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考虑一类由Sturm-Liouville边值问题引出的核对称紧积分算子.给出该类边值问题解的紧积分算子表达形式,构造小波Galerkin方法求解该类积分算子的特征值问题,利用周期构造法构造平方可积空间中的紧支集小波基,讨论特征值在该算法下的收敛性.通过实例验证了小波Galerkin方法在Sturm-Liouville边值问题紧积分算子中应用的可行性.