【摘 要】
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涉及△ABC三边a、b、c的一类不等式的证明,往往要根据具体问题运用不同的技巧,因而不易找到解题途径。本文利用代换a=x+y,b=y+z,c=z+x(*)使得上述一类不等式的处理具有一定
【机 构】
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湖南省新化县上梅中学,山东巨野职工学校,江苏江阴青阳中学,上海市崇明师范学校,江西赣州有色冶金化工厂学校,湖南溆浦县一中,武汉市37中,湖南省新化一中,
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涉及△ABC三边a、b、c的一类不等式的证明,往往要根据具体问题运用不同的技巧,因而不易找到解题途径。本文利用代换a=x+y,b=y+z,c=z+x(*)使得上述一类不等式的处理具有一定的模式,易于掌握。本文将S_(△ABC)简记为△,x、y、z就是满足(*)式的量,显然x、y、z>0,x+y+z=1/2(a+b+c)(半周长)。
The proof of a type of inequality concerning the three sides a, b, and c of △ABC is often based on specific problems using different techniques, so it is not easy to find solutions to problems. In this paper, substitution a=x+y, b=y+z, c=z+x(*) is used to make the above-mentioned inequality treatment have a certain pattern and is easy to grasp. In this paper, S_(△ABC) is abbreviated as △, and x, y, and z are the quantities satisfying (*). Obviously, x, y, z>0, x+y+z=1/2 (a+b+c) ) (half the perimeter).
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