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摘 要：本文介绍了层次分析法的基本原理及其应用方法，并以此为基础对地铁车辆的空气制动系统建立故障风险评价模型。将空气制动系统按分为系统级、子系统级和零部件级，对各层级进行权重计算及一致性检验。结果表明，空气制动系统中故障风险最高的是空气供给设备，而在子系统中，空气压缩机、风缸模块、网关阀、高度阀、制动管路的故障风险最大。本文所建立的地铁车辆空气制动故障风险模型可以帮助地铁公司及时发现地铁车辆零部件的薄弱环节，为检修策略制定和维修计划制定提供指导。
关键词：地铁车辆;层次分析法;空气制动系统;故障风险
1 引言
随着城市化建设的不断发展，城市内部人员交流不断增强，城市对于公共交通运行方式提出了新的要求。地铁作为一种大运量、较快捷、低污染的交通工具，由于其良好的规划性、较强的能动性特点而受到大中型城市的青睐。空气制动系统作为地铁车辆的重要系统，其性能的好坏决定地铁车辆的安全性及乘客的舒适性。
地铁车辆的空气制动系统一般由空气供给设备、制动控制设备、空气悬挂设备和基础制动设备组成，主要实现地铁车辆常用制动、快速制动、紧急制动和停放制动等需求，并具有车轮防滑保护、载荷补偿等功能。地铁车辆空气制动系统内任一部件的故障，都可能导致其相应功能的下降，对地铁车辆的行车安全产生巨大影响。
纵观国内各大城市地铁，均有因空气制动系统故障而导致的列车晚点、列车救援甚至乘客人身伤害等情况。因此，必须对地铁车辆的空气制动系统可能出现的各种技术故障的风险进行评估，确定最危险的故障及对应设备，从而有针对性的制定维修策略，保障地铁车辆的安全可靠。
由于地铁车辆空气制动系统设备的影响因素复杂且多样，空气制动系统内设备类型也较多，因此本文采用层次分析法，建立以故障数据和技术人员经验知识的指标体系，并用一致性检验其风险判别的一致度，将定性分析与定量评价有机结合，为此类特定条件下的多目标风险评估提供了一种可行的思路。
2 层次分析法
层次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）是由Thomas L.Saaty开发出的一种用于解决复杂多准则决策问题的方法，该方法要求决策者对每个标准的相对重要性做出基于数据分析及经验积累的判断，由此给出不同类别的重要程度。层次分析法的输出就是一个按照优先级排列的决策方案列表。其基本方法如下：
（1） 建立递阶层次结构模型
将决策的目标、决策准则、决策对象按照其相互关系，绘出层次结构图。最高层是指决策的目的、需要解决的问题，最底层是指决策时的方案，中间层是指考虑的因素、决策的准则。
（2） 构造判断矩阵
层次分析法不把所有因素放在一起比较，而是两两之间相互比较，采用相同尺度，以尽可能减少因性质不同的诸因素相互比较的困难，以此提高判断的准确度。 为要素i和要素j重要性比较结果，其比较值可按照表1取值。按照两两比较结果构成的矩阵称作判断矩阵。判断矩阵具有如下性质：
（3） 权重计算及一致性检验
根据判断矩阵，计算某一层次下各因素的相对权重，得出权重向量。其方法是解判断矩阵A的特征根问题， 为A的最大特征根，它所对应的特征向量W归一化后就是排序权向量（即权重）的一个估计。因此可求出 及相应的特征向量W，并将此作为权重。
一致性检验，就是要对单一准则下的权重向量进行一致性检验，即要求判断举证应大体上满足一致性。其计算方法如式2.2，其中CI为一致性指标，当CI=0时，有完全的一致性;当CI接近于0，有满意的一致性;CI越大，不一致越严重。
由于CI的值受矩阵内因素数量的影响较大，因此还需引入检验系数CR，其计算公式如式2.3，其中RI为随机一致性指标，其值由表2决定。若CR<0.1，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不满足一致性。
（4）层次排序
在CR满足小于0.1的情况下，根据权重的大小来对各层次内因素的重要性进行排序，确认其中各因素的重要性排序。
3 地铁车辆空气制动系统故障风险模型
3.1 构造地铁车辆空气制动系统递阶层次结构模型
根据层次分析法的基本原理，将地铁车辆空气制动系统从结构组成的角度进行层次区分，即分成系统级、子系统级、部件级共三个层次。第一个层次系统级即为空气制动系统，第二个层次为子系统级，共分为空气供给设备、制动控制设备、空气悬挂设备、基础制动设备，第三个层次为部件级，将子系统进一步分解，确定各个因素的风险，空气供给设备包括空气压缩机、双塔干燥器、精细滤油器、风缸模块、安全阀，制动控制设备分为网关阀、智能阀、辅助控制单元、双针压力表，空气悬挂设备分为高度阀、差压阀、空气弹簧，基础制动设备分为制动缸、停放制动缸、制动管路、闸瓦。空气制动系统模型如图1所示。
3.2构造地铁车辆空气制动系统判断矩阵
根据第2章节关于判断矩阵的构造方法，制定地铁车辆空气制动系统风险判断方法，如表3所示。空气制动系统进行系统级和子系统级的判断矩阵构造。
根据以上构造要求及方法，对空气制动系统进行对应的判断举证构造，其结果如图2、图3所示。
3.3 地铁车辆空气制动系统权重计算及一致性检验
由3.2章节给出的判断矩阵，可以计算各层次矩阵的权重，从而确定各层次内不同系统、
子系统的故障风险。在此以系统级判断矩阵A为例，以一种简化的近似求解法进行权重计算和一致性检验。
（1）权重计算
i）将矩阵A中的每一列进行求和，其值记为 ，其中j代表对应列数;
ii）将矩阵A中的每一列數除以对应列的 ，得到一个新的矩阵 ; iii）计算新的矩阵 中每一行的平均值，该值记为 ，其中i代表对应行数，则 即为该行所代表的子系统的权重;
根据以上方法，计算出矩阵A的权重W为（0.398，0.085，0.218，0.299）
（2）一致性检验
i）将矩阵A中的第一列作为一个向量，然后乘以第一行的权重值，从而得到一个新的向量，并对所有列进行同样的操作，最终将所有向量相加;
ii）将i）中求得的最终向量的每一项值，除以对应行数的权重，得到的值记为 ，求出 的平均值，该平均值即为该矩阵A的最大特征根 ;
iii）根据式2.2计算CI值;
iv）根据式2.3并结合表2，即可求出CR值;
v）比较CR值与0.1的关系，若满足CR<0.1，则表示该矩阵的一致性程度达到要求;
根据以上方法，可以求出矩阵A的最大特征根 =4.185，CI=0.617，CR=0.062，满足CR<0.1，即符合一致性要求。
（3）层次排序
由以上计算步骤，可以得出矩阵A的故障风险因素中B1>B4>B3>B2，即组成空气制动系统的四个基本设备，空气供给设备的故障风险最大，制动控制设备的故障风险最小。
3.4计算所有判断矩阵权重及一致性检验
根据原始数据并结合以上方法，得出所有矩阵权重及一致性结果如下：
（1）系统及分析
矩阵A——[B1～B6]：W=（0.398，0.085，0.218，0.299）， =4.185，CI=0.617，CR=0.062<0.1，满足一致性;
（2）子系统级、部件级分析
矩阵B1——[C1～C5]：W=（0.342，0.130，0.056，0.342，0.130）， =5.057，CI=0.014，CR=0.012<0.1，满足一致性;
矩阵B2——[C6～C9]：W=（0.466，0.277，0.161，0.096）， =4.031，CI=0.010，CR=0.011<0.1，满足一致性;
矩阵B3——[C10～C12]：W=（0.539，0.164，0.297）， =3.009，CI=0.005，CR=0.008<0.1，满足一致性;
矩阵B4——[C13～C16]：W=（0.171，0.284，0.471，0.074）， =4.051，CI=0.013，CR=0.014<0.1，满足一致性。
4 结论
（1）根据权重计算结果和一致性检验，说明原始数据的判断矩阵所得出的权重具有较好的一致性，表明根据故障数据和技术人员经验所得出的数据是合理的。根据系统级的权重计算结果，对于组成地铁车辆空气制动系统的四个主要子系统，空气供给设备的故障风险最大。子系统级的权重计算表明，组成空气供给设备的五个零件中，空气压缩机和风缸模块的故障风险最大;组成制动控制设备的四个零件中，网关阀的故障风险最大;组成空气悬挂设备的三个零件中，高度阀的故障风险最大;组成基础制动设备的四个零件中，制动管路的故障风险最大。
（2）地铁公司在制定检修规程及检修计划时，针对地铁车辆空气制动系统而言，应重点关注空气压缩机、风缸模块、网关阀、高度阀和制动管路的状态，及时调整维修策略，针对这类部件，可以采取定期普查的方式，面对可能的故障因素，优化故障处理方式，减少此类故障风险造成的影响。
（3）用层次分析法对地铁车辆各系统进行风险评估，在满足一致性的前提下，可以对地铁车辆各安全风险隐患因素做出较合理的评价。各地铁检修部门可结合本公司具体故障数据及相关技术人员的经验积累，对地铁车辆不同系统做出对应评估，并以评估结果适当调整维修策略和检修计劃，提高地铁车辆运行可靠性。
参考文献
[1]郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法的研究与应用[N].中国安全科学学报.2008.5：148-153.
[2]宋祥波，肖贵平，贾明涛.基于层次分析法的机车行车安全评价研究[J].中国安全生产科学技术，2006，2（6）：86-89.
[3]邓力向，徐轶群，万隆君.基于AHP和模糊评价的船舶异常行为研判[N].广州航海学院学报.2021.1：7-12.
[4]董军哲.城市轨道车辆制动系统可靠性建模及仿真研究[D].太原：太原科技大学，2012.
[5]戈春珍.基于故障分析的地铁车辆检修策略优化[D].北京：北京交通大学，2018.
关键词：地铁车辆;层次分析法;空气制动系统;故障风险
1 引言
随着城市化建设的不断发展，城市内部人员交流不断增强，城市对于公共交通运行方式提出了新的要求。地铁作为一种大运量、较快捷、低污染的交通工具，由于其良好的规划性、较强的能动性特点而受到大中型城市的青睐。空气制动系统作为地铁车辆的重要系统，其性能的好坏决定地铁车辆的安全性及乘客的舒适性。
地铁车辆的空气制动系统一般由空气供给设备、制动控制设备、空气悬挂设备和基础制动设备组成，主要实现地铁车辆常用制动、快速制动、紧急制动和停放制动等需求，并具有车轮防滑保护、载荷补偿等功能。地铁车辆空气制动系统内任一部件的故障，都可能导致其相应功能的下降，对地铁车辆的行车安全产生巨大影响。
纵观国内各大城市地铁，均有因空气制动系统故障而导致的列车晚点、列车救援甚至乘客人身伤害等情况。因此，必须对地铁车辆的空气制动系统可能出现的各种技术故障的风险进行评估，确定最危险的故障及对应设备，从而有针对性的制定维修策略，保障地铁车辆的安全可靠。
由于地铁车辆空气制动系统设备的影响因素复杂且多样，空气制动系统内设备类型也较多，因此本文采用层次分析法，建立以故障数据和技术人员经验知识的指标体系，并用一致性检验其风险判别的一致度，将定性分析与定量评价有机结合，为此类特定条件下的多目标风险评估提供了一种可行的思路。
2 层次分析法
层次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）是由Thomas L.Saaty开发出的一种用于解决复杂多准则决策问题的方法，该方法要求决策者对每个标准的相对重要性做出基于数据分析及经验积累的判断，由此给出不同类别的重要程度。层次分析法的输出就是一个按照优先级排列的决策方案列表。其基本方法如下：
（1） 建立递阶层次结构模型
将决策的目标、决策准则、决策对象按照其相互关系，绘出层次结构图。最高层是指决策的目的、需要解决的问题，最底层是指决策时的方案，中间层是指考虑的因素、决策的准则。
（2） 构造判断矩阵
层次分析法不把所有因素放在一起比较，而是两两之间相互比较，采用相同尺度，以尽可能减少因性质不同的诸因素相互比较的困难，以此提高判断的准确度。 为要素i和要素j重要性比较结果，其比较值可按照表1取值。按照两两比较结果构成的矩阵称作判断矩阵。判断矩阵具有如下性质：
（3） 权重计算及一致性检验
根据判断矩阵，计算某一层次下各因素的相对权重，得出权重向量。其方法是解判断矩阵A的特征根问题， 为A的最大特征根，它所对应的特征向量W归一化后就是排序权向量（即权重）的一个估计。因此可求出 及相应的特征向量W，并将此作为权重。
一致性检验，就是要对单一准则下的权重向量进行一致性检验，即要求判断举证应大体上满足一致性。其计算方法如式2.2，其中CI为一致性指标，当CI=0时，有完全的一致性;当CI接近于0，有满意的一致性;CI越大，不一致越严重。
由于CI的值受矩阵内因素数量的影响较大，因此还需引入检验系数CR，其计算公式如式2.3，其中RI为随机一致性指标，其值由表2决定。若CR<0.1，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不满足一致性。
（4）层次排序
在CR满足小于0.1的情况下，根据权重的大小来对各层次内因素的重要性进行排序，确认其中各因素的重要性排序。
3 地铁车辆空气制动系统故障风险模型
3.1 构造地铁车辆空气制动系统递阶层次结构模型
根据层次分析法的基本原理，将地铁车辆空气制动系统从结构组成的角度进行层次区分，即分成系统级、子系统级、部件级共三个层次。第一个层次系统级即为空气制动系统，第二个层次为子系统级，共分为空气供给设备、制动控制设备、空气悬挂设备、基础制动设备，第三个层次为部件级，将子系统进一步分解，确定各个因素的风险，空气供给设备包括空气压缩机、双塔干燥器、精细滤油器、风缸模块、安全阀，制动控制设备分为网关阀、智能阀、辅助控制单元、双针压力表，空气悬挂设备分为高度阀、差压阀、空气弹簧，基础制动设备分为制动缸、停放制动缸、制动管路、闸瓦。空气制动系统模型如图1所示。
3.2构造地铁车辆空气制动系统判断矩阵
根据第2章节关于判断矩阵的构造方法，制定地铁车辆空气制动系统风险判断方法，如表3所示。空气制动系统进行系统级和子系统级的判断矩阵构造。
根据以上构造要求及方法，对空气制动系统进行对应的判断举证构造，其结果如图2、图3所示。
3.3 地铁车辆空气制动系统权重计算及一致性检验
由3.2章节给出的判断矩阵，可以计算各层次矩阵的权重，从而确定各层次内不同系统、
子系统的故障风险。在此以系统级判断矩阵A为例，以一种简化的近似求解法进行权重计算和一致性检验。
（1）权重计算
i）将矩阵A中的每一列进行求和，其值记为 ，其中j代表对应列数;
ii）将矩阵A中的每一列數除以对应列的 ，得到一个新的矩阵 ; iii）计算新的矩阵 中每一行的平均值，该值记为 ，其中i代表对应行数，则 即为该行所代表的子系统的权重;
根据以上方法，计算出矩阵A的权重W为（0.398，0.085，0.218，0.299）
（2）一致性检验
i）将矩阵A中的第一列作为一个向量，然后乘以第一行的权重值，从而得到一个新的向量，并对所有列进行同样的操作，最终将所有向量相加;
ii）将i）中求得的最终向量的每一项值，除以对应行数的权重，得到的值记为 ，求出 的平均值，该平均值即为该矩阵A的最大特征根 ;
iii）根据式2.2计算CI值;
iv）根据式2.3并结合表2，即可求出CR值;
v）比较CR值与0.1的关系，若满足CR<0.1，则表示该矩阵的一致性程度达到要求;
根据以上方法，可以求出矩阵A的最大特征根 =4.185，CI=0.617，CR=0.062，满足CR<0.1，即符合一致性要求。
（3）层次排序
由以上计算步骤，可以得出矩阵A的故障风险因素中B1>B4>B3>B2，即组成空气制动系统的四个基本设备，空气供给设备的故障风险最大，制动控制设备的故障风险最小。
3.4计算所有判断矩阵权重及一致性检验
根据原始数据并结合以上方法，得出所有矩阵权重及一致性结果如下：
（1）系统及分析
矩阵A——[B1～B6]：W=（0.398，0.085，0.218，0.299）， =4.185，CI=0.617，CR=0.062<0.1，满足一致性;
（2）子系统级、部件级分析
矩阵B1——[C1～C5]：W=（0.342，0.130，0.056，0.342，0.130）， =5.057，CI=0.014，CR=0.012<0.1，满足一致性;
矩阵B2——[C6～C9]：W=（0.466，0.277，0.161，0.096）， =4.031，CI=0.010，CR=0.011<0.1，满足一致性;
矩阵B3——[C10～C12]：W=（0.539，0.164，0.297）， =3.009，CI=0.005，CR=0.008<0.1，满足一致性;
矩阵B4——[C13～C16]：W=（0.171，0.284，0.471，0.074）， =4.051，CI=0.013，CR=0.014<0.1，满足一致性。
4 结论
（1）根据权重计算结果和一致性检验，说明原始数据的判断矩阵所得出的权重具有较好的一致性，表明根据故障数据和技术人员经验所得出的数据是合理的。根据系统级的权重计算结果，对于组成地铁车辆空气制动系统的四个主要子系统，空气供给设备的故障风险最大。子系统级的权重计算表明，组成空气供给设备的五个零件中，空气压缩机和风缸模块的故障风险最大;组成制动控制设备的四个零件中，网关阀的故障风险最大;组成空气悬挂设备的三个零件中，高度阀的故障风险最大;组成基础制动设备的四个零件中，制动管路的故障风险最大。
（2）地铁公司在制定检修规程及检修计划时，针对地铁车辆空气制动系统而言，应重点关注空气压缩机、风缸模块、网关阀、高度阀和制动管路的状态，及时调整维修策略，针对这类部件，可以采取定期普查的方式，面对可能的故障因素，优化故障处理方式，减少此类故障风险造成的影响。
（3）用层次分析法对地铁车辆各系统进行风险评估，在满足一致性的前提下，可以对地铁车辆各安全风险隐患因素做出较合理的评价。各地铁检修部门可结合本公司具体故障数据及相关技术人员的经验积累，对地铁车辆不同系统做出对应评估，并以评估结果适当调整维修策略和检修计劃，提高地铁车辆运行可靠性。
参考文献
[1]郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法的研究与应用[N].中国安全科学学报.2008.5：148-153.
[2]宋祥波，肖贵平，贾明涛.基于层次分析法的机车行车安全评价研究[J].中国安全生产科学技术，2006，2（6）：86-89.
[3]邓力向，徐轶群，万隆君.基于AHP和模糊评价的船舶异常行为研判[N].广州航海学院学报.2021.1：7-12.
[4]董军哲.城市轨道车辆制动系统可靠性建模及仿真研究[D].太原：太原科技大学，2012.
[5]戈春珍.基于故障分析的地铁车辆检修策略优化[D].北京：北京交通大学，2018.