数学教材中例题、习题是数学问题的精华，挖掘其内在的学习线索，对这些题目进行推广与变式教学，能积极培养学生的创造性思维，达成多维目标的过程。现举数学课本中一道习题为例来谈谈变式教学。
　　如下图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
　　在教学中，笔者将此题做如下变式教学：
　　变式1 如图一，如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由三个并排放置的正方形组成，此时这个零件的两条边长分别是多是mm？
　　变式2 如图一，如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由n个（并排放置的正方形组成，此时这个零件的两条边长分别是多是mm？（直接用含n的代数式表示）
　　生1：上述变式1、2两题根据相似三角形性质即可完成。
　　变式3 如图二，如果原题中要加工的零件是只一个矩形，求此时这个矩形零件面积的最大值是多少mm？
　　变式4 如图三，有一块三角形余料，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm。要在这块余料中剪出一个尽可能大的正方形，有甲乙两种剪法，比较两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大，请说明理由。
　　生3：甲乙两种剪法都可根据相似三角形性质求得。
　　变式5 如图四，图三中甲种剪法称为第一次剪取，记所得的正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的△ADF与△BED中，再剪出两个正方形，称为第二次剪取，并记这两个正方形面积和为s2，则s2=。
　　生4：根据相似三角形性质求得。
　　变式6 师：对任意一个三角形，其内接正方形共有几个呢？
　　生5：要根据三角形形状分类讨论。
　　生6：当三角形为锐角三角形时，有3个内接正方形；当三角形为直角角三角形时，有2个内接正方形；当三角形为钝角三角形时，有1个内接正方形。
　　师：再把有关”内接正方形问题“与函数等知识相结合，达到延伸拓展目的。
　　變式7 在平面直角坐标系中，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别在x轴和y轴正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a<0）过矩形顶点B、C。
　　（1）当n=1，如果a=-1，求b的值；
　　（2）当n=2，在矩形OABC上方作一个边长为1的正方形EFMN，使EF在线段BC上，如果M、N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；
　　（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落到x轴正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O。
　　当n=3时a的值；
　　②直接写出a关于n的关系式。
　　生7：当n=1时，可知抛物线对称轴为直线x=，求得b=1；
　　生8：当n=2时，把B（2，1），M（C（0，1）带入函数解析式即可求得；
　　生9：当n=3时，结合相似三角形来解决第（3）题。
　　总之，教师在教学中要善于“借题发挥”，进行一题多变，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，达到“做一题，通一类，会一片”的教学效果，让学生走出题海战术，真正做到轻负高质。
　　（作者单位：浙江省金华市第十四中学）