠.对农村信息化水平等级分类的实证研究[D].北京：首都经济贸易大学，2011：1-6.
[3] 吴文江.何静.有关将弱 DEA 有效性用于预测的探讨[J]. 系统工程理论与实践， 1996，16（7）： 31-35.
关键词：天水市；农村信息化；DEA模型；对比分析
一、研究内容与方法
1.研究区概况
天水市是甘肃第二大城市，位于甘肃东南，自古是丝绸之路的必经之地。现辖甘谷、武山、秦安、张家川回族自治县、清水五县和麦积、秦州两区，总人口370万人。境内四季分明，气候宜人，物产丰富，素有西北“小江南”之美称。地处东经104°35′-106°44′、北纬34°05′-35°10′之间，平均海拔为1100米。天水经济区位于亚欧大陆桥中心，是中国西部地区经济基础好、人文历史深厚、自然条件优越、发展潜力较大的地区。加快经济区发展与建设，有利于构建开放合作新格局，推动西北地区的经济振兴；有利于应对当前金融危机的影响，承接东部地区的产业转移，促进区域的协调发展。
2.研究目的和内容
经过本文研究，利用基于C2R模型的DEA数据包络分析方法，分析比较天水市县区2011-2016年农村信息化投入产出DEA的有效性，从而得出各县区在目前农村信息化发展状况的效益比值，进一步丰富农村信息化的投入产出和效益比较评价的科学成果，为以后深入农村信息化测评提供参考，明确提高农村信息化效益的具体措施，最终达到本次研究的目标。
本研究以天水市五县两区农村信息化指标为主要研究对象，研究各项指标投入与产出的DEA效益，以基于C2R模型的DEA包络分析法提供科学依据和技术支撑，实现合理利用、配置农村信息化资源的有效性。其内容包括：（1）将天水市各县域农村信息化在六大一级指标的投入与产出情况、DEA有效性的比较作为重点研究；（2）在时间序列方面，对天水市各县区农村信息化投入与产出效率水平的动态情况和趋势进一步分析比较评价；
3.研究方法
数据包络分析方法（ DEA，Data Envelopment Analysis ），该方法的原理主要是是以相对的效率概念为基础，以线形规划和凸分析为工具的评价方法，运用数学规划模型来计算决策单元间的相对效率，对评价单元做出评价，使能充分考虑对决策单元本身最优的投入与产出方案，因而更理想地反映评价单元自身的信息、特点；同时对评价复杂系统多投入与多产出分析有着独到之处。
DEA方法C2R模型的基本原理，数据包络分析（DEA）把单输入、单输出的工程效率概念推广到了多输入、多输出，特别是多输出的一系列具有相似生产技术的评价单元的有效性评价中。DEA方法有5个常用模型，分别是C2R、BC2、C2GS2、C2W和C2WH。其中，C2R模型是DEA模型中最早、最常用的基本模型。前3个模型是由美国学者Charnes等人提出，后面2个则是国内著名教授魏权龄（1989）与美国学者合作研究后提出。
将C2R基本模型转化为等价的线性规划问题，并引入松弛变量 和剩余变量 ，将不等式约束转化为等式约束，以方便计算。
4.构建指标体系与数据采集
本文选取了一些具有农村信息化代表性的投入与产出指标以便进行评价与分析。如表1-1所示：
通过对2011-2016年天水市各县区国民经济发展和社会经济发展相关资料总结报告及一些统计年鉴近几年内的查阅，结果整理后得到天水市县域农村信息化经济发展投入和产出的原始数据，见附录。
二、总体有效性分析
1.DEA有效性的分类及经济含义
（1）C2R基本模型中若θ=1且S-=S =0时，则表明第j个评价单元DMUj的利用效率为DEA有效，即第j个评价单元DMUj在原投入的基础上所得到的产出已经达到最优，表明该评价单元的利用效率相对最优，单元DMUj的经济活动的技术效率和规模收益同时有效；
（2）当θ=1时，①若S-≠0或S ≠0时，表明第j个评价单元DMUj的利用效率为弱DEA有效，则说明将原来的投入量减少S-，使原产出量保持不变，则可以达到DEA有效；或将原来的投入量不改变，使得产出量在原来的基础上增加S ，也可达到DEA有效此时，评价单元DMUj的经济活动不能同时有效，即技术无效规模有效或者技术有效规模无效；②若S-≠0且S ≠0时，表明第j个评价单元DMUj的利用效率为弱DEA有效，则说明将原来的投入量减少S-，使原产出量保持不变，则可以达到DEA有效；或将原来的投入量不改变，使得产出量在原来的基础上增加S ，也可达到DEA有效；
（3）若θ<1时，表明第j个评价单元DMUj的利用效率为DEA无效，则通过调整以后就可达到DEA有效。
2.DEA 模型的规模收益分析
规模收益又称规模报酬，是第j个评价单元DMUj在增加投入量后所带来的相应产出量的改变。假若规模收益是非规模不变的，就说明第j个评价单元DMUj的内部运行效率是规模无效的，说明处于规模递增或规模递减状态。所以说，规模收益保持不变是规模有效的评价单元。
假设规模系数K=1/θ∑λj*，那么存在一个值λj（j=1，2，…，n）使K=1，表明第j个评价单元DMUj的规模收益不变；如果不存在一个值λj（j=1，2，…，n）使K=1，当K>1时，则说明第j个评价单元DMUj在原来投入的基础上适当的增加投入，其产出量会以高于投入量的比例增加，即规模收益递增；当K<1时，则说明第j个评价单元DMUj在原来投入的基础上适当增加投入，其产出量会以低于投入量的比例增加，即规模收益递减。 3.县域DEA有效性比较分析
对于各县区六年之间农村信息化发展的效益通过DEA数据包络法进行分析，并利用MATLAB7.0程序实现。结果分析比较各县区一级指标农村信息化资源投入与产出是否为DEA有效，如图所示。
图2-1所明：通过对县区2011-2016年农村信息化资源一级指标的投入和产出总体有效性分析得出结果： 11年，秦安县和麦积区信息化资源投入和产出效益为DEA有效；秦州区信息化资源投入和产出效益为DEA无效，表明信息化资源投入与产出效益总体水平近几年内比较低，造成资源冗余；其它县区信息化资源投入和产出效益均为弱DEA有效。12年，麦积区信息化资源投入和产出效益为DEA有效；武山县信息化资源投入和产出效益为弱DEA有效；其它县区信息化资源投入和产出效益均为DEA无效，表明信息化资源投入与产出效益总体水平近几年内比较低，造成资源冗余。2013年，武山县信息化资源投入和产出效益为弱DEA有效；其它县区信息化资源投入和产出效益均为DEA无效，表明信息化资源投入与产出效益总体水平近几年内比较低，造成资源冗余。2014年，甘谷县、张家川和秦州区信息化资源投入和产出效益为弱DEA有效；其它县区信息化资源投入和产出效益均为DEA无效，表明信息化资源投入与产出效益总体水平近几年内比较低，造成资源冗余。2011年，甘谷县、张家川和武山县信息化资源投入和产出效益为弱DEA有效；其它县区信息化资源投入和产出效益均为DEA无效，表明信息化资源投入与产出效益总体水平近几年内比较低，造成资源冗余。2016年，清水县、甘谷县、张家川、武山县和麦积区信息化资源投入和产出效益均为弱DEA有效；其它县区信息化资源投入和产出效益均为DEA无效，表明信息化资源投入与产出效益总体水平近几年内比较低，造成资源冗余。2011-2016年，秦州区信息化资源随时间趋势变化起伏较大，其中信息化资源在2014年的的利用率最高；而其它县区的信息化资源效率值总体保持不变。由图显示，2011年-2016年武山县信息化资源发展效益水平达到了最优，秦州区信息化资源利用效率较低，造成资源冗余。
综合分析，天水市县域农村信息化投入与产出总体DEA有效性的排序依次为：张家川回族自治县 >秦安县 >甘谷县 >武山县 >麦积区> 秦州区>清水县，显然，张家川回族自治县农村信息化投入与产出DEA有效性水平相对较高，而清水县农村信息化DEA有效性水平不太理想，大量的资源投入利用效率较低，造成资源冗余，充分说明天水市内区域农村信息化平均效益差偏大，造成区域农业经济发展不均衡。为了实现县域农村信息化的均衡发展，并提升县域农村信息化的总体水平，为以后深入农村信息化测评提供参考，必须通过修正模型获得农村信息化投入与产出的调整方案。
4.总体平均效率比较及规模效益分析
各县区的信息化资源的投入与产出总体效率较低。清水县DEA有效的信息化资源指标占六年的0%，DEA弱有效占33.33%，DEA无效占66.67%；秦安县DEA有效的信息化资源指标占六年的16.67%，DEA弱有效占0%，DEA无效占86.33%；甘谷县DEA有效的信息化资源指标占六年的0%，DEA弱有效占50%，DEA无效占50%；张家川县DEA有效的信息化资源指标占六年的0%，DEA弱有效占66.67%，DEA无效占33.33%；武山县DEA有效的信息化资源指标占六年的0%，DEA弱有效占83.33%，DEA无效占16.67%；秦州区DEA有效的信息化资源指标占六年的0%，DEA弱有效占16.67%，DEA无效占83.33%；麦积区DEA有效的信息化资源指标占六年的33.33%，DEA弱有效占16.67%，DEA无效占50%。显然，麦积区的信息化资源投入与产出效率最高，秦州区的信息化资源投入与产出效率最低，大量的资源冗余。
总之，对于信息化资源为DEA有效的来说，其规模系数K=1，S-=0且S =0，规模不变且技术有效，表明在搭配利用上已达到了最优化无需调整；对于DEA为弱有效的来说，其规模系数K = 1且S-≠0或S ≠0，规模不变且技术无效，需要通过技术手段来提高农村信息化资源投入与产出的效率；对于DEA为无效的来说，其规模系数K>1或K<1，规模递减或递增且技术无效，也就是说如果继续大量增加社会投入量时，产出量会可能以低于投入比例的幅度增长，但是技术效率均为技术无效，如果仅仅考虑大量的資源投入，没有从根本上解决问题，效率也没法达到最优，那么就需要有效的技术方法能在农村信息资源效益方面来提高效率的利用率。
三、 研究结论
六年间天水市县域农村信息化投入与产出总体DEA有效性排序依次为：张家川回族自治县、秦安县、甘谷县、武山县、麦积区、秦州区、清水县，显然，张家川回族自治县农村信息化投入与产出DEA有效性水平相对较高，而清水县农村信息化DEA有效性水平不太理想，大量的资源投入利用效率较低，造成资源冗余，充分说明天水市内区域农村信息化发展水平极为不平衡。
2011-2016年各县域农村信息化总体发展平均效益值的排序如下：麦积区 > 秦安县 >张家川 >武山县 >甘谷县 >清水县 > 秦州区，总之，麦积区农村信息化投入与产出总体平均效益水平达到了最高，区域之间农业信息化平均效益差偏大，造成区域农业经济发展不均衡。个别县区信息化的发展总体效益水平不太理想，大量的资源投入利用效率较低，造成资源冗余。各个县区的农业信息化呈现出向前发展的趋势，对于个别效率值偏低的县区可以由政府部门主导、发起同效率值高的县区学习、交流。借鉴它区的发展经验促进本县区农业信息技术发展。达到信息资源共享、 互惠双赢 、共同发展 。
从总体上来看，天水市五县两区的农业信息化建设正处于逐步上升期，但是信息化资源投入和产出的效益值并不理想。信息技术还未能在农业各个领域得到广泛应用，信息技术的应用层次浅薄。农业信息的建设还任重道远，有待人们从意识上重视、从科学的角度去理解。
参考文献：
[1] Data envelopment analysis： theory， methodology and applications[M]. Springer， 1994.
[2] 李洪侠.对农村信息化水平等级分类的实证研究[D].北京：首都经济贸易大学，2011：1-6.
[3] 吴文江.何静.有关将弱 DEA 有效性用于预测的探讨[J]. 系统工程理论与实践， 1996，16（7）： 31-35.