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摘要：本文主要针对小型公路涵管的钢筋混凝土盖板进行了承载力分析，并对配筋做了计算，为小型的公路涵管盖板设计提出了简单实用的计算思路。
关键词：承载力；配筋；裂缝
Abstract: this article mainly aims at the small highway of reinforced concrete cover he slipped end-over-end the bearing capacity is analyzed, and the reinforcement are calculated, the highway for small he slipped end-over-end cover design puts forward the simple and practical calculation ideas.
Keywords: bearing capacity; Reinforcement; crack
中图分类号： TU312 文献标识码：A 文章编号：
1计算分析的基本假定
参考文献[1]-[10],对盖板承载力计算时做如下假设：
（1）截面变形符合平截面假定；
（2）受压混凝土应力-应变关系曲线采用《结构加固规范》的规定；
（3）取钢筋的极限拉应变εy=ƒsd/Es；
（4）荷载以自重和汽车荷载为主；
（5）裂缝采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的相关规定。
2工程实例
2.1设计资料
汽车荷载等级：公路-II级； 环境类别：II类环境；
净跨径：L0=1.8m； 单侧搁置长度：0.25m； 计算跨径：L=2.05m； 填土高：H=4m；
盖板板端厚d1=25cm；盖板板中厚d2=25cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=5cm；
混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度fcd=11.73Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.04Mpa；
主拉钢筋等级为HRB400； 抗拉强度设计值fsd=330Mpa；
主筋直径为16mm，外径为17.5mm，共9根，选用钢筋总面积As=0.001810m2
盖板容重γ1=25kN/m3； 土容重γ2=19kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.2外力计算
1) 永久作用
(1) 竖向土压力
q=γ2•H•b=19×4×0.99=75.24kN/m
(2) 盖板自重
g=γ1•(d1+d2)•b/2/100=25×(25+25)×0.99/2 /100=6.19kN/m
2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定：
计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：
车辆荷载顺板跨长
La=1.6+2•H•tan30=1.6+2×4×0.577=6.22m
车辆荷载垂直板跨长
Lb=5.5+2•H•tan30=5.5+2×4×0.577=10.12m
车轮重
P=560kN
车轮重压强L
p=P/La/Lb=560/6.22/10.12=8.90kN/m2
2.3内力计算及荷载组合
1) 由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=(q+g)•L2/8=(75.24+6.19)×2.052/8=42.77kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=(q+g)•L0/2=(75.24+6.19)×1.8/2=73.28kN
2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p•L2•b/8=8.90×2.052×0.99/8=4.63kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2=p•L0•b/2=8.90×1.80×0.99/2=7.93kN
3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：
跨中弯矩
γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)
=0.9×(1.2×42.77+1.4×4.63)=52.03kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)
=0.9×(1.2×73.28+1.4×7.93)=89.14kN
2.4持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度 h0=d1-c-1.75/2=25-5-0.875=19.1cm=0.191m
1) 砼受压区高度
x=fsd•As/fcd/b=330×0.001810/11.73/0.99=0.051m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53。
x≤ξb•h0=0.53×0.191=0.101m
砼受压区高度满足规范要求
2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100•As/b/h0=0.96，不小于45ftd/fsd=0.14,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
fcd•b•x(h0-x/2)=11.73×1000×0.99×0.051(0.191-0.051/2)
=98.87kNm≥γ0Md=52.03kNm
正截面抗彎承载力满足规范要求
4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3•fcu,k0.5•b•h0=0.51×10-3×300.5×990×191.25
=528.89kN≥γ0Vd=89.14kN
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3•α2•ftd•b•h0=1.25×0.0005×1×1.04×0.99×1000×0.191×1000
=123.07kN≥γ0Vd=89.14kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
2.5裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为II类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
Ms=1.0M1+0.7M2
=1.0×42.77+0.7×4.63=46.01kNm
作用长期效应组合
Ml=1.0M1+0.4M2
=1.0×42.77+0.4×4.63=44.63kNm
受拉钢筋的应力
σss=Ms/0.87/As/h0=46.01/0.87/0.001810/0.191=152.80Mpa
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×44.63/46.01=1.48
裂缝宽度
Wfk=C1•C2•C3•σss•(30+d)/Es/(0.28+10•ρ)
=1×1.48×1.15×152.80×(30+16)/2.00×105/(0.28+10×0.0096)
=0.16mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
3.结语
结合该设计，公路桥涵的盖板计算只要能够合理选择和参照相应规范规定，合理配筋是确保盖板承载力的关键。
参考文献：
[1]JTG/J22-2008 公路桥梁加固设计规范[S].
[2]GB50367-2006 混凝土结构加固设计规范[S].
[3]JTGD62-2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].
[4]GB50010-2002 混凝土結构设计规范[S].
[5]陈秀云，王嘉惠.钢纤维混凝土盖板承载能力试验研究. B.煤炭工程 2009 第五期 .
[6]李江华，黄承逵.采用钢纤维混凝土制作机场排水沟盖板[J].工业建筑，1999,29（3）.
[7]韩梅，万朝俊.钢纤维混凝土在浦东国际机场专机坪排水明沟盖板中的应用.
[8]叶见曙，袁国干.结构设计原理[M].北京：人民交通出版社，2000.
[9]张树仁，王宗林.桥梁病害诊断与改造加固设计[M].北京：人民交通出版社，2006.
[10]张晶，钱永久.套箍法加固石拱桥主拱圈的正截面承载力的理论分析[J].公路交通科
技，2008（6）.
作者简介：易娜，女，现就读于三峡大学水利与环境工程学院。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：承载力；配筋；裂缝
Abstract: this article mainly aims at the small highway of reinforced concrete cover he slipped end-over-end the bearing capacity is analyzed, and the reinforcement are calculated, the highway for small he slipped end-over-end cover design puts forward the simple and practical calculation ideas.
Keywords: bearing capacity; Reinforcement; crack
中图分类号： TU312 文献标识码：A 文章编号：
1计算分析的基本假定
参考文献[1]-[10],对盖板承载力计算时做如下假设：
（1）截面变形符合平截面假定；
（2）受压混凝土应力-应变关系曲线采用《结构加固规范》的规定；
（3）取钢筋的极限拉应变εy=ƒsd/Es；
（4）荷载以自重和汽车荷载为主；
（5）裂缝采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的相关规定。
2工程实例
2.1设计资料
汽车荷载等级：公路-II级； 环境类别：II类环境；
净跨径：L0=1.8m； 单侧搁置长度：0.25m； 计算跨径：L=2.05m； 填土高：H=4m；
盖板板端厚d1=25cm；盖板板中厚d2=25cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=5cm；
混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度fcd=11.73Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.04Mpa；
主拉钢筋等级为HRB400； 抗拉强度设计值fsd=330Mpa；
主筋直径为16mm，外径为17.5mm，共9根，选用钢筋总面积As=0.001810m2
盖板容重γ1=25kN/m3； 土容重γ2=19kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.2外力计算
1) 永久作用
(1) 竖向土压力
q=γ2•H•b=19×4×0.99=75.24kN/m
(2) 盖板自重
g=γ1•(d1+d2)•b/2/100=25×(25+25)×0.99/2 /100=6.19kN/m
2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定：
计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：
车辆荷载顺板跨长
La=1.6+2•H•tan30=1.6+2×4×0.577=6.22m
车辆荷载垂直板跨长
Lb=5.5+2•H•tan30=5.5+2×4×0.577=10.12m
车轮重
P=560kN
车轮重压强L
p=P/La/Lb=560/6.22/10.12=8.90kN/m2
2.3内力计算及荷载组合
1) 由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=(q+g)•L2/8=(75.24+6.19)×2.052/8=42.77kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=(q+g)•L0/2=(75.24+6.19)×1.8/2=73.28kN
2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p•L2•b/8=8.90×2.052×0.99/8=4.63kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2=p•L0•b/2=8.90×1.80×0.99/2=7.93kN
3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：
跨中弯矩
γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)
=0.9×(1.2×42.77+1.4×4.63)=52.03kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)
=0.9×(1.2×73.28+1.4×7.93)=89.14kN
2.4持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度 h0=d1-c-1.75/2=25-5-0.875=19.1cm=0.191m
1) 砼受压区高度
x=fsd•As/fcd/b=330×0.001810/11.73/0.99=0.051m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53。
x≤ξb•h0=0.53×0.191=0.101m
砼受压区高度满足规范要求
2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100•As/b/h0=0.96，不小于45ftd/fsd=0.14,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
fcd•b•x(h0-x/2)=11.73×1000×0.99×0.051(0.191-0.051/2)
=98.87kNm≥γ0Md=52.03kNm
正截面抗彎承载力满足规范要求
4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3•fcu,k0.5•b•h0=0.51×10-3×300.5×990×191.25
=528.89kN≥γ0Vd=89.14kN
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3•α2•ftd•b•h0=1.25×0.0005×1×1.04×0.99×1000×0.191×1000
=123.07kN≥γ0Vd=89.14kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
2.5裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为II类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
Ms=1.0M1+0.7M2
=1.0×42.77+0.7×4.63=46.01kNm
作用长期效应组合
Ml=1.0M1+0.4M2
=1.0×42.77+0.4×4.63=44.63kNm
受拉钢筋的应力
σss=Ms/0.87/As/h0=46.01/0.87/0.001810/0.191=152.80Mpa
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×44.63/46.01=1.48
裂缝宽度
Wfk=C1•C2•C3•σss•(30+d)/Es/(0.28+10•ρ)
=1×1.48×1.15×152.80×(30+16)/2.00×105/(0.28+10×0.0096)
=0.16mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
3.结语
结合该设计，公路桥涵的盖板计算只要能够合理选择和参照相应规范规定，合理配筋是确保盖板承载力的关键。
参考文献：
[1]JTG/J22-2008 公路桥梁加固设计规范[S].
[2]GB50367-2006 混凝土结构加固设计规范[S].
[3]JTGD62-2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].
[4]GB50010-2002 混凝土結构设计规范[S].
[5]陈秀云，王嘉惠.钢纤维混凝土盖板承载能力试验研究. B.煤炭工程 2009 第五期 .
[6]李江华，黄承逵.采用钢纤维混凝土制作机场排水沟盖板[J].工业建筑，1999,29（3）.
[7]韩梅，万朝俊.钢纤维混凝土在浦东国际机场专机坪排水明沟盖板中的应用.
[8]叶见曙，袁国干.结构设计原理[M].北京：人民交通出版社，2000.
[9]张树仁，王宗林.桥梁病害诊断与改造加固设计[M].北京：人民交通出版社，2006.
[10]张晶，钱永久.套箍法加固石拱桥主拱圈的正截面承载力的理论分析[J].公路交通科
技，2008（6）.
作者简介：易娜，女，现就读于三峡大学水利与环境工程学院。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。