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摘要
目前的商用偏振分析仪检测速率较低，因此在检测光纤通信中高速信号的偏振态时，需要自行搭建测量系统并结合高速实时数字示波器使用.此时，系统定标就显得尤为重要，定标方法也将直接影响测量的准确性.针对光纤型高速偏振态检测系统提出了定标方法，先通过Mueller矩阵算法对其进行了理论分析，进而通过实验证明了该定标方法准确可行，测量误差水平小于±3%.关键词
偏振态检测；Mueller矩阵；Stokes参量
中图分类号TP21214
文献标志码A
0引言
光纤通信中的偏振控制、偏振复用、偏振编码、偏振模色散补偿，以及光纤传感中的偏振敏感型光时域/频域反射技术等都是对光纤中的偏振效应不断深入研究的成果[1].在前沿的量子光通信领域中，由于光子偏振态具有良好的纠缠特性，量子通信可以采用调制光子偏振态的方法进行编码[2]，量子密钥也可以采用偏振调制的方式进行编码[3].因此，高速偏振态发生、控制与检测技术对光通信、光传感等许多领域而言，有着重要的研究意义和实用价值.
光波偏振态探测的方法有很多[411]，主要可分为两大类，第一大类是单路光波偏振调制探测法，其中具有代表性的方法有机械调制法、电光调制法等；第二大类是分光探测法，其又可以细分为分振幅探测法和分波前探测法.由于分光法不需要考虑机械或电光等调制的动态响应时间，所以从原理上就具有更快的测量速率.目前商用的光纤偏振分析仪大多采用分光探测法，例如General Photonic公司的POD101D型在线偏振状态分析仪、THORLABS 公司的 IPM5300 型光纤共轴偏振分析仪、Agilent Technologies公司的 N7781B 型偏振分析仪.
由于目前商用偏振分析仪的测量速率远远低于光通信的信道速率，所以在需要进行高速信号的偏振态测量时，往往需要依据所选用的偏振态测量算法，自行搭建测量系统的光路部分[1214]，并配合高速光电采集系统（例如高速光电接收器件与高速实时数字示波器组合使用）来完成測量.为了保证自建系统的测量准确性，选择正确的定标方法十分重要.本文针对基于波片型光纤偏振控制器的高速偏振态检测系统，提出了利用相对系统测量速率而言可视为低速的偏振分析仪作为定标基准仪，通过Mueller矩阵算法对定标方法进行了理论分析，并完成了实验验证.实验结果证明本文提出的定标方法准确可靠，能够保证高速偏振态检测系统的测量精度.
1定标方法理论分析
本文讨论的光纤型高速偏振态检测系统示意如图1所示，在对定标方案进行理论分析时，除去用于检测总光强的一路，将高速偏振态测量系统的光路部分看成一个黑匣子，如图1b所示.假定在一个统一的空间坐标系下，可以存在满足6个输出端的偏振态关联的光路结
构，
即将其看作是有1个输入端和6个输出端的器件，并且这6个端口输出的光功率应分别代表输入端光信号的6个偏振分量的光强：I0°、I90°、I45°、I-45°、Ir、Il.参照图1a所示的系统结构，可以通过调节3个偏振分束器（PBS）前的3个偏振控制器（PC）获得满足上述关联的条件.
测量系统所用的偏振控制器为波片型偏振控制器，其具有结构简单、调节方便、成本较低等优点，它等效于1/4波片、1/2波片、1/4波片的级联[15]，如图2所示.
依据上述结论，可以得出满足定标要求的PC等效波片方位角θ1、θ2、θ3的值非唯一，即其位置关系存在多种组合，因而给波片型偏振控制器的调节过程带来了很大的灵活性，便于实际操作.
2定标实验
采用上一节所讨论定标方法的校准系统原理框图如图3所示.
通过定标来实现3个PBS的6个输出端光功率分别与1×4耦合器的输入端光信号的6个偏振分量功率相对应.为了在线监测1×4耦合器的输入偏振态，在其前面接入一个分光比95∶5的1×2耦合器，“5%”输出端使用THORLABS公司的PA530型偏振分析仪进行监测.通过调节1×2耦合器前的PC，使偏振分析仪测得的偏振态依次为[1100]T、[1010]T、[1001]T 3个基准偏振态，每次改变输入偏振态后，调节1×4耦合器后的3个PC，使PA530测得的偏振态与6路输出光强满足表1所示的对应关系，依次完成对所有光路的定标.
1×4耦合器输入端的偏振态in与偏振分析仪测得的偏振态anyl之间的关系可写为in=M1×2M′-11×2anyl，其中，M1×2是1×2耦合器连接1×4耦合器的传输矩阵，M′1×2是1×2耦合器连接偏振分析仪的传输矩阵.使1×2耦合器输出端光纤尽可能短且稳固，可以最大程度地减小两端口信号光偏振态的差异，并使偏振分析仪测得的偏振态与1×4耦合器的输入偏振态之间保持固定的相对关系且基本一致，因此可以将测量系统的参考坐标系和偏振分析仪的参考坐标系相统一.
在定标实验中，使用DFB（Distributed Feedback）激光器作为光源，外调制器的驱动电信号由PPG（Pattern Pulse Generator）提供.定标参考光信号的速率为200 Mb/s，10 bit周期性编码，码型为“10000 00000”.PA530型偏振分析仪速率很低，速率200 Mb/s的周期性光信号在其20 Hz左右的采样频率面前基本可以被PA530认为是直流光，此时PA530测得的偏振态可认为是比特“1”（有光输出）光信号的偏振态.使用周期性脉冲光定标可以测试系统的最大偏振态采集速率，同时还可以根据示波器测得的3路脉冲信号的时延差异来微调测量系统多路光程的差异，提高测量精度.
定标时需要使用6个示波器通道检测3组输出光强，输入光信号的偏振态分别为[1100]T、[1010]T、[1001]T时，示波器采集到的6路输出光信号经光电转换后的电压波形如图4所示. 定标完成后，将3组光电探测电路的差值输出信号线连接至示波器，调节1×2耦合器前的PC，输入一个任意偏振态.PA530测得的偏振态与示波器探测的S1、S2、S3 3路Stokes参量波形如图5所示.
图5中周期性光信号的速率为200 Mb/s，由PA530测得的光信号“1”比特的偏振态的归一化Stokes参量为[1025607600598]T，由示波器读出的S1、S2、S3 3路波形中“1”比特信号的电压峰峰值分别为95、286 和229 mV，其代表的归一化Stokes参量为[1025107570605]T，与PA530的测量值基本一致.经多次测试后计算得出测量系统的误差小于±3%.如果采用速率更高的光电转换电路和超高速实时数字示波器，则可以大大提高测量系统的偏振态采集速率.
3结论
针对光纤型高速偏振态检测系统提出了利用低速偏振分析仪进行定标的方法，并通过Mueller矩阵算法进行理论分析来确定实施步骤，在实验中采用周期性编码速率为200 Mb/s的光信号作为定标参考光源，并依次调节输入信号光的偏振态为3个基准偏振态来完成高速测量系统的定标.实验结果证明提出的定标方法准确可行，误差水平可以保证高速偏振态检测系统完成高精度的测量.
参考文献
References
[1]Goldstein D.Polarized light[M].2nd Ed.New York：Marcel Dekker，Inc，2003
[2]Mink A，Tang X，Ma L J，et al.High speed quantum key distribution system supports onetime pad encryption of realtime video[C]∥Proceeding of SPIE，2006，6244，DOI：101117/12664114
[3]Jofre M，Gardelein A，Anzolin G，et al.Fast optical source for quantum key distribution based on semiconductor optical amplifiers[J].Optics Express，2011，19（5）：38253834
[4]邵衛东，王培纲，王桂平，等.分光偏振计技术研究[J].中国激光，2003，30（1）：6064
SHAO Weidong，WANG Peigang，WANG Guiping，et al.Study on spectropolarimeter[J].Chinese Journal of Lasers，2003，30（1）：6064
[5]Namihira Y，Wakabayashi H.Realtime measurements of polarization fluctuations in an optical fiber submarine cable in a deepsea trial using electrooptic LiNbO3 device[J].Journal of Lightwave Technology，1989，7（8）：12011206
[6]Azzam R M A.Divisionofamplitude photopolarimeter （DOAP） for the simultaneous measurement of all four Stokes parameters of light[J].Optica Acta，1982，29（5）：685689
[7]杜西亮，戴景民.光栅分振幅光偏振测量系统的研制[J].光电工程，2006，33（7）：5762
DU Xiliang，DAI Jingmin.New gratingbased divisionofamplitude photopolarimeter[J].OptoElectronic Engineering，2006，33（7）：5762
[8]Ura S，Sunagawa H，Suhara T，et al.Focusing grating couplers for polarization detection[J].Journal of Lightwave Technology，1988，6（6）：10281033
[9]Azzam R M A，Elminyawi I M，ElSaba A M.General analysis and optimization of the fourdetector photopolarimeter[J].Journal of the Optical Society of America A，1988，5（5）：681689
[10]Azzam R M A.Longitudinal polarizationdependent of light from an optical fiber to a coupling sidebonded planar proximity detector：Application to integrated azimuthally distributed multidetector photopolarimeters[J].IEEE Photonics Technology Letters，1990，2（12）：893895
[11]Wiggeren G D V，Roy R.Highspeed fiberoptic polarization analyzer：Measurements of the polarization dynamics of an erbiumdoped fiber ring laser[J].Optics Communications，1999，164（1/2/3）：107120 [12]陰亚芳.高速偏振态测量方法的研究[J].西安邮电学院学报，2005，10（3）：810
YIN Yafang.Study on the method of SOP measurement with high speed[J].Journal of Xian University of Post and Telecommunications，2005，10（3）：810
[13]吕鑫，蒋卓勤，李迎春.偏振态的高速实时测量方法的研究[J].光学技术，2010，36（6）：866870
L Xin，JIANG Zhuoqin，LI Yingchun.Study on the measurement of SOP with highspeed and realtime[J].Optical Technique，2010，36（6）：866870
[14]孙明璇，王健，吴重庆，等.全光纤高速模拟信号偏振态测量系统的研究[J].光电技术应用，2015，30（2）：1722
SUN Mingxuan，WANG Jian，WU Chongqing，et al.Research on all optical fiber highspeed analog signal polarization state measurement system[J].ElectroOptic Technology Application，2015，30（2）：1722
[15]张晓光，段高燕，席丽霞.偏振控制器完成任意偏振态变化的最小自由度研究[J].光学学报，2009，29（5）：11731176
ZHANG Xiaoguang，DUAN Gaoyan，XI Lixia.Research on least number of degrees of freedom for transformation among arbitrary state of polarizations[J].Acta Optica Sinica，2009，29（5）：11731176
[16]何娜，吴重庆，卫炎，等.熔锥平行排列3×3单模光纤耦合器的研究[J].中国激光，2004，31（3）：323327
AbstractDue to the relatively low sampling rate of current commercial polarization state analyzers，a specialized measurement system will need to be built with the use of highspeed realtime digital oscilloscopes if the detection of polarization state for a highspeed signal is required.At this point，the system calibration becomes particularly important，and the calibration method will directly decide the measurement accuracy.A calibration method is proposed for an optical fiber highspeed polarization state detection system.This method is theoretically analyzed by Mueller matrix，and then it is proved that the calibration method is feasible and accurate，of which the measurement error is less than ±3%.
Key wordsmeasurement of polarization state；Mueller matrix；Stokes parameters
目前的商用偏振分析仪检测速率较低，因此在检测光纤通信中高速信号的偏振态时，需要自行搭建测量系统并结合高速实时数字示波器使用.此时，系统定标就显得尤为重要，定标方法也将直接影响测量的准确性.针对光纤型高速偏振态检测系统提出了定标方法，先通过Mueller矩阵算法对其进行了理论分析，进而通过实验证明了该定标方法准确可行，测量误差水平小于±3%.关键词
偏振态检测；Mueller矩阵；Stokes参量
中图分类号TP21214
文献标志码A
0引言
光纤通信中的偏振控制、偏振复用、偏振编码、偏振模色散补偿，以及光纤传感中的偏振敏感型光时域/频域反射技术等都是对光纤中的偏振效应不断深入研究的成果[1].在前沿的量子光通信领域中，由于光子偏振态具有良好的纠缠特性，量子通信可以采用调制光子偏振态的方法进行编码[2]，量子密钥也可以采用偏振调制的方式进行编码[3].因此，高速偏振态发生、控制与检测技术对光通信、光传感等许多领域而言，有着重要的研究意义和实用价值.
光波偏振态探测的方法有很多[411]，主要可分为两大类，第一大类是单路光波偏振调制探测法，其中具有代表性的方法有机械调制法、电光调制法等；第二大类是分光探测法，其又可以细分为分振幅探测法和分波前探测法.由于分光法不需要考虑机械或电光等调制的动态响应时间，所以从原理上就具有更快的测量速率.目前商用的光纤偏振分析仪大多采用分光探测法，例如General Photonic公司的POD101D型在线偏振状态分析仪、THORLABS 公司的 IPM5300 型光纤共轴偏振分析仪、Agilent Technologies公司的 N7781B 型偏振分析仪.
由于目前商用偏振分析仪的测量速率远远低于光通信的信道速率，所以在需要进行高速信号的偏振态测量时，往往需要依据所选用的偏振态测量算法，自行搭建测量系统的光路部分[1214]，并配合高速光电采集系统（例如高速光电接收器件与高速实时数字示波器组合使用）来完成測量.为了保证自建系统的测量准确性，选择正确的定标方法十分重要.本文针对基于波片型光纤偏振控制器的高速偏振态检测系统，提出了利用相对系统测量速率而言可视为低速的偏振分析仪作为定标基准仪，通过Mueller矩阵算法对定标方法进行了理论分析，并完成了实验验证.实验结果证明本文提出的定标方法准确可靠，能够保证高速偏振态检测系统的测量精度.
1定标方法理论分析
本文讨论的光纤型高速偏振态检测系统示意如图1所示，在对定标方案进行理论分析时，除去用于检测总光强的一路，将高速偏振态测量系统的光路部分看成一个黑匣子，如图1b所示.假定在一个统一的空间坐标系下，可以存在满足6个输出端的偏振态关联的光路结
构，
即将其看作是有1个输入端和6个输出端的器件，并且这6个端口输出的光功率应分别代表输入端光信号的6个偏振分量的光强：I0°、I90°、I45°、I-45°、Ir、Il.参照图1a所示的系统结构，可以通过调节3个偏振分束器（PBS）前的3个偏振控制器（PC）获得满足上述关联的条件.
测量系统所用的偏振控制器为波片型偏振控制器，其具有结构简单、调节方便、成本较低等优点，它等效于1/4波片、1/2波片、1/4波片的级联[15]，如图2所示.
依据上述结论，可以得出满足定标要求的PC等效波片方位角θ1、θ2、θ3的值非唯一，即其位置关系存在多种组合，因而给波片型偏振控制器的调节过程带来了很大的灵活性，便于实际操作.
2定标实验
采用上一节所讨论定标方法的校准系统原理框图如图3所示.
通过定标来实现3个PBS的6个输出端光功率分别与1×4耦合器的输入端光信号的6个偏振分量功率相对应.为了在线监测1×4耦合器的输入偏振态，在其前面接入一个分光比95∶5的1×2耦合器，“5%”输出端使用THORLABS公司的PA530型偏振分析仪进行监测.通过调节1×2耦合器前的PC，使偏振分析仪测得的偏振态依次为[1100]T、[1010]T、[1001]T 3个基准偏振态，每次改变输入偏振态后，调节1×4耦合器后的3个PC，使PA530测得的偏振态与6路输出光强满足表1所示的对应关系，依次完成对所有光路的定标.
1×4耦合器输入端的偏振态in与偏振分析仪测得的偏振态anyl之间的关系可写为in=M1×2M′-11×2anyl，其中，M1×2是1×2耦合器连接1×4耦合器的传输矩阵，M′1×2是1×2耦合器连接偏振分析仪的传输矩阵.使1×2耦合器输出端光纤尽可能短且稳固，可以最大程度地减小两端口信号光偏振态的差异，并使偏振分析仪测得的偏振态与1×4耦合器的输入偏振态之间保持固定的相对关系且基本一致，因此可以将测量系统的参考坐标系和偏振分析仪的参考坐标系相统一.
在定标实验中，使用DFB（Distributed Feedback）激光器作为光源，外调制器的驱动电信号由PPG（Pattern Pulse Generator）提供.定标参考光信号的速率为200 Mb/s，10 bit周期性编码，码型为“10000 00000”.PA530型偏振分析仪速率很低，速率200 Mb/s的周期性光信号在其20 Hz左右的采样频率面前基本可以被PA530认为是直流光，此时PA530测得的偏振态可认为是比特“1”（有光输出）光信号的偏振态.使用周期性脉冲光定标可以测试系统的最大偏振态采集速率，同时还可以根据示波器测得的3路脉冲信号的时延差异来微调测量系统多路光程的差异，提高测量精度.
定标时需要使用6个示波器通道检测3组输出光强，输入光信号的偏振态分别为[1100]T、[1010]T、[1001]T时，示波器采集到的6路输出光信号经光电转换后的电压波形如图4所示. 定标完成后，将3组光电探测电路的差值输出信号线连接至示波器，调节1×2耦合器前的PC，输入一个任意偏振态.PA530测得的偏振态与示波器探测的S1、S2、S3 3路Stokes参量波形如图5所示.
图5中周期性光信号的速率为200 Mb/s，由PA530测得的光信号“1”比特的偏振态的归一化Stokes参量为[1025607600598]T，由示波器读出的S1、S2、S3 3路波形中“1”比特信号的电压峰峰值分别为95、286 和229 mV，其代表的归一化Stokes参量为[1025107570605]T，与PA530的测量值基本一致.经多次测试后计算得出测量系统的误差小于±3%.如果采用速率更高的光电转换电路和超高速实时数字示波器，则可以大大提高测量系统的偏振态采集速率.
3结论
针对光纤型高速偏振态检测系统提出了利用低速偏振分析仪进行定标的方法，并通过Mueller矩阵算法进行理论分析来确定实施步骤，在实验中采用周期性编码速率为200 Mb/s的光信号作为定标参考光源，并依次调节输入信号光的偏振态为3个基准偏振态来完成高速测量系统的定标.实验结果证明提出的定标方法准确可行，误差水平可以保证高速偏振态检测系统完成高精度的测量.
参考文献
References
[1]Goldstein D.Polarized light[M].2nd Ed.New York：Marcel Dekker，Inc，2003
[2]Mink A，Tang X，Ma L J，et al.High speed quantum key distribution system supports onetime pad encryption of realtime video[C]∥Proceeding of SPIE，2006，6244，DOI：101117/12664114
[3]Jofre M，Gardelein A，Anzolin G，et al.Fast optical source for quantum key distribution based on semiconductor optical amplifiers[J].Optics Express，2011，19（5）：38253834
[4]邵衛东，王培纲，王桂平，等.分光偏振计技术研究[J].中国激光，2003，30（1）：6064
SHAO Weidong，WANG Peigang，WANG Guiping，et al.Study on spectropolarimeter[J].Chinese Journal of Lasers，2003，30（1）：6064
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[6]Azzam R M A.Divisionofamplitude photopolarimeter （DOAP） for the simultaneous measurement of all four Stokes parameters of light[J].Optica Acta，1982，29（5）：685689
[7]杜西亮，戴景民.光栅分振幅光偏振测量系统的研制[J].光电工程，2006，33（7）：5762
DU Xiliang，DAI Jingmin.New gratingbased divisionofamplitude photopolarimeter[J].OptoElectronic Engineering，2006，33（7）：5762
[8]Ura S，Sunagawa H，Suhara T，et al.Focusing grating couplers for polarization detection[J].Journal of Lightwave Technology，1988，6（6）：10281033
[9]Azzam R M A，Elminyawi I M，ElSaba A M.General analysis and optimization of the fourdetector photopolarimeter[J].Journal of the Optical Society of America A，1988，5（5）：681689
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[11]Wiggeren G D V，Roy R.Highspeed fiberoptic polarization analyzer：Measurements of the polarization dynamics of an erbiumdoped fiber ring laser[J].Optics Communications，1999，164（1/2/3）：107120 [12]陰亚芳.高速偏振态测量方法的研究[J].西安邮电学院学报，2005，10（3）：810
YIN Yafang.Study on the method of SOP measurement with high speed[J].Journal of Xian University of Post and Telecommunications，2005，10（3）：810
[13]吕鑫，蒋卓勤，李迎春.偏振态的高速实时测量方法的研究[J].光学技术，2010，36（6）：866870
L Xin，JIANG Zhuoqin，LI Yingchun.Study on the measurement of SOP with highspeed and realtime[J].Optical Technique，2010，36（6）：866870
[14]孙明璇，王健，吴重庆，等.全光纤高速模拟信号偏振态测量系统的研究[J].光电技术应用，2015，30（2）：1722
SUN Mingxuan，WANG Jian，WU Chongqing，et al.Research on all optical fiber highspeed analog signal polarization state measurement system[J].ElectroOptic Technology Application，2015，30（2）：1722
[15]张晓光，段高燕，席丽霞.偏振控制器完成任意偏振态变化的最小自由度研究[J].光学学报，2009，29（5）：11731176
ZHANG Xiaoguang，DUAN Gaoyan，XI Lixia.Research on least number of degrees of freedom for transformation among arbitrary state of polarizations[J].Acta Optica Sinica，2009，29（5）：11731176
[16]何娜，吴重庆，卫炎，等.熔锥平行排列3×3单模光纤耦合器的研究[J].中国激光，2004，31（3）：323327
AbstractDue to the relatively low sampling rate of current commercial polarization state analyzers，a specialized measurement system will need to be built with the use of highspeed realtime digital oscilloscopes if the detection of polarization state for a highspeed signal is required.At this point，the system calibration becomes particularly important，and the calibration method will directly decide the measurement accuracy.A calibration method is proposed for an optical fiber highspeed polarization state detection system.This method is theoretically analyzed by Mueller matrix，and then it is proved that the calibration method is feasible and accurate，of which the measurement error is less than ±3%.
Key wordsmeasurement of polarization state；Mueller matrix；Stokes parameters