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摘 要 要采取有效的拼图装备来促进学生对数学问题的理解，并且学会利用拼图装备培养数学思维方式。对拼图装备在小学数学中的应用进行探究。
关键词 拼图；小学数学；信息技术；万用拼图
中图分类号：G623.5 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2015）21-0119-02
1 将火柴棒拼图应用于小学数学中
通过火柴棒拼图帮助学生理解数量变化的规律 数学是一门逻辑性较强且具有一定抽象性的学科，学生在学习时会遇到很难理解的知识。火柴棒拼图在数学教学中的应用具有客观视角上的美感，能够吸引学生参与的积极性，并且能够帮助学生认识到数形结合的思想。教师在培养学生对数量关系的认识时，可以借助火柴棒搭图，来将数转化为形，借助图形变化来分析其中蕴含的数量规律。
如让学生探索3、5、7、9、11……这样一组数据的规律，教师往往进行单纯的数字数学化，通常解释为：3=2×2-1，5=2×3-1，7=2×4-1，9=2×5-1，11=2×6-1，...，2n-1（n为大于等于2的整数）。教师让学生对数字直接进行数字化的理解，教学过程缺乏文化情感，无法让学生真正理解结论，不利于学生对知识的吸收，无法留下深刻的印象。教师可以设计一个帮助学生理解的活动，让学生通过火柴棒搭图的方式来让学生更深刻地记住规律的探究过程。
教师可以让学生用火柴棒搭三角形，学生通过数火柴棒的根数来进行计数，并从搭出的三角形的个数及搭三角形所需要的火柴棒根数来找出其数量关系，从中归纳出2n-1的结论。学生通过真实的体验，深刻地意识到数字化的过程，加深探究数量规律的印象。并且通过使用火柴棒搭三角形的活动，学生能够了解到数棒计数的文化内涵，同时对连续的奇数有了特殊的文化解释，能够深刻体会到数与形之间的内在关联，促进对数形转化的了解，并产生通过字母来表现数的意识[1]。
应用火柴棒拼图发展学生的符号意识和抽象化思想 合理应用规律型的题型来提升学生的符号意识，让学生能够理解并通过符号来表示数、数量间的变化规律，学会使用符号来进行推理和计算，帮助学生进行数学表达和思考。并且学生需要掌握计数实物、图形语言、符号语言、数学语言等之间的相互转化，更好地进行数学表达。小学生的认知思维大部分为感性思维，教师在教学时仍需要借助一些具体的形象来进行图形数量关系的探究及通过抽象符号来表示图形之外的运算关系，促进学生符号意识和抽象化思想的形成。如可以举例来向学生展示具体形象思维和数学思想方法，让学生通过火柴棒拼图的形式来探究数量变化的规律，推动学生的算数意识向代数意识的转化，并实现符号意识的培养。
如让学生观察所给图形并顺次搭出梯形，数出梯形的个数及其对应周长所需要的火柴棒的根数。并让学生猜想搭n个梯形，周长需要的火柴棒的根数。通过计数法，可以得知拼图中需要的火柴棒的根数为5、8、11、14、17……学生通过操作能够明白数量变化的规律为3n 2。通过借助不同的背景来探索一些规律性数据，使得这些规律性数据变得生动有趣，促进学生的记忆和理解。并且通过这种借助思维渐次攀升的搭梯形的活动，让学生能够在搭、数、看、猜的过程中，感受到数到式的自然延伸，体会到数学中从具体到一般的文化思想。同时让学生在拼图的过程中潜移默化地形成符号意识[2]。
2 将万用拼图应用在小学教学中
万用拼图具有很强的直观性、实用性、易操作性、即时性，在数学图形教学中发挥了重要的作用，有效提高了学生的学习效率。
使用万用拼图提高数学图形教学 数学教学中的图形教学需要借助一定的学具和教具，这些工具较为复杂且无法取得很好的教学效果。并且通过多媒体制作课件的时间也过多，图形难画，教师在制作时很难用合适的方式来展现图形的变化。使用万用拼图能够有效解决画图难的问题，并且万用拼图中的操作箱中具备的平面图形和立体图形基本上包括了小学教学中需要涉及的所有图形。教师在使用时只需要简单操作，就能画出任何需要的图形，并且还能对图形进行相似缩放、翻转、修改顶点、方向性的缩放及切变等操作，还包括剪刀功能，具有任意剪、等分剪等作用。同时能输入相应的文字信息，插入背景音乐，并能够使用其自身具备的动画功能来录制对图形的具体操作过程进行反复播放。万用拼图中包含的内容可以满足教师需要的图案，节约了教师在课堂中的作图时间。
应用万用拼图制作的课件是以图片为单位进行保存的，教师可以将其串联起来形成一个课件，像PPT一样进行展示。如进行五个小正方体的摆放，教师可以使用万用拼图的加入功能，按照顺序将图片一张一张地排列起来，播放时就会一张一张按顺序出现。同时，万用拼图还可以用来对图形的周长、曲线、线段等进行测量，并能够进行面积和角度的测量。如在向学生讲授长方形的特点时，除了可以使用传统的对折法，还可以使用万用拼图的测量工具来得到长方形对边长度相等的特点。在进行三角形的内角和读数的教学中，教师除了可以使用传统的剪拼外，还可以使用量角器工具对三角形三个内角进行测量，然后相加得出结论。万用拼图简单易操作，具有很强的画图能力和图形变换的功能，有效提高了小学图形教学的效率。
使知识更加直观，优化学生的知识体系 教师可以利用万用拼图来开展一些有效的数学学习活动，让学生在探究中形成自己的数学知识体系，提高学习数学的能力。通过一般的操作学具、摆放实物的方式也能够将知识直观化，但比较浪费时间，又不利于进行全体学生的展示和交流。合理应用一些学习数学及解决问题的信息技术工具，改变学生的学习方式，让学生能够更好地投入到数学活动中。教师使用万用拼图可以帮助学生对知识进行直观化的理解，并促进学生主动进行知识的构建，达到提高课堂效率的目的。
如在进行图形密铺的教学中，教师可以通过万用拼图来展示密铺的图案，让学生对图案进行观察，能够从直观的角度认识密铺，建立密铺的表象。然后引导学生通过观察到的密铺的特点来对密铺进行定义和总结，从直观观察过渡到抽象的文字表达。然后教师播放一些其他类型的密铺图形，并让学生通过仔细的观察找出密铺图形中都有哪些图形，明白密铺图形的本质。教师可以提出一个探究活动，如哪些图形可以形成密铺图形？让学生根据自己的爱好来选择图形，并通过万用拼图平台亲身体验密铺图形铺设的过程，通过实践操作体会到密铺图形的特点，然后让学生根据自己的体会在万用拼图中设计密铺的图案。通过这种探究活动让学生能够将所学的知识转化为数学模型，拓宽学生的视野，以更加直观的方式理解所学的知识，提高学习效率，深化数学知识结构和体系，优化小学数学课堂效率[3]。
3 结语
总之，通过火柴棒拼图及万用拼图在小学数学中的应用，推动学生代数化思想的形成，为以后的学习奠定基础。并且通过将数学语言转化成图形语言，帮助学生更好地分析数量变化，了解数形结合的数学思想，提高学习效率。
参考文献
[1]杜娟.画图法在小学数学教学中的作用[J].湖南农业大学学报，2013（2）：21-22.
[2]陆春桃.伙伴拼图法在高职数学教学中的应用[J].教育教学论坛，2014（1）：64-65.
[3]滕建宏.学具在小学数学课堂教学中的应用[J].学周刊，2012（12）：73-74.
关键词 拼图；小学数学；信息技术；万用拼图
中图分类号：G623.5 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2015）21-0119-02
1 将火柴棒拼图应用于小学数学中
通过火柴棒拼图帮助学生理解数量变化的规律 数学是一门逻辑性较强且具有一定抽象性的学科，学生在学习时会遇到很难理解的知识。火柴棒拼图在数学教学中的应用具有客观视角上的美感，能够吸引学生参与的积极性，并且能够帮助学生认识到数形结合的思想。教师在培养学生对数量关系的认识时，可以借助火柴棒搭图，来将数转化为形，借助图形变化来分析其中蕴含的数量规律。
如让学生探索3、5、7、9、11……这样一组数据的规律，教师往往进行单纯的数字数学化，通常解释为：3=2×2-1，5=2×3-1，7=2×4-1，9=2×5-1，11=2×6-1，...，2n-1（n为大于等于2的整数）。教师让学生对数字直接进行数字化的理解，教学过程缺乏文化情感，无法让学生真正理解结论，不利于学生对知识的吸收，无法留下深刻的印象。教师可以设计一个帮助学生理解的活动，让学生通过火柴棒搭图的方式来让学生更深刻地记住规律的探究过程。
教师可以让学生用火柴棒搭三角形，学生通过数火柴棒的根数来进行计数，并从搭出的三角形的个数及搭三角形所需要的火柴棒根数来找出其数量关系，从中归纳出2n-1的结论。学生通过真实的体验，深刻地意识到数字化的过程，加深探究数量规律的印象。并且通过使用火柴棒搭三角形的活动，学生能够了解到数棒计数的文化内涵，同时对连续的奇数有了特殊的文化解释，能够深刻体会到数与形之间的内在关联，促进对数形转化的了解，并产生通过字母来表现数的意识[1]。
应用火柴棒拼图发展学生的符号意识和抽象化思想 合理应用规律型的题型来提升学生的符号意识，让学生能够理解并通过符号来表示数、数量间的变化规律，学会使用符号来进行推理和计算，帮助学生进行数学表达和思考。并且学生需要掌握计数实物、图形语言、符号语言、数学语言等之间的相互转化，更好地进行数学表达。小学生的认知思维大部分为感性思维，教师在教学时仍需要借助一些具体的形象来进行图形数量关系的探究及通过抽象符号来表示图形之外的运算关系，促进学生符号意识和抽象化思想的形成。如可以举例来向学生展示具体形象思维和数学思想方法，让学生通过火柴棒拼图的形式来探究数量变化的规律，推动学生的算数意识向代数意识的转化，并实现符号意识的培养。
如让学生观察所给图形并顺次搭出梯形，数出梯形的个数及其对应周长所需要的火柴棒的根数。并让学生猜想搭n个梯形，周长需要的火柴棒的根数。通过计数法，可以得知拼图中需要的火柴棒的根数为5、8、11、14、17……学生通过操作能够明白数量变化的规律为3n 2。通过借助不同的背景来探索一些规律性数据，使得这些规律性数据变得生动有趣，促进学生的记忆和理解。并且通过这种借助思维渐次攀升的搭梯形的活动，让学生能够在搭、数、看、猜的过程中，感受到数到式的自然延伸，体会到数学中从具体到一般的文化思想。同时让学生在拼图的过程中潜移默化地形成符号意识[2]。
2 将万用拼图应用在小学教学中
万用拼图具有很强的直观性、实用性、易操作性、即时性，在数学图形教学中发挥了重要的作用，有效提高了学生的学习效率。
使用万用拼图提高数学图形教学 数学教学中的图形教学需要借助一定的学具和教具，这些工具较为复杂且无法取得很好的教学效果。并且通过多媒体制作课件的时间也过多，图形难画，教师在制作时很难用合适的方式来展现图形的变化。使用万用拼图能够有效解决画图难的问题，并且万用拼图中的操作箱中具备的平面图形和立体图形基本上包括了小学教学中需要涉及的所有图形。教师在使用时只需要简单操作，就能画出任何需要的图形，并且还能对图形进行相似缩放、翻转、修改顶点、方向性的缩放及切变等操作，还包括剪刀功能，具有任意剪、等分剪等作用。同时能输入相应的文字信息，插入背景音乐，并能够使用其自身具备的动画功能来录制对图形的具体操作过程进行反复播放。万用拼图中包含的内容可以满足教师需要的图案，节约了教师在课堂中的作图时间。
应用万用拼图制作的课件是以图片为单位进行保存的，教师可以将其串联起来形成一个课件，像PPT一样进行展示。如进行五个小正方体的摆放，教师可以使用万用拼图的加入功能，按照顺序将图片一张一张地排列起来，播放时就会一张一张按顺序出现。同时，万用拼图还可以用来对图形的周长、曲线、线段等进行测量，并能够进行面积和角度的测量。如在向学生讲授长方形的特点时，除了可以使用传统的对折法，还可以使用万用拼图的测量工具来得到长方形对边长度相等的特点。在进行三角形的内角和读数的教学中，教师除了可以使用传统的剪拼外，还可以使用量角器工具对三角形三个内角进行测量，然后相加得出结论。万用拼图简单易操作，具有很强的画图能力和图形变换的功能，有效提高了小学图形教学的效率。
使知识更加直观，优化学生的知识体系 教师可以利用万用拼图来开展一些有效的数学学习活动，让学生在探究中形成自己的数学知识体系，提高学习数学的能力。通过一般的操作学具、摆放实物的方式也能够将知识直观化，但比较浪费时间，又不利于进行全体学生的展示和交流。合理应用一些学习数学及解决问题的信息技术工具，改变学生的学习方式，让学生能够更好地投入到数学活动中。教师使用万用拼图可以帮助学生对知识进行直观化的理解，并促进学生主动进行知识的构建，达到提高课堂效率的目的。
如在进行图形密铺的教学中，教师可以通过万用拼图来展示密铺的图案，让学生对图案进行观察，能够从直观的角度认识密铺，建立密铺的表象。然后引导学生通过观察到的密铺的特点来对密铺进行定义和总结，从直观观察过渡到抽象的文字表达。然后教师播放一些其他类型的密铺图形，并让学生通过仔细的观察找出密铺图形中都有哪些图形，明白密铺图形的本质。教师可以提出一个探究活动，如哪些图形可以形成密铺图形？让学生根据自己的爱好来选择图形，并通过万用拼图平台亲身体验密铺图形铺设的过程，通过实践操作体会到密铺图形的特点，然后让学生根据自己的体会在万用拼图中设计密铺的图案。通过这种探究活动让学生能够将所学的知识转化为数学模型，拓宽学生的视野，以更加直观的方式理解所学的知识，提高学习效率，深化数学知识结构和体系，优化小学数学课堂效率[3]。
3 结语
总之，通过火柴棒拼图及万用拼图在小学数学中的应用，推动学生代数化思想的形成，为以后的学习奠定基础。并且通过将数学语言转化成图形语言，帮助学生更好地分析数量变化，了解数形结合的数学思想，提高学习效率。
参考文献
[1]杜娟.画图法在小学数学教学中的作用[J].湖南农业大学学报，2013（2）：21-22.
[2]陆春桃.伙伴拼图法在高职数学教学中的应用[J].教育教学论坛，2014（1）：64-65.
[3]滕建宏.学具在小学数学课堂教学中的应用[J].学周刊，2012（12）：73-74.