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教学难点是教学中教师感到难教、学生感到难学的关键性知识点，它往往成为学生学习的障碍。当学生难以甚至无法越过些障碍时，往往表现出学习信心不足，学习兴趣下降，甚至无法进行进一步的学习。同时，教学难点又是撬动学习思维的杠杆，它可激起学生研究问题的兴趣，调动学生学习的积极性，促进学生智能的提高。因此，教师必须善于确定教学难点，注意调整教学难点的难度和份量；准确掌握教学难点中关键的问题，寻求解决难点的途径和方法。只有这样，才能有效地完成教学任务，达到发展学生思维能力、提高教学质量的目的。在小学教学中，笔者注意采用多种方法，有效地突破教学中的难点，并取得了较好的教学效果。
一、预作准备
在教学中，难点常常是纵横交错的一个关节点。在处理这种教学难点时，必须抓住知识发展的脉络，注意前后知识的联系，准确地找出教学难点的形成原因，做好铺垫准备。如在指导学生学习“含有两个已知条件的两步应用题”这个内容时，其教学难点是弄清题目中的数量关系，找出隐藏的中间数量。教学时，通过填条件、补问题、口头列式解答等形式，引导学生复习一步应用题，使学生获得：要求一个问题必须知道两个条件，这两个条件都是已知的可以一步计算。这样教学，为下一步教学含有两个已知条件的两步应用题打好基础，教学难点就可以当堂突破。
二、动手操作
心理学认为：儿童的思维活动必须先接受感性认识，再发展到理性认识。抽象是数学知识的特点。学生学习感到困难，主要是缺乏具体感性知识作为过渡。恰当地运用直观教具，让学生动手操作，使学生看得见，摸得着，在突破教学难点方面会取得更好的教学效果。如在指导学生学习“厘米的认识”这个内容时，它的教学难点是使学生初步建立起长度的空间观念。由于学生年龄小，对长度、长度单位缺乏明确的认识。教学时，可以先让学生看着自己的小尺子，认识1厘米、2厘米……的长度；然后让学生动手量图钉的长度，使学生清楚地看到1厘米的大致长度。接着安排学生量一段线（整厘米）和自己手指宽度的活动，让每个学生都清楚1厘米到底有多长。这样通过实际操作，学生既加深了对“厘米”的认识，又确定了“厘米”的单位名称，达到了预期的教学效果，培养了学生初步的空间观念。再如：在向学生介绍“角的初步认识“这个内容时，可让学生以组为单位拿一张纸，用它折成大小不同的角。通过系列折纸活动，让学生发现角是有大小的。再通过安排学生操作活动角模型，使学生掌握角的大小变化。在小组长的带领下，大家互帮互学，边操作边议论，用集体的智慧探索出：角的大小跟两条边叉开的大小有关。两条边叉开的越大，角度就越大；两条边叉开的越小，角度就越小。再出示两个边长不同而角的大小相同的角，让学生猜这两个角哪个大，哪个小，大多数学生都认为边长的那个角大，边短的那个角小，也有一些同学认为两个角同样大，教师提示：可用三角板量一量、比一比。结果是两个角同样大。师生总结得出结论：角的大小与两边的长短没有关系。学生通过操作学具自己总结出了真知，发挥了主体性。
三、适当分散
根据小学生的认知规律规律和身心发展特点，对于复杂深奥的难点，应该按照知识层次逐层分散、逐层铺垫、放缓坡度，使学生容易理解和接受。如在学习“万以内数连续退位的笔算减法”这个内容时，它的难点是要连续几次进行10加几减几的口算，这对小学低年级学生来说，计算的思维过程比较复杂。为了突破这一难点，在指导学生计算5（431-97）时，笔者分解了连续退位的计算过程，将计数器示意图和竖式相对照，边演示边讲解，直观地揭示了个位、十位上数的变化情况：个位上1不够减7，从十位退1作10和个位上原有的1加起来再减。在演示过程中笔者设计了一系列问题：十位上的3退1以后，现在还剩几？2减9不够减怎么办？启发学生想出从百位退1作10的计算过程。接着，笔者又采取让优生模仿老师演示的方法，述说算理和算法，熟悉计算过程。在指导学生计算6（5120-3826）时，就能直接利用计算5（431-97）时所形成的表象和计算方法，很快地算出百位和千位上数。
分散难点是降低教学难度的有效方法。为了达到分散难点、降低教学难度的目的，教师在教学过程中，要引导学生回忆旧知识，有效地实现知识的迁移。还要在学生“思维受阻”时进行启导，开启学生思维的大门，打开学生的训练思路；在学生“思而不得”时进行疏导，教师平坡搭桥，疏通训练难点。
四、图形演示
小学数学新课标指出：应用题教学要借助儿童熟悉的事物、图形启发学生分析数量关系，掌握解题思路。特别在低年级的应用题教学中，利用图形演示突破教学难点效果更佳。例如：在指导学生学习“求两数相差多少的应用题”时，它的难点是理解“两数相差多少应用题”的数量关系。教学时，我们可以先让学生摆△ 和○，复习“同样多”，“比一个数多几”的概念；然后讲解教材中的例题：让学生读题，在学生说出已知条件和要求问题的同时，出示图片。笔者根据题目中给出的数量，先摆出相应数量的白兔（将小白兔摆成两部分，其中一部分数量和小黑兔一样），再摆出相应数量的黑兔。师生共同讨论：谁是较大数量？白兔只数包含哪两部分？“白兔比黑兔多几只”用什么方法计算？白兔比黑兔多几只？引导学生通过图形看出：白兔的只数是较大数，白兔只数可分成两部分，一部分是和黑兔同样多的白兔，一部分是比黑兔多的白兔。只要从白兔里把和黑兔同样多的部分去掉，剩下的就是白兔比黑兔多的部分，所以用减法计算。学会分析“求两数相差多少应用题”的解题思路了，计算比一个数多（少）几的应用题的方法就成竹在胸了。
【作者单位：兴化市安丰中心小学 江苏】
一、预作准备
在教学中，难点常常是纵横交错的一个关节点。在处理这种教学难点时，必须抓住知识发展的脉络，注意前后知识的联系，准确地找出教学难点的形成原因，做好铺垫准备。如在指导学生学习“含有两个已知条件的两步应用题”这个内容时，其教学难点是弄清题目中的数量关系，找出隐藏的中间数量。教学时，通过填条件、补问题、口头列式解答等形式，引导学生复习一步应用题，使学生获得：要求一个问题必须知道两个条件，这两个条件都是已知的可以一步计算。这样教学，为下一步教学含有两个已知条件的两步应用题打好基础，教学难点就可以当堂突破。
二、动手操作
心理学认为：儿童的思维活动必须先接受感性认识，再发展到理性认识。抽象是数学知识的特点。学生学习感到困难，主要是缺乏具体感性知识作为过渡。恰当地运用直观教具，让学生动手操作，使学生看得见，摸得着，在突破教学难点方面会取得更好的教学效果。如在指导学生学习“厘米的认识”这个内容时，它的教学难点是使学生初步建立起长度的空间观念。由于学生年龄小，对长度、长度单位缺乏明确的认识。教学时，可以先让学生看着自己的小尺子，认识1厘米、2厘米……的长度；然后让学生动手量图钉的长度，使学生清楚地看到1厘米的大致长度。接着安排学生量一段线（整厘米）和自己手指宽度的活动，让每个学生都清楚1厘米到底有多长。这样通过实际操作，学生既加深了对“厘米”的认识，又确定了“厘米”的单位名称，达到了预期的教学效果，培养了学生初步的空间观念。再如：在向学生介绍“角的初步认识“这个内容时，可让学生以组为单位拿一张纸，用它折成大小不同的角。通过系列折纸活动，让学生发现角是有大小的。再通过安排学生操作活动角模型，使学生掌握角的大小变化。在小组长的带领下，大家互帮互学，边操作边议论，用集体的智慧探索出：角的大小跟两条边叉开的大小有关。两条边叉开的越大，角度就越大；两条边叉开的越小，角度就越小。再出示两个边长不同而角的大小相同的角，让学生猜这两个角哪个大，哪个小，大多数学生都认为边长的那个角大，边短的那个角小，也有一些同学认为两个角同样大，教师提示：可用三角板量一量、比一比。结果是两个角同样大。师生总结得出结论：角的大小与两边的长短没有关系。学生通过操作学具自己总结出了真知，发挥了主体性。
三、适当分散
根据小学生的认知规律规律和身心发展特点，对于复杂深奥的难点，应该按照知识层次逐层分散、逐层铺垫、放缓坡度，使学生容易理解和接受。如在学习“万以内数连续退位的笔算减法”这个内容时，它的难点是要连续几次进行10加几减几的口算，这对小学低年级学生来说，计算的思维过程比较复杂。为了突破这一难点，在指导学生计算5（431-97）时，笔者分解了连续退位的计算过程，将计数器示意图和竖式相对照，边演示边讲解，直观地揭示了个位、十位上数的变化情况：个位上1不够减7，从十位退1作10和个位上原有的1加起来再减。在演示过程中笔者设计了一系列问题：十位上的3退1以后，现在还剩几？2减9不够减怎么办？启发学生想出从百位退1作10的计算过程。接着，笔者又采取让优生模仿老师演示的方法，述说算理和算法，熟悉计算过程。在指导学生计算6（5120-3826）时，就能直接利用计算5（431-97）时所形成的表象和计算方法，很快地算出百位和千位上数。
分散难点是降低教学难度的有效方法。为了达到分散难点、降低教学难度的目的，教师在教学过程中，要引导学生回忆旧知识，有效地实现知识的迁移。还要在学生“思维受阻”时进行启导，开启学生思维的大门，打开学生的训练思路；在学生“思而不得”时进行疏导，教师平坡搭桥，疏通训练难点。
四、图形演示
小学数学新课标指出：应用题教学要借助儿童熟悉的事物、图形启发学生分析数量关系，掌握解题思路。特别在低年级的应用题教学中，利用图形演示突破教学难点效果更佳。例如：在指导学生学习“求两数相差多少的应用题”时，它的难点是理解“两数相差多少应用题”的数量关系。教学时，我们可以先让学生摆△ 和○，复习“同样多”，“比一个数多几”的概念；然后讲解教材中的例题：让学生读题，在学生说出已知条件和要求问题的同时，出示图片。笔者根据题目中给出的数量，先摆出相应数量的白兔（将小白兔摆成两部分，其中一部分数量和小黑兔一样），再摆出相应数量的黑兔。师生共同讨论：谁是较大数量？白兔只数包含哪两部分？“白兔比黑兔多几只”用什么方法计算？白兔比黑兔多几只？引导学生通过图形看出：白兔的只数是较大数，白兔只数可分成两部分，一部分是和黑兔同样多的白兔，一部分是比黑兔多的白兔。只要从白兔里把和黑兔同样多的部分去掉，剩下的就是白兔比黑兔多的部分，所以用减法计算。学会分析“求两数相差多少应用题”的解题思路了，计算比一个数多（少）几的应用题的方法就成竹在胸了。
【作者单位：兴化市安丰中心小学 江苏】