作业布置作为教学过程的重要环节之一,是巩固所学知识,促进学生认知、能力、情感全方位协调发展的不可缺少的途径,是教学效果反馈的重要手段。因此,适当的布置一些作业是必要的,也是应该的。如何提高数学作业的实效性,是当前要研究的一个重要课题。
　　一、传统作业设计的缺陷
　　1.作业途径的单调性
　　传统的数学作业中,问题都是由教科书、练习册提供的,内容通常是所授知识的简单重复。从某种程度上讲,还有一定的题海战的嫌疑。这样的作业在巩固基础知识方面是有一定的积极意义的,但在训练学生“提出问题的能力”方面是无所作为的。因为,同样的作业,面对的是参差不齐的学生,很容易出现“吃不饱”、“吃不下”两极分化现象,极易打击学生的积极性。
　　2.作业形式的单一性
　　就目前的作业而言,基本都是单一的书面作业,培养的是学生简单的模仿能力。不利于培养学生的发散思维。
　　3.作业完成的限时性
　　传统的数学作业片面强调独立思考、独立完成,从不把合作、探究当作一项必要的素质来培养。学生缺少合作的机会,只能为做题而做题,学生的综合素质不能得到很好的提升。
　　二、优化作业设计的思路
　　新课程标准的实施对初中数学教学提出了更新、更高的要求,构建数学作业的新形式、新内涵,是有效促进学生学习方式转变的一个重要途径。讲究作业设计策略,优化作业设计,可以促进学生全方位的发展。
　　1.差异性作业的设计
　　从教育心理学角度看,学生的差异是客观存在的。要尊重学生的个体差异和不同的学习需求,根据学生的能力布置不同的作业,增强作业的层次感,让每个学生都能体验到成功的喜悦,使学生的个性得到张扬。
　　①作业量分层。对于学困生来说,要适当的减少他们的作业量,减轻他们的课业负担。每课的基础性练习必不可少,以切实提高学生的双基。对于一些拓展性练习,这些学生可以选做,从而培养学生的自信心。
　　②作业难度分层。针对学生学习数学能力有差异的客观现实,必须找准每个学生的最近发展区,为他们量体裁衣,设计相应的作业。一般可以分为基础、发展、创造三级目标,让学生结合自身实际选择合适的发展目标,促使他们学习能力得到长足发展。
　　③作业时间分层。对于不同的学生,学习同样的知识花费的时间会截然不同。以二次函数题为例,有些学生在短时间内不一定能思考出,但假以时日,他们会豁然开朗。因此,对于一些特殊学生,交作业的时间可以后移几天,这样,保证了学困生的作业质量,使之扎实巩固所学知识,形成良性循环。
　　2.开放性作业的设计
　　开放性试题内容丰富、题型多样、背景广阔,贴近学生生活实际。题型有文字型、表格型、图画型、对话型等,它不像封闭性习题呈现形式单一,它凸现着设计者的出发点、思维度。在解决问题的过程中,学生不能再靠记忆、套模式来寻求答案。开放性试题更多注重学生灵活运用能力,在运用中强化创新意识。解答这类题目可以使学生的概括能力和知识运用能力得以提高。
　　例题:如果一个直角三角形的两条边长分别是3和4,另一个与它相似的直角三角形边长分别是9和12及x,那么x的值为()。
　　A.只有1个B.可以有2个
　　C.至少2个D.有无数个
　　通过这一道条件开放的探索题,在较少的时间里引导学生运用所学相似三角形的知识分析问题,获得逻辑思维训练。注重考查学生数学思维的灵活性与创造性,在探索多种解题策略中,引导学生进行多角度、多方位、多层次的思考,充分提高了学生的创新思维能力。
　　3.生活性作业的设计
　　数学与生活息息相关,新课标教材中己有很多体现,教师应带领学生走出教室、接触社会,使他们看到生活中处处有数学。教师要尽可能了解学生生活实际,让学生学习生活中的数学,用所学知识解决生活中的实际问题,这可以大大提高学生的作业兴趣和认识水平。可以通过作业,把学生引向家庭,引向社会,引向生活,布置融入生活层面的计算、调查、统筹、优选等实践作业。生活性作业能增强学生运用知识的能力,使一些枯燥乏味的数学知识趣味化、生活化。
　　生活性作业的设计,要以培养和发展学生的主体意识为出发点,为学生提供自我表现的机会,激发学生的创新意识。当然,设计生活性的数学作业还可以将书本知识与生活中的数学构成联系,解决数学理性认知与生活中数学知识和经验“断层”的问题,而且能帮助学生建立起数学的意义世界。
　　 总之,在课程改革不断深入的今天,教师应该确立以学生为本的思想,重视学为所用的数学理念,创新数学作业设计,使学生的个性在数学作业中得以最大化张扬,使学生的情感得到最真实的体验,使学生的生命得到最完美化的发展。