多少只猫捉老鼠

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  如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠,那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠?
  
  解析参考:
  对于这个古老的谜题,常见的答案是这样的:如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠,那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠。于是,如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间,那么同样的3只猫在100分钟内将会捉住100只老鼠。
  遗憾的是,问题并不那么简单。
  这种答案作了某个假定,它无疑是题目中所没有谈到的:这个假定认为这3只猫把注意力全部集中于同一只老鼠,直到它们在1分钟内把它捉住,然后再联合把注意力转向另一只老鼠。
  但是,假设换个做法,每只猫各追捕一只老鼠,各花3分钟把它们捉住。
  按照这种设想,3只猫还是用3分钟捉住3只老鼠。于是,它们要花6分钟去捉住6只老鼠,花9分钟捉住9只老鼠,花99分钟捉住99只老鼠。
  现在我们面临着一个稀奇古怪的困难:同样的3只猫要花多长时间去捉住第100只老鼠呢?
  100分钟内捉住100只老鼠——假设这是关于猫捉老鼠的效率指标——我们肯定需要多于3只而少于4只的猫。
  当然,当3只猫合力围攻单独的一只老鼠时,它们可能用不了3分钟就把它逼得走投无路。可是在这个谜题中,对怎样准确地计算这种行动的时间没做任何交代。
  因此,这个问题的唯一正确答案是:这是一个意义不明确的问题。没有更多的关于猫是怎样捉老鼠的信息,无法回答这个问题。
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