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摘 要：课堂上学生出错是不可避免的，教师应巧妙看待学生的错误，将学生的错误作为一种课堂生成，顺水推舟，巧妙地加以利用，让学生在一个和谐的课堂环境中纠错、改错，体悟方法，发展思维，切实提高课堂有效性，提升学生核心素养。
一、用错误激活学生的思维
在教授“认识乘法”时，有这样一道看图列式题：左边有5个苹果，右边有6个苹果。学生的作业中出现了“5×2”和“6×2”这样的算式。显然，这两种列式都是错误的，利用这一错误，我这样说：“其实这两种列式也不是没有道理的，只是没有做完，谁来帮帮他？”这时，学生的积极性和兴趣，全部激发起来，思维进行了很好的碰撞。“5×2”是把两边都看成了5个苹果，这样就少算了1个苹果，只要再加上1个就对了；“6×2”是把两边都看成了6个苹果，这样就多算了1个，只要再减去1个就对了。学生根据教师的点拨，进行了更深入的思考，这样不仅保护了学生的自尊，而且也使学生进一步认识了乘法特征，提高了学生的思维水平。
二、用错误分解教学的难点
“轴对称图形”作为“图形与几何”中的一个内容，最容易出错的是平行四边形，一般学生会认为对角线是平行四边形的对称轴，对称轴两边的图形完全一样，所以是轴对称图形，或者认为把平行四边形沿着对角线剪开，就可以完全重合了。针对第一种错误，可以让学生对照轴对称图形的定义，拿平行四边形折一折，看看能否完全重合；针对第二种错误，使学生明白，把平行四边形剪开了，就不再是平行四边形了，而是两个独立的三角形了，所以这两种情况都不能说明平行四边形是轴对称图形。在这一过程中，合理有效地利用学生的错误，使学生进一步明白了轴对称图形的特征，分解了这部分教学的难点。
三、用错误使学生感悟真理
“小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？”这是《解决问题的策略——倒推》一课中“试一试”的题目。以下是学生的交流：
想法一：“拿出画片的一半还多1张”，可以分为两步完成，先把画片平均分成2份，给小明一份，再在自己的那一份里拿出一张给小明，所以可以整理成：小军原有的画片除以2减1后剩下25张，所以，正确的列式是（25+1）×2=52。从这里我们可以看出，倒推必须是一步一步地从现在倒推到原来。
想法二：可以通过检验的方法来验证哪种解法正确。如果答案是52张，那么拿出一半，自己剩26张，再给小明一张，自己剩25张；如果答案是51张，那么拿出一半，自己剩25.5张，再给小明一张，自己剩24.5张，所以，正确的列式是（25+1）×2=52。从这里我们可以看出，检验是非常重要的。
通过学生的思考，至少使学生感悟到以下两点：利用倒推策略解决问题，必须一步一步从现在倒推到原来，而且，检验是很重要的，每题必做。
四、用错误辨析类似的问题
“A仓库貨物的吨数是B仓库的3/5，如果从B仓库运出8吨放进A仓库，那么A、B两个仓库货物的吨数相等，B仓库原有货物多少吨？”
出现错误最多的是以下两种解法：
解法一：设B仓库原有货物x吨
x-3/5x=8
解法二：12÷（1-3/5）
首先我让学生比较这两道题有什么区别，使学生明白“从B仓库运出8吨”，没有放入A仓时，说明两个仓库相差8吨，所以刚才的解法是第二道题目的做法；“从B仓库运出8吨放进A仓库，”当运出8吨放入A仓，说明两个仓库相差两个8吨，只有这样，它们才能相等，所以，正确的列式应该为x-3/5x=8×2， 8×2÷（1-5/8）。通过两道题的比较，学生最终明白，他们的解题思路其实是正确的，错的只是没弄清楚两个仓库相差的吨数。通过错例来提出类似问题，然后进行比较、分析，学生的知识得到了丰富，思维得到了拓展。
课堂上学生出错是不可避免的，我们每个教师都应巧妙看待学生的错误，将学生的错误作为一种课堂生成，顺水推舟，巧妙地加以利用，让学生在一个和谐的课堂环境中纠错、改错，体悟方法，发展思维，切实提高课堂有效性，提升学生核心素养。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]秦 钰.巧用“错误” 成就精彩[J].山西教育（教学版），2016（3）.
一、用错误激活学生的思维
在教授“认识乘法”时，有这样一道看图列式题：左边有5个苹果，右边有6个苹果。学生的作业中出现了“5×2”和“6×2”这样的算式。显然，这两种列式都是错误的，利用这一错误，我这样说：“其实这两种列式也不是没有道理的，只是没有做完，谁来帮帮他？”这时，学生的积极性和兴趣，全部激发起来，思维进行了很好的碰撞。“5×2”是把两边都看成了5个苹果，这样就少算了1个苹果，只要再加上1个就对了；“6×2”是把两边都看成了6个苹果，这样就多算了1个，只要再减去1个就对了。学生根据教师的点拨，进行了更深入的思考，这样不仅保护了学生的自尊，而且也使学生进一步认识了乘法特征，提高了学生的思维水平。
二、用错误分解教学的难点
“轴对称图形”作为“图形与几何”中的一个内容，最容易出错的是平行四边形，一般学生会认为对角线是平行四边形的对称轴，对称轴两边的图形完全一样，所以是轴对称图形，或者认为把平行四边形沿着对角线剪开，就可以完全重合了。针对第一种错误，可以让学生对照轴对称图形的定义，拿平行四边形折一折，看看能否完全重合；针对第二种错误，使学生明白，把平行四边形剪开了，就不再是平行四边形了，而是两个独立的三角形了，所以这两种情况都不能说明平行四边形是轴对称图形。在这一过程中，合理有效地利用学生的错误，使学生进一步明白了轴对称图形的特征，分解了这部分教学的难点。
三、用错误使学生感悟真理
“小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？”这是《解决问题的策略——倒推》一课中“试一试”的题目。以下是学生的交流：
想法一：“拿出画片的一半还多1张”，可以分为两步完成，先把画片平均分成2份，给小明一份，再在自己的那一份里拿出一张给小明，所以可以整理成：小军原有的画片除以2减1后剩下25张，所以，正确的列式是（25+1）×2=52。从这里我们可以看出，倒推必须是一步一步地从现在倒推到原来。
想法二：可以通过检验的方法来验证哪种解法正确。如果答案是52张，那么拿出一半，自己剩26张，再给小明一张，自己剩25张；如果答案是51张，那么拿出一半，自己剩25.5张，再给小明一张，自己剩24.5张，所以，正确的列式是（25+1）×2=52。从这里我们可以看出，检验是非常重要的。
通过学生的思考，至少使学生感悟到以下两点：利用倒推策略解决问题，必须一步一步从现在倒推到原来，而且，检验是很重要的，每题必做。
四、用错误辨析类似的问题
“A仓库貨物的吨数是B仓库的3/5，如果从B仓库运出8吨放进A仓库，那么A、B两个仓库货物的吨数相等，B仓库原有货物多少吨？”
出现错误最多的是以下两种解法：
解法一：设B仓库原有货物x吨
x-3/5x=8
解法二：12÷（1-3/5）
首先我让学生比较这两道题有什么区别，使学生明白“从B仓库运出8吨”，没有放入A仓时，说明两个仓库相差8吨，所以刚才的解法是第二道题目的做法；“从B仓库运出8吨放进A仓库，”当运出8吨放入A仓，说明两个仓库相差两个8吨，只有这样，它们才能相等，所以，正确的列式应该为x-3/5x=8×2， 8×2÷（1-5/8）。通过两道题的比较，学生最终明白，他们的解题思路其实是正确的，错的只是没弄清楚两个仓库相差的吨数。通过错例来提出类似问题，然后进行比较、分析，学生的知识得到了丰富，思维得到了拓展。
课堂上学生出错是不可避免的，我们每个教师都应巧妙看待学生的错误，将学生的错误作为一种课堂生成，顺水推舟，巧妙地加以利用，让学生在一个和谐的课堂环境中纠错、改错，体悟方法，发展思维，切实提高课堂有效性，提升学生核心素养。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]秦 钰.巧用“错误” 成就精彩[J].山西教育（教学版），2016（3）.