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(本讲适合高中)“数学这门学科,需要观察,也需要试验”是著名数学家欧拉的一句名言.物理、化学和生物的试验需要仪器设备,而数学的试验只需要大脑和草稿纸.中学数学中平面几何添加辅助线的过程是最常见的试验.试验的思想和理念经常出现在各级数学竞赛中,例如,2011年全国高中数学联赛一试的数列问题,就可以通过数学试验猜测该数列的通项公式,然后,利用数学归纳法进行证明.