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求二阶常系数线性非齐次微分方程特解通常是采用待定系数法,计算量很大。本文在不脱离教材特解的求法,利用推导特解过程中出现的重要式子Q″（x）＋（2λ＋p）Q＇（x）＋（λ2＋pλ＋q）Q（x）=Pm（x）,简化待定系数法求特解的过程。对右端非齐次项eλx[Pl（x）cosωx＋Pn（x）sinωx]是先设变换,化简右端非齐次项。